مواد جي جدول
هي آرٽيڪل وضاحت ڪندو ته ڪيئن ڪجي هڪ وکر هيٺ ايراضيءَ جو ڳڻپ ڪريو انٽيگريشن استعمال ڪندي ايڪسل ۾ هدايتي تصويرن ۽ تفصيلي بحث سان.
ڊائون لوڊ مشق ورڪ بڪ
توهان پنهنجي مشق يا ڪنهن به قسم جي استعمال لاءِ هيٺ ڏنل مشق ورڪ بڪ ڊائون لوڊ ڪري سگهو ٿا.
ايريا انڊر ڪرو حساب ڪتاب.xlsx
ضروري فارمولو ايڪسل ۾ پولينوميل رجحان لائن مساوات جي پهرين انٽيگرل کي ڳولڻ لاءِ
سلسلن ۾ وکر هيٺ واري علائقي کي ڳولڻ لاءِ، اسان استعمال ڪريون ٿا ٽرينڊ لائن مساوات Excel پاران ٺاهيل. پولينوميل رجحان لائن جو قسم ھن صورت ۾ بھترين آھي.
ھيٺ ڏنل آھي پولينوميل لائين جي عام مساوات .
The پهرئين انٽيگرل لاءِ عام مساوات is-
هڪ 2هين درجي پولينوميل لاءِ، فارمولا ٿيندا -
۽،
12>
ڪٿي آء 1> 1 هڪ مستقل آهي.
هڪ ٽين درجي پولينوميل لاءِ، فارمولا هوندو-
۽،
جتي I 2 هڪ مستقل آهي.
ايڪسل ۾ انٽيگريشن کي استعمال ڪندي وکر جي هيٺان ايراضيءَ کي ڳڻڻ جا قدم
هيٺ ڏنل ڊيٽا سيٽ بي ترتيب وکر جي ڪجهه همراهن کي ڏيکاري ٿو.
هاڻي توهان سکندا ته ڪيئن ڳولهجي وکر جي هيٺان ايريا اهي ڪوآرڊينيٽس قدم قدم تي ٺاهيندا آهن.
📌 قدم 1: ڊيٽا صحيح طور تي سيٽ ڪريو ۽ اسڪيٽر چارٽ ٺاهيو
- پنهنجي ڊيٽا کي ترتيب سان ترتيب ڏيو ۽ پنهنجي ڪنهن به سيل کي چونڊيوڊيٽا. پوءِ وڃو Insert ٽيب ۽ چارٽس گروپ مان، ھڪ مناسب چارٽ جو قسم چونڊيو.
- هتي اسان منتخب ڪيو آھي Scatter with Smooth Lines and Markers. آپشن.
- نتيجي طور، هيٺ ڏنل گراف وانگر ظاهر ٿيندو.
📌 قدم 2: رجحان لائن ۽ ان جي مساوات کي فعال ڪريو
- هاڻي، چارٽ ايريا تي ڪلڪ ڪريو.
- پوء تي ڪلڪ ڪريو چارٽ ايليمينٽس بٽڻ.
- پوءِ فارم ٺاهيو Trendline ڊراپ ڊائون، ۽ چونڊيو وڌيڪ آپشنز .
فارميٽ Trendline ونڊو ساڄي پاسي ظاهر ٿيندي.
- دٻايو Polynomial بٽن تي. پوءِ نشان لڳايو چارٽ تي مساوات ڏيکاريو چيڪ باڪس.
27>
چارٽ واري علائقي تي رجحان لائن مساوات ظاهر ٿيندي. اهو هن ريت آهي:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 قدم 3: پهريون انٽيگرل ڳوليو ۽ وکر جي هيٺان ايريا ڳڻيو
- هيٺ ڏنل جدول ٺاهيو ۽ هيٺ ڏنل فارمولا داخل ڪريو سيل F24 ۾.
=F23-F22 
- هاڻي، رجحان لائن مساوات کي نقل ڪريو ۽ ان کي سيل E19 ۾ پيسٽ ڪريو.
- حساب ڪريو هن مساوات سان پهريون انٽيگرل فارمولن کي استعمال ڪندي جنهن تي اسان اڳ ۾ هن مضمون ۾ بحث ڪيو آهي.
- هن 2nd-degree polynomial-first integral جو عام فارمولا هن ريت هوندو.
تنهنڪري، Y جو پهريون انٽيگرلis-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- هاڻي، داخل ڪريو هيٺ ڏنل فارمولا (يا ان کي پنهنجي ڊيٽا سان ملايو) سيل F22 ۾ ۽ ان کي فل هينڊل سان سيل F23 ۾ نقل ڪريو.
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- جيئن اسان ڏسون ٿا، اهو علائقو اتي آهي سيل E24 .
💬 نوٽ:
هي علائقو وکر هيٺان X محور جي حوالي سان آهي. جيڪڏهن توهان Y محور جي حوالي سان وکر جي هيٺان علائقي کي ڳولڻ چاهيو ٿا ته پوء صرف ڊيٽا کي افقي طور تي ڦيرايو، محور کي مٽايو، ۽ انهن سڀني مرحلن کي لاڳو ڪريو جيڪي اڳ ۾ بيان ڪيا ويا آهن.
وڌيڪ پڙهو: ايڪسل تي پهريون نڪتل گراف ڪيئن ٺاهيو (آسان قدمن سان)
ٽريپيزائيڊل قاعدو استعمال ڪندي ايڪسل ۾ وکر جي هيٺان ايراضي ڪيئن ڳڻجي
انٽيگريشن ڪرڻ انهن لاءِ آسان ڪم ناهي جن کي حساب ڪتاب جي بنيادي ڄاڻ ناهي. هتي اسان ڪنهن به وکر جي هيٺان ايراضيءَ کي ڳولڻ لاءِ آسان رستو وٺي آيا آهيون، Trapezoidal Rule .
📌 قدم:
- سڀ کان پهريان هيٺ ڏنل فارمولا سيل D5 ۾ رکو ۽ Enter بٽن کي دٻايو.
=((C6+C5)/2)*(B6-B5) 20>
=SUM(D5:D15)
- دٻايو Enter ڪي. 23>
- 21>توهان آئوٽ ڏسندا!
ننڍن وقفن سان هڪ ئي حد ۾ وڌيڪ همراهن وڌيڪ صحيح نتيجا ڏيندا.
وڌيڪ پڙهو: Trapezoidal Integration ڪيئن ڪجي ايڪسل ۾ (3 مناسب طريقا)
نتيجو
تنهنڪري اسان بحث ڪيو آهي ته انٽيگريشن استعمال ڪندي ايڪسل ۾ وکر جي هيٺان علائقي کي ڪيئن ڳڻجي. ان کان علاوه، اسان پڻ trapezoidal حڪمراني جو استعمال ڏيکاريو آهي. مھرباني ڪري پنھنجي راءِ ڏيو تبصري واري خاني ۾.
اھڙن مضمونن لاءِ، اسان جي بلاگ تي وڃو ExcelWIKI .
