목차
이 기사에서는 Excel의 통합을 사용하여 곡선 아래 면적을 계산하는 방법 을 교육용 이미지와 자세한 설명과 함께 설명합니다.
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Area Under Curve Calculation.xlsx
필요한 공식 엑셀에서 다항식 추세선 방정식의 1차 적분 구하기
엑셀에서 곡선 아래 면적 을 찾기 위해 엑셀에서 생성한 추세선 방정식 을 사용합니다. 이 경우 다항식 추세선 유형이 가장 좋습니다.
다음은 다항식 직선의 일반 방정식 입니다.
첫 번째 적분에 대한 일반 방정식 은-
2차 다항식 의 경우 공식은 다음과 같습니다. -
그리고,
여기서 I 1 는 상수입니다.
3차 다항식 의 경우 공식은 다음과 같습니다.
및
여기서 I 2 는 상수이다.
Excel에서 통합을 사용하여 곡선 아래 영역을 계산하는 단계
다음 데이터 세트는 임의 곡선의 일부 좌표를 보여줍니다.
이제 다음을 찾는 방법을 배웁니다. 1단계: 데이터를 올바르게 설정하고 분산형 차트 만들기
- 데이터를 순서대로 설정하고 원하는 셀을 선택합니다.데이터. 그런 다음 삽입 탭으로 이동하고 차트 그룹에서 적합한 차트 유형을 선택합니다.
- 여기서 부드러운 선과 마커가 있는 분산형을 선택했습니다. 옵션.
- 결과적으로 다음과 같은 그래프가 나타납니다.
📌 2단계: 추세선 및 방정식 활성화
- 이제 차트 영역 을 클릭합니다.
- 그런 다음 을 클릭합니다. 차트 요소 버튼.
- 그런 다음 추세선 드롭다운을 형성하고 추가 옵션 을 선택합니다.
오른쪽에 추세선 서식 창이 나타납니다.
- 다항식 버튼을 클릭합니다. 그런 다음 차트에 방정식 표시 확인란을 선택합니다.
추세선 방정식이 차트 영역에 나타납니다.
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 3단계: 첫 번째 적분을 찾고 곡선 아래 면적 계산
- 다음과 같은 표를 만들고 셀 F24 에 다음 수식을 삽입합니다.
=F23-F22 
- 이제 추세선 방정식을 복사하여 셀 E19 에 붙여넣습니다.
- 계산
- 이 2차 다항식 1차 적분 의 일반식은 다음과 같습니다.
따라서 Y의 첫 번째 적분is-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- 이제, 셀 F22 에 다음 수식(또는 데이터와 일치)을 입력하고 셀 F23 에 채우기 핸들 을 사용하여 복사합니다.
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- 이 영역은 셀 E24 에 있습니다.
💬 참고:
곡선 아래의 이 영역은 X축을 기준으로 합니다. Y축을 기준으로 곡선 아래 영역을 찾으려면 데이터를 가로로 뒤집고 축을 전환한 다음 이미 설명한 모든 단계를 적용하십시오.
자세히 보기: 엑셀에서 첫 번째 미분 그래프 만드는 방법(쉬운 단계)
사다리꼴 규칙을 사용하여 Excel에서 곡선 아래 영역을 계산하는 방법
적분 수행 미적분학에 대한 기본 지식이 없는 사람들에게는 쉬운 일이 아닙니다. 여기에서 사다리꼴 규칙 이라는 곡선 아래의 영역을 찾는 더 쉬운 방법을 제안합니다.
📌 단계:
- 먼저 다음 수식을 셀 D5 에 입력하고 Enter 버튼을 누릅니다.
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- 이제 채우기 핸들 아이콘을 셀 D14 로 드래그합니다. 마지막은 그대로 둡니다.
- 셀 D16 에 다음 수식을 삽입합니다.
=SUM(D5:D15)
- Enter 키를 누릅니다.
- 출력이 표시됩니다!
💬 참고:
더 작은 간격으로 동일한 범위에 좌표가 많을수록 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.
자세히 보기: 사다리꼴 통합을 수행하는 방법 엑셀에서 (적합한 3가지 방법)
결론
그래서 엑셀에서 적분법을 이용하여 곡선 아래 면적을 계산하는 방법에 대해 알아보았습니다. 또한 사다리꼴 규칙의 사용도 보여주었습니다. 댓글 상자에 피드백을 남겨주세요.
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