Სარჩევი
ეს სტატია ილუსტრირებს, თუ როგორ გამოთვალოთ ფართობი მრუდის ქვეშ ინტეგრაციის გამოყენებით Excel-ში ინსტრუქციული სურათებით და დეტალური განხილვით.
ჩამოტვირთეთ პრაქტიკის სამუშაო წიგნი
შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ შემდეგი სავარჯიშო წიგნაკი თქვენი ვარჯიშისთვის ან ნებისმიერი სახის გამოყენებისთვის.
ფართობი მრუდის გაანგარიშება.xlsx
აუცილებელი ფორმულები Excel-ში პოლინომიური ტენდენციური განტოლების პირველი ინტეგრალის საპოვნელად
Excel-ში მრუდის ქვეშ ფართობის საპოვნელად ვიყენებთ Excel-ის მიერ გენერირებულ ტენდენციის განტოლებას . პოლინომიური ტენდენციის ხაზის ტიპი საუკეთესოა ამ შემთხვევაში.
ქვემოთ მოცემულია პოლინომიური ხაზის ზოგადი განტოლება .
1>პირველი ინტეგრალის ზოგადი განტოლება არის-
მეორე ხარისხის მრავალწევრისთვის , ფორმულები იქნება -
და,
სად I 1 არის მუდმივი.
მე-3 ხარისხის მრავალწევრისთვის , ფორმულები იქნება-
და,
სადაც I 2 არის მუდმივი.
ნაბიჯები მრუდის ქვეშ მდებარე ფართობის გამოსათვლელად Excel-ში ინტეგრაციის გამოყენებით
შემდეგი მონაცემთა ნაკრები აჩვენებს შემთხვევითი მრუდის რამდენიმე კოორდინატს.
ახლა თქვენ შეისწავლით როგორ იპოვოთ მრუდის ქვეშ არსებული ფართობი, ეს კოორდინატები ქმნიან ნაბიჯ-ნაბიჯ.
📌 ნაბიჯი 1: მონაცემთა სწორად დაყენება და Scatter Chart-ის შექმნა
- დააყენეთ თქვენი მონაცემები წესრიგში და აირჩიეთ თქვენი ნებისმიერი უჯრედიმონაცემები. შემდეგ გადადით Insert ჩანართზე და Charts ჯგუფიდან აირჩიეთ დიაგრამის შესაფერისი ტიპი.
- აქ ჩვენ შევარჩიეთ Scatter გლუვი ხაზებით და მარკერებით. ვარიანტი.
- შედეგად, გამოჩნდება შემდეგი გრაფიკი.
📌 ნაბიჯი 2: ჩართეთ Trendline და მისი განტოლება
- ახლა, დააწკაპუნეთ დიაგრამის ფართობზე .
- შემდეგ დააჭირეთ დიაგრამის ელემენტები ღილაკი.
- შემდეგ ჩამოაყალიბეთ Trendline ჩამოსაშლელი სია და აირჩიეთ სხვა ვარიანტები .
ფანჯარა Format Trendline გამოჩნდება მარჯვნივ.
- დააწკაპუნეთ Polynomial ღილაკზე. შემდეგ მონიშნეთ განტოლების ჩვენება დიაგრამაზე მოსანიშნი ველი.
ტენდენციის ხაზის განტოლება გამოჩნდება დიაგრამის არეში. ეს არის შემდეგი:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 ნაბიჯი 3: იპოვეთ პირველი ინტეგრალი და გამოთვალეთ ფართობი მრუდის ქვეშ
- შექმენით ცხრილი, როგორც ქვემოთ და ჩადეთ შემდეგი ფორმულა უჯრედში F24 .
=F23-F22 
- ახლა დააკოპირეთ ტრენდის ხაზის განტოლება და ჩასვით უჯრედში E19 .
- გამოთვალეთ პირველი ინტეგრალი ამ განტოლებით ფორმულების გამოყენებით, რომლებიც ადრე განვიხილეთ ამ სტატიაში.
- ზოგადი ფორმულა ამ მე-2 ხარისხის მრავალწევრი-პირველი ინტეგრალის შემდეგი იქნება.
აქედან გამომდინარე, Y-ის პირველი ინტეგრალიარის-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- ახლა შეიყვანეთ შემდეგი ფორმულა (ან შეადარეთ იგი თქვენს მონაცემებს) უჯრედში F22 და დააკოპირეთ შევსების სახელურით უჯრედში F23 .
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- როგორც ვხედავთ, ტერიტორია იქ არის უჯრედში E24 .
💬 შენიშვნა:
მრუდის ქვეშ ეს ფართობი არის X ღერძის მიმართ. თუ გსურთ იპოვოთ მრუდის ქვეშ არსებული ფართობი Y ღერძთან მიმართებაში, უბრალოდ გადაატრიალეთ მონაცემები ჰორიზონტალურად, შეცვალეთ ღერძები და გამოიყენეთ უკვე აღწერილი ყველა ნაბიჯი.
წაიკითხეთ მეტი: როგორ შევქმნათ პირველი წარმოებული გრაფიკი Excel-ზე (ადვილი ნაბიჯებით)
როგორ გამოვთვალოთ ფართობი მრუდის ქვეშ Excel-ში ტრაპეციული წესის გამოყენებით
ინტეგრაციის გაკეთება არ არის ადვილი საქმე მათთვის, ვისაც არ აქვს გაანგარიშების საბაზისო ცოდნა. აქ ჩვენ ვიპოვით უფრო მარტივ გზას ნებისმიერი მრუდის ქვეშ არსებული ფართობის მოსაძებნად, ტრაპეციული წესი .
📌 ნაბიჯები:
- პირველ რიგში, ჩადეთ შემდეგი ფორმულა უჯრედში D5 და დააჭირეთ Enter ღილაკს.
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- ახლა გადაიტანეთ შევსების სახელურის ხატულა უჯრედში D14 . დატოვეთ ბოლო როგორც არის.
- ჩადეთ შემდეგი ფორმულა უჯრედში D16 .
=SUM(D5:D15)
- დააჭირეთ Enter კლავიშს.
- თქვენ ნახავთ გამომავალს!
💬 შენიშვნა:
მეტი კოორდინატები იმავე დიაპაზონში მცირე ინტერვალებით უფრო ზუსტ შედეგს მოგცემთ.
წაიკითხეთ მეტი: როგორ გავაკეთოთ ტრაპეციული ინტეგრაცია Excel-ში (3 შესაფერისი მეთოდი)
დასკვნა
ჩვენ განვიხილეთ, როგორ გამოვთვალოთ ფართობი მრუდის ქვეშ Excel-ში ინტეგრაციის გამოყენებით. უფრო მეტიც, ჩვენ ასევე ვაჩვენეთ ტრაპეციის წესის გამოყენება. გთხოვთ დაგვიტოვოთ თქვენი გამოხმაურება კომენტარების ველში.
მეტი მსგავსი სტატიებისთვის ეწვიეთ ჩვენს ბლოგს ExcelWIKI .
