Sadržaj
Ovaj članak će ilustrirati kako izračunati površinu ispod krive koristeći integraciju u Excelu sa slikama s uputama i detaljnom raspravom.
Preuzmite Vježnicu
Možete preuzeti sljedeću radnu svesku za vježbanje ili bilo koju vrstu upotrebe.
Izračunavanje površine ispod krivulje.xlsx
Potrebne formule da pronađemo prvi integral polinomske jednadžbe linije trenda u Excelu
Da bismo pronašli površinu ispod krivulje u Excelu, koristimo jednačinu trenda koju generiše Excel. Tip polinomske linije trenda je najbolji u ovom slučaju.
Sljedeća je generička jednadžba polinomske linije .
generička jednadžba za prvi integral je-
Za polinom 2. stepena , formule će biti -
i,
Gdje I 1 je konstanta.
Za polinom 3. stepena , formule će biti-
i,
Gdje je I 2 konstanta.
Koraci za izračunavanje površine ispod krivulje pomoću integracije u Excelu
Sljedeći skup podataka pokazuje neke koordinate nasumične krive.
Sada ćete naučiti kako pronaći područje ispod krivulje ove koordinate kreiraju korak po korak.
📌 Korak 1: Ispravno postavite podatke i kreirajte raspršeni grafikon
- Postavite svoje podatke u red i odaberite bilo koju ćeliju svogpodaci. Zatim idite na karticu Insert i iz grupe Charts odaberite odgovarajuću vrstu grafikona.
- Ovdje smo odabrali Raspoj sa glatkim linijama i markerima opcija.
- Kao rezultat, pojavit će se grafikon poput sljedećeg.
📌 Korak 2: Omogućite liniju trenda i njenu jednadžbu
- Sada kliknite na Područje grafikona .
- Zatim kliknite na Dugme Elementi grafikona .
- Zatim formirajte padajući meni Linija trenda i odaberite Više opcija .
Prozor Formatiraj liniju trenda će se pojaviti na desnoj strani.
- Kliknite na dugme Polinom . Zatim označite potvrdni okvir Prikaži jednadžbu na grafikonu .
Jednačina linije trenda će se pojaviti na području grafikona. To je kako slijedi:
Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238
📌 Korak 3: Pronađite prvi integral i Izračunajte površinu ispod krivulje
- Kreirajte tabelu poput sljedeće i umetnite sljedeću formulu u ćeliju F24 .
=F23-F22 
- Sada kopirajte jednadžbu linije trenda i zalijepite je u ćeliju E19 .
- Izračunajte prvi integral sa ovom jednadžbom koristeći formule o kojima smo ranije raspravljali u ovom članku.
- generička formula za ovaj polinom 2. stepena-prvi integral će biti sljedeća.
Dakle, prvi integral od Yje-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- Sada unesite sljedeću formulu (ili je uparite sa svojim podacima) u ćeliji F22 i kopirajte je s ručkom za popunjavanje u ćeliji F23 .
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- Kao što vidimo, područje se nalazi u ćeliji E24 .
💬 Napomena:
Ovo područje ispod krive je u odnosu na os X. Ako želite pronaći područje ispod krivulje u odnosu na Y os, onda samo okrenite podatke vodoravno, promijenite osi i primijenite sve one korake koji su već opisani.
Pročitajte više: Kako napraviti prvi izvedeni graf u Excelu (sa jednostavnim koracima)
Kako izračunati površinu ispod krivulje u Excelu pomoću trapeznog pravila
Izvršavanje integracije nije lak zadatak za one koji nemaju osnovno znanje o računici. Ovdje dolazimo do lakšeg načina da pronađemo površinu ispod bilo koje krivulje, Trapezoidno pravilo .
📌 Koraci:
- Prvo, stavite sljedeću formulu u ćeliju D5 i pritisnite tipku Enter .
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- Sada prevucite ručicu za popunjavanje na ćeliju D14 . Ostavite zadnju kakva jeste.
- Ubacite sljedeću formulu u ćeliju D16 .
=SUM(D5:D15)
- Pritisnite tipku Enter .
- Vidjet ćete izlaz!
💬 Napomena:
Više koordinata u istom rasponu s manjim intervalima dat će precizniji rezultat.
Pročitajte više: Kako napraviti trapezoidnu integraciju u Excelu (3 pogodna metoda)
Zaključak
Tako smo razgovarali o tome kako izračunati površinu ispod krive u Excelu koristeći integraciju. Osim toga, pokazali smo i upotrebu trapeznog pravila. Ostavite nam svoje povratne informacije u polju za komentare.
Za više takvih članaka posjetite naš blog ExcelWIKI .
