Acest articol va ilustra cum să să calculeze aria sub o curbă folosind integrarea în Excel cu imagini instructive și discuții detaliate.

Descărcați caietul de practică

Puteți descărca următorul caiet de practică pentru exerciții sau pentru orice fel de utilizare.

Formulele necesare pentru a găsi prima integrală a ecuației polinomiale a liniei de trend în Excel

Pentru a găsi aria sub curbă în Excel, folosim ecuație trendline Generată de Excel. Tipul de linie de trend polinomial este cel mai bun în acest caz.

Următorul este un ecuația generică a unei linii polinomiale .

The ecuația generică pentru prima integrală is-

Pentru un Polinom de gradul 2 polinomial , formulele vor fi-

și,

Unde I ₁ este o constantă.

Pentru un Polinom de gradul 3 polinomial , formulele vor fi-

și,

Unde I ₂ este o constantă.

Pași pentru a calcula aria sub curbă folosind integrarea în Excel

Următorul set de date prezintă câteva coordonate ale unei curbe aleatoare.

Acum veți învăța cum să găsiți, pas cu pas, aria sub curba creată de aceste coordonate.

📌 Pasul 1: Setați datele în mod corespunzător și creați graficul de dispersie

• Setați datele în ordine și selectați orice celulă din datele dvs. Apoi mergeți la fereastra Introduceți și din fila Grafice grup, selectați un tip de grafic adecvat.
• În acest caz, am selectat Împrăștierea cu linii netede și markere opțiune.

• Ca urmare, va apărea un grafic ca cel de mai jos.

📌 Pasul 2: Activați linia de trend și ecuația acesteia

• Acum, faceți clic pe butonul Zona de diagramă .
• Apoi faceți clic pe butonul Elemente de diagramă buton.
• Apoi formați Linie de trend și selectați Mai multe opțiuni .

The Format Trendline va apărea în dreapta.

• Faceți clic pe butonul Polinomial Apoi marcați butonul Afișarea ecuației pe diagramă caseta de selectare.

Ecuația liniei de trend va apărea în zona graficului, după cum urmează:

Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238

📌 Pasul 3: Găsiți prima integrală și calculați aria sub curbă

• Creați un tabel ca cel de mai jos și introduceți următoarea formulă în el celula F24 .

• Acum, copiați ecuația liniei de trend și lipiți-o în celula E19 .
• Calculați prima integrală cu această ecuație folosind formulele pe care le-am discutat mai devreme în acest articol.
• The formulă generică pentru această integrală de gradul 2 a polinomului de gradul întâi va fi după cum urmează.

Prin urmare, prima integrală a lui Y este-

Y ₁ = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C

• Acum, introduceți următoarea formulă (sau potriviți-o cu datele dvs.) în celula F22 și copiați-o cu ajutorul comenzii mâner de umplere în celula F23 .

• După cum vedem, zona este acolo în celula E24 .

💬 Notă:

Această zonă sub curbă se referă la axa X. Dacă doriți să găsiți zona sub curbă în raport cu axa Y, atunci trebuie doar să întoarceți datele pe orizontală, să schimbați axele și să aplicați toți pașii descriși anterior.

Citește mai mult: Cum se face primul grafic derivat pe Excel (cu pași simpli)

Cum se calculează aria sub curbă în Excel folosind regula trapezoidală

Integrarea nu este o sarcină ușoară pentru cei care nu au cunoștințe de bază de calcul. Aici venim cu o modalitate mai ușoară de a găsi aria sub orice curbă, metoda Regula trapezoidală .

📌 Pași:

• În primul rând, introduceți următoarea formulă celula D5 și a lovit Introduceți buton.

• Acum, trageți de mâner de umplere pictograma la celula D14 Lasă-l pe ultimul așa cum este.
• Introduceți următoarea formulă în celula D16 .

• Apăsați butonul Introduceți cheie.

• Veți vedea rezultatul!

💬 Notă:

Mai multe coordonate în același interval, cu intervale mai mici, vor da un rezultat mai precis.

Citește mai mult: Cum se face integrarea trapezoidală în Excel (3 metode adecvate)

Concluzie

Așadar, am discutat despre cum să calculăm aria sub o curbă în Excel folosind integrarea. Mai mult, am arătat și utilizarea regulii trapezoidale. Vă rugăm să ne lăsați feedback-ul dvs. în caseta de comentarii.

Pentru mai multe astfel de articole, vizitați blogul nostru ExcelWIKI .