Ten artykuł zilustruje, jak obliczanie pola powierzchni pod krzywą z zastosowaniem całkowania w Excelu z obrazkami instruktażowymi i szczegółowym omówieniem.

Pobierz Zeszyt ćwiczeń

Poniższy zeszyt ćwiczeń możesz pobrać do ćwiczeń lub dowolnego wykorzystania.

Niezbędne formuły do znalezienia pierwszej całki wielomianowego równania linii trendu w Excelu

Znaleźć obszar pod krzywą w Excelu używamy równanie linii trendu W tym przypadku najlepszy jest wielomianowy typ linii trendu.

Poniżej przedstawiono. ogólne równanie wielomianu liniowego .

Na stronie równanie ogólne dla pierwszej całki jest -

Dla wielomian 2 stopnia , wzory będą-.

oraz,

Gdzie I ₁ jest stałą.

Dla Wielomian trzeciego stopnia , wzory będą-.

oraz,

Gdzie I ₂ jest stałą.

Kroki do obliczania obszaru pod krzywą przy użyciu integracji w programie Excel

Poniższy zbiór danych przedstawia pewne współrzędne krzywej losowej.

Teraz dowiesz się, jak krok po kroku znaleźć pole pod krzywą, którą tworzą te współrzędne.

📌 Krok 1: Ustawić odpowiednio dane i stworzyć wykres rozrzutu

• Ustaw dane w kolejności i zaznacz dowolną komórkę swoich danych.Następnie przejdź do Wkładka i z zakładki Wykresy grupy, wybierz odpowiedni typ wykresu.
• Tutaj wybraliśmy Rozpraszanie za pomocą gładkich linii i markerów opcja.

• W efekcie pojawi się wykres jak poniżej.

📌 Krok 2: Włącz linię trendu i jej równanie

• Teraz kliknij na Obszar wykresu .
• Następnie kliknij przycisk Elementy wykresu przycisk.
• Następnie uformuj Trendline z listy rozwijanej, a następnie wybierz Więcej opcji .

Na stronie Format Linia trendu po prawej stronie pojawi się okno.

• Kliknij na Wielomian Następnie należy zaznaczyć Wyświetlanie równania na wykresie pole wyboru.

Na obszarze wykresu pojawi się równanie linii trendu, które wygląda następująco:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 Krok 3: Znajdź pierwszą całkę i oblicz pole pod krzywą

• Utwórz tabelę taką jak poniżej i wstaw do niej następującą formułę komórka F24 .

• Teraz skopiuj równanie linii trendu i wklej je do komórka E19 .
• Oblicz pierwszą całkę z tego równania wykorzystując wzory, które omówiliśmy wcześniej w tym artykule.
• Na stronie wzór ogólny na tę całkę pierwszą z wielomianów 2 stopnia będą następujące.

Stąd pierwsza całka z Y wynosi -.

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Teraz wprowadź poniższy wzór (lub dopasuj go do swoich danych) w komórka F22 i skopiować go za pomocą uchwyt do napełniania w komórka F23 .

• Jak widzimy, obszar ten jest tam w komórka E24 .

💬 Uwaga:

Ten obszar pod krzywą jest w odniesieniu do osi X. Jeśli chcesz znaleźć obszar pod krzywą w odniesieniu do osi Y, to po prostu odwróć dane poziomo, zamień osie i zastosuj wszystkie opisane wcześniej kroki.

Read More: Jak zrobić pierwszy wykres pochodnej w programie Excel (z prostymi krokami)

Jak obliczyć pole powierzchni pod krzywą w programie Excel przy użyciu reguły trapezowej?

Dokonywanie integracji nie jest łatwym zadaniem dla tych, którzy nie mają podstawowej wiedzy o rachunku. Tutaj wymyślamy łatwiejszy sposób na znalezienie pola pod dowolną krzywą, czyli Reguła trapezowa .

📌 Kroki:

• Po pierwsze, wprowadź następujący wzór komórka D5 i trafić Wejdź na stronę przycisk.

• Teraz przeciągnij uchwyt do napełniania ikona do komórka D14 . Zostawcie to ostatnie tak jak jest.
• Wstawić następującą formułę w komórka D16 .

• Naciśnij przycisk Wejdź na stronę klucz.

• Zobaczysz wyjście!

💬 Uwaga:

Więcej współrzędnych w tym samym zakresie z mniejszymi odstępami da dokładniejszy wynik.

Read More: Jak zrobić integrację trapezową w programie Excel (3 odpowiednie metody)

Wniosek

Tak więc omówiliśmy, jak obliczyć obszar pod krzywą w programie Excel za pomocą całkowania. Ponadto pokazaliśmy również zastosowanie reguły trapezowej. Prosimy o pozostawienie nam swoich opinii w polu komentarza.

Po więcej takich artykułów zapraszamy na naszego bloga ExcelWIKI .