Ynhâldsopjefte
Dit artikel sil yllustrearje hoe't jo gebiet ûnder in kromme kinne berekkenje mei yntegraasje yn Excel mei ynstruksjeôfbyldings en detaillearre diskusje.
Oefenwurkboek downloade
Jo kinne it folgjende oefenwurkboek downloade foar jo oefening of hokker soarte fan gebrûk.
Area Under Curve Calculation.xlsx
Needsaaklike formules om de earste yntegraal fan polynomiale trendline-fergeliking te finen yn Excel
Om gebiet ûnder kromme te finen yn Excel, brûke wy de trendline-fergeliking generearre troch Excel. Polynomial trendline type is it bêste yn dit gefal.
It folgjende is in generyske fergeliking fan in polynomiale line .
De generyske fergeliking foar de earste yntegraal is-
Foar in 2e graads polynoom sille de formules wêze -
en,
Wêr I 1 is in konstante.
Foar in 3e graads polynoom binne de formules-
en,
Dêr't I 2 in konstante is.
Stappen foar it berekkenjen fan gebiet ûnder kromme mei yntegraasje yn Excel
De folgjende dataset toant wat koördinaten fan in willekeurige kromme.
No sille jo leare hoe't jo de gebiet ûnder de kromme meitsje dizze koördinaten stap foar stap.
📌 Stap 1: Gegevens goed ynstelle en ferspriedingsdiagram meitsje
- Set jo gegevens yn oarder en selektearje elke sel fan jodata. Gean dan nei it ljepblêd Ynfoegje en selektearje út de groep Charts in gaadlik diagramtype.
- Hjir hawwe wy de Scatter mei glêde rigels en markearrings selektearre. opsje.
- Dêrtroch sil in grafyk as de folgjende ferskine.
📌 Stap 2: Trendline en syn fergeliking ynskeakelje
- Klikje no op it Chartgebiet .
- Klikje dan op de Chart Elements knop.
- Foar dan de Trendline dropdown, en selektearje Mear opsjes .
It finster Format Trendline sil oan de rjochterkant ferskine.
- Klik op de Polynomiale knop. Markearje dan it karfakje Display Equation on Chart .
De trendline-fergeliking sil ferskine op it kaartgebiet. It is as folget:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 Stap 3: Fyn de earste yntegraal en Gebiet ûnder kromme berekkenje
- Meitsje in tabel lykas de folgjende en ynfoegje de folgjende formule yn sel F24 .
=F23-F22 
- Kopieer no de trendline-fergeliking en plak it yn sel E19 .
- Berekkenje de earste yntegraal mei dizze fergeliking mei de formules dy't wy earder yn dit artikel besprutsen hawwe.
- De generyske formule foar dizze 2e-graad polynomiale-earste yntegraal sil sa wêze.
Dêrtroch is de earste yntegraal fan Yis-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- No, ynfiere de folgjende formule (of oerienkomme mei jo gegevens) yn sel F22 en kopiearje it mei de foljehandgreep yn sel F23 .
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- Sa't wy sjogge, is it gebiet dêr yn sel E24 .
💬 Opmerking:
Dit gebiet ûnder de kromme is mei respekt foar de X-as. As jo it gebiet ûnder de kromme fine wolle mei respekt foar de Y-as, flip dan gewoan de gegevens horizontaal, wikselje de assen en tapasse al dy stappen dy't al beskreaun binne.
Lês mear: Hoe kinne jo in earste derivative grafyk meitsje yn Excel (mei maklike stappen)
Hoe kinne jo gebiet ûnder kromme berekkenje yn Excel mei trapezoïdale regel
Yntegraasje dwaan is gjin maklike taak foar dyjingen dy't net hawwe basiskennis fan calculus. Hjir komme wy mei in maklikere manier om it gebiet ûnder elke kromme te finen, de trapezoidale regel .
📌 Stappen:
- Earst set de folgjende formule yn sel D5 en druk op de knop Enter .
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- Sleep no it foljehandgreep -ikoan nei sel D14 . Lit de lêste sa't it is.
- Foegje de folgjende formule yn sel D16 .
=SUM(D5:D15)
- Druk op de Enter toets.
- Jo sille de útfier sjen!
💬 Opmerking:
Mear koördinaten yn itselde berik mei lytsere yntervallen sille in krekter resultaat jaan.
Lês mear: How to Do Trapezoidal Integration yn Excel (3 geskikte metoaden)
Konklúzje
Sa hawwe wy besprutsen hoe't jo it gebiet ûnder in kromme yn Excel kinne berekkenje mei yntegraasje. Boppedat hawwe wy ek it gebrûk fan 'e trapezoidale regel sjen litten. Jou ús asjebleaft jo feedback yn it kommentaarfak.
Besykje foar mear sokke artikels ús blog ExcelWIKI .
