یہ مضمون اس بات کی وضاحت کرے گا کہ کس طرح ایکسل میں انضمام کا استعمال کرتے ہوئے وکر کے نیچے رقبہ کا حساب لگایا جائے انسٹرکشنل امیجز اور تفصیلی بحث کے ساتھ۔

پریکٹس ورک بک ڈاؤن لوڈ کریں

آپ اپنی ورزش یا کسی بھی قسم کے استعمال کے لیے درج ذیل پریکٹس ورک بک ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں۔

ضروری فارمولے ایکسل میں پولینومئل ٹرینڈ لائن مساوات کا پہلا انٹیگرل تلاش کرنے کے لیے

ایکسل میں منحنی خطہ تلاش کرنے کے لیے، ہم ایکسل کے ذریعے تیار کردہ ٹرینڈ لائن مساوات استعمال کرتے ہیں۔ اس معاملے میں کثیر نامی رجحان لائن کی قسم بہترین ہے۔

مندرجہ ذیل ایک ایک کثیر الثانی لکیر کی عمومی مساوات ہے ۔

The پہلے انٹیگرل کے لیے عمومی مساوات ہے-

ایک دوسری ڈگری کثیر الثانی کے لیے، فارمولے ہوں گے -

اور،

جہاں میں _1<14 ایک مستقل ہے۔

ایک تیسری ڈگری کثیر نام کے لیے، فارمولے ہوں گے-

اور،

جہاں I ₂ ایک مستقل ہے۔

ایکسل میں انضمام کا استعمال کرتے ہوئے وکر کے نیچے رقبہ کا حساب لگانے کے اقدامات

مندرجہ ذیل ڈیٹاسیٹ ایک بے ترتیب وکر کے کچھ نقاط دکھاتا ہے۔

اب آپ سیکھیں گے کہ کس طرح تلاش کرنا ہے۔ منحنی خطوط کے نیچے کا علاقہ یہ کوآرڈینیٹ مرحلہ وار بناتے ہیں۔

📌 مرحلہ 1: ڈیٹا کو صحیح طریقے سے سیٹ کریں اور سکیٹر چارٹ بنائیں

• اپنے ڈیٹا کو ترتیب سے ترتیب دیں اور اپنے کسی بھی سیل کو منتخب کریں۔ڈیٹا پھر داخل کریں ٹیب پر جائیں اور چارٹس گروپ سے، ایک مناسب چارٹ کی قسم منتخب کریں۔
• یہاں ہم نے سکیٹر کو ہموار لائنوں اور مارکروں کے ساتھ منتخب کیا ہے۔ آپشن۔

• نتیجتاً، درج ذیل جیسا ایک گراف ظاہر ہوگا۔

📌 مرحلہ 2: ٹرینڈ لائن اور اس کی مساوات کو فعال کریں

• اب، چارٹ ایریا پر کلک کریں۔
• پھر پر کلک کریں۔ چارٹ عناصر بٹن۔
• پھر ٹرینڈ لائن ڈراپ ڈاؤن بنائیں، اور مزید اختیارات کو منتخب کریں۔

<3

فارمیٹ ٹرینڈ لائن ونڈو دائیں طرف ظاہر ہوگی۔

• پولینومیل بٹن پر کلک کریں۔ پھر چارٹ پر مساوات ڈسپلے کریں چیک باکس کو نشان زد کریں۔

ٹرینڈ لائن مساوات چارٹ کے علاقے پر ظاہر ہوگی۔ یہ اس طرح ہے:

Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238

📌 مرحلہ 3: پہلا انٹیگرل تلاش کریں اور وکر کے نیچے رقبہ کا حساب لگائیں

• درج ذیل کی طرح ایک ٹیبل بنائیں اور سیل F24 میں درج ذیل فارمولہ داخل کریں۔

• اب، ٹرینڈ لائن مساوات کو کاپی کریں اور اسے سیل E19 میں چسپاں کریں۔
• حساب لگائیں اس مساوات کے ساتھ پہلا انٹیگرل ان فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے جن پر ہم نے اس مضمون میں پہلے بات کی ہے۔
• اس 2nd-degree polynomial-first integral کے لیے عام فارمولہ مندرجہ ذیل ہوگا۔

لہذا، Y کا پہلا انٹیگرلis-

Y ₁ = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C

• اب، ان پٹ کریں سیل F22 میں مندرجہ ذیل فارمولے (یا اسے اپنے ڈیٹا کے ساتھ ملائیں) اور اسے سیل F23 میں فل ہینڈل کے ساتھ کاپی کریں۔

• جیسا کہ ہم دیکھتے ہیں، علاقہ سیل E24 میں ہے۔

💬 نوٹ:

یہ وکر کے نیچے کا علاقہ X محور کے حوالے سے ہے۔ اگر آپ Y محور کے حوالے سے وکر کے نیچے کا علاقہ تلاش کرنا چاہتے ہیں تو صرف ڈیٹا کو افقی طور پر پلٹائیں، محور کو تبدیل کریں، اور پہلے سے بیان کردہ تمام مراحل کو لاگو کریں۔

مزید پڑھیں: ایکسل پر پہلا مشتق گراف کیسے بنایا جائے (آسان اقدامات کے ساتھ)

Trapezoidal Rule کا استعمال کرتے ہوئے Excel میں منحنی خطوط کا حساب کیسے لگایا جائے

انضمام کرنا ان لوگوں کے لیے جو کیلکولس کا بنیادی علم نہیں رکھتے ان کے لیے آسان کام نہیں ہے۔ یہاں ہم کسی بھی منحنی خطوط کے نیچے علاقے کو تلاش کرنے کا ایک آسان طریقہ لے کر آئے ہیں، Trapezoidal Rule .

📌 مراحل:

• سب سے پہلے درج ذیل فارمولے کو سیل D5 میں ڈالیں اور Enter بٹن کو دبائیں۔

• اب فل ہینڈل آئیکن کو سیل D14 پر گھسیٹیں۔ آخری کو ویسے ہی چھوڑ دیں۔
• سیل D16 میں درج ذیل فارمولہ داخل کریں۔

• دبائیں انٹر کلید۔
23>



• آپ کو آؤٹ پٹ نظر آئے گا! 23>

  

  💬 نوٹ:

  چھوٹے وقفوں کے ساتھ ایک ہی رینج میں مزید کوآرڈینیٹ زیادہ درست نتیجہ دیں گے۔

  مزید پڑھیں: ٹریپیزائڈل انٹیگریشن کیسے کریں ایکسل میں (3 مناسب طریقے)

  نتیجہ

  لہذا ہم نے انضمام کا استعمال کرتے ہوئے ایکسل میں ایک وکر کے نیچے کے علاقے کا حساب لگانے کے طریقہ پر تبادلہ خیال کیا ہے۔ مزید یہ کہ ہم نے trapezoidal قاعدہ کا استعمال بھی دکھایا ہے۔ براہ کرم ہمیں کمنٹ باکس میں اپنی رائے دیں