Ipapakita ng artikulong ito kung paano kalkulahin ang lugar sa ilalim ng curve gamit ang integration sa Excel na may mga larawang pagtuturo at detalyadong talakayan.

I-download ang Practice Workbook

Maaari mong i-download ang sumusunod na workbook ng pagsasanay para sa iyong ehersisyo o anumang uri ng paggamit.

Mga Kinakailangang Formula para Hanapin ang Unang Integral ng Polynomial Trendline Equation sa Excel

Upang mahanap ang area under curve sa Excel, ginagamit namin ang trendline equation na nabuo ng Excel. Ang uri ng polynomial trendline ay ang pinakamahusay sa kasong ito.

Ang sumusunod ay isang generic equation ng isang polynomial line .

Ang generic equation para sa unang integral ay-

Para sa isang 2nd degree polynomial , ang mga formula ay magiging -

at,

Saan ako _{1<14 Ang>} ay pare-pareho.

Para sa isang 3rd degree polynomial , ang mga formula ay magiging-

at,

Kung saan ang I ₂ ay pare-pareho.

Mga Hakbang para Kalkulahin ang Lugar sa Ilalim ng Curve Gamit ang Integration sa Excel

Ang sumusunod na dataset ay nagpapakita ng ilang coordinate ng random na curve.

Ngayon ay matututunan mo kung paano hanapin ang lugar sa ilalim ng curve ang mga coordinate na ito ay gumagawa ng sunud-sunod.

📌 Hakbang 1: Itakda ang Data nang Tama at Gumawa ng Scatter Chart

• Itakda ang iyong data sa pagkakasunud-sunod at piliin ang anumang cell ng iyongdatos. Pagkatapos ay pumunta sa tab na Insert at mula sa grupong Charts , pumili ng angkop na uri ng chart.
• Dito napili namin ang Scatter with Smooth Lines and Marker opsyon.

• Bilang resulta, lalabas ang isang graph na tulad ng sumusunod.

📌 Hakbang 2: Paganahin ang Trendline at ang Equation Nito

• Ngayon, i-click ang Chart Area .
• Pagkatapos ay i-click ang Button na Mga Elemento ng Chart .
• Pagkatapos ay buuin ang dropdown na Trendline , at piliin ang Higit Pang Opsyon .

Lalabas sa kanan ang window ng Format Trendline .

• Mag-click sa button na Polynomial . Pagkatapos ay markahan ang checkbox na Display Equation sa chart .

Lalabas ang equation ng trendline sa lugar ng chart. Ito ay ang mga sumusunod:

Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238

📌 Hakbang 3: Hanapin ang Unang Integral at Kalkulahin ang Lugar sa Ilalim ng Curve

• Gumawa ng talahanayan tulad ng sumusunod at ipasok ang sumusunod na formula sa cell F24 .

• Ngayon, kopyahin ang equation ng trendline at i-paste ito sa cell E19 .
• Kalkulahin ang unang integral sa equation na ito gamit ang mga formula na tinalakay natin kanina sa artikulong ito.
• Ang generic formula para sa 2nd-degree polynomial-first integral na ito ay magiging ganito.

Kaya, ang unang integral ng Yay-

Y ₁ = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C

• Ngayon, ipasok ang sumusunod na formula (o itugma ito sa iyong data) sa cell F22 at kopyahin ito gamit ang fill handle sa cell F23 .

• Sa nakikita natin, ang lugar ay naroon sa cell E24 .

💬 Tandaan:

Ang bahaging ito sa ilalim ng curve ay may kinalaman sa X axis. Kung gusto mong hanapin ang lugar sa ilalim ng curve na may kinalaman sa Y axis pagkatapos ay i-flip lang ang data nang pahalang, ilipat ang mga axes, at ilapat ang lahat ng mga hakbang na iyon na inilarawan na.

Magbasa Nang Higit Pa: Paano Gumawa ng Unang Derivative Graph sa Excel (Na may Madaling Hakbang)

Paano Kalkulahin ang Lugar sa Ilalim ng Curve sa Excel Gamit ang Trapezoidal Rule

Paggawa ng integration ay hindi isang madaling gawain para sa mga walang pangunahing kaalaman sa calculus. Narito kami ay gumawa ng isang mas madaling paraan upang mahanap ang lugar sa ilalim ng anumang kurba, ang Trapezoidal Rule .

📌 Mga Hakbang:

• Una, ilagay ang sumusunod na formula sa cell D5 at pindutin ang Enter button.

• Ngayon i-drag ang icon na fill handle sa cell D14 . Iwanan ang huli.
• Ilagay ang sumusunod na formula sa cell D16 .

• Pindutin ang Enter key.

• Makikita mo ang output!

💬 Tandaan:

Higit pang mga coordinate sa parehong hanay na may mas maliliit na pagitan ay magbibigay ng mas tumpak na resulta.

Magbasa Nang Higit Pa: Paano Gawin ang Trapezoidal Integration sa Excel (3 Angkop na Paraan)

Konklusyon

Kaya napag-usapan natin kung paano kalkulahin ang lugar sa ilalim ng curve sa Excel gamit ang integration. Bukod dito, ipinakita rin namin ang paggamit ng panuntunang trapezoidal. Mangyaring iwan sa amin ang iyong puna sa kahon ng komento.

Para sa higit pang mga naturang artikulo, bisitahin ang aming blog ExcelWIKI .