Den här artikeln visar hur du kan beräkna arean under en kurva med hjälp av integration i Excel med instruktionsbilder och detaljerade diskussioner.

Ladda ner övningsboken

Du kan ladda ner följande övningsbok för din övning eller annan användning.

Nödvändiga formler för att hitta den första integralen i en polynomisk trendlinjeekvation i Excel

Att hitta område under kurvan i Excel använder vi ekvation för trendlinje som genereras av Excel. Polynomial trendlinje är den bästa typen i det här fallet.

Följande är en generisk ekvation för en polynomlinje .

generisk ekvation för den första integralen is-

För en Polynom av andra graden , kommer formlerna att vara-

och,

Var I ₁ är en konstant.

För en Polynom av tredje graden , kommer formlerna att vara-

och,

Var I ₂ är en konstant.

Steg för att beräkna området under kurvan med hjälp av integration i Excel

Följande dataset visar några koordinater för en slumpmässig kurva.

Nu ska du lära dig hur du steg för steg ska hitta arean under kurvan som dessa koordinater skapar.

📌 Steg 1: Ange data på rätt sätt och skapa ett spridningsdiagram

• Ordna dina data i ordning och välj en valfri cell i dina data. Gå sedan till Infoga och från fliken Diagram väljer du en lämplig diagramtyp.
• Här har vi valt den Spridning med släta linjer och markörer alternativ.

• Som ett resultat visas ett diagram som följande.

📌 Steg 2: Aktivera trendlinje och dess ekvation

• Klicka nu på Diagramområde .
• Klicka sedan på Diagramelement knapp.
• Därefter bildar du en Trendlinje och välj Fler alternativ .

Format Trendline visas till höger.

• Klicka på Polynomiell och markera sedan den Visa ekvationen på diagrammet kryssrutan.

Ekvationen för trendlinjen kommer att visas på diagramområdet och ser ut på följande sätt:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 Steg 3: Hitta det första integralet och beräkna arean under kurvan

• Skapa en tabell som följande och infoga följande formel i den cell F24 .

• Kopiera nu trendlinjeekvationen och klistra in den i cell E19 .
• Beräkna den första integralen med denna ekvation med hjälp av de formler som vi har diskuterat tidigare i den här artikeln.
• Generisk formel för denna första integral av andra gradens polynomial med första gradens polynom. kommer att vara följande.

Därför är den första integralen av Y-

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Ange nu följande formel (eller matcha den med dina data) i cell F22 och kopiera den med hjälp av fyllningshandtag på cell F23 .

• Som vi ser finns området i cell E24 .

💬 Observera:

Om du vill hitta arean under kurvan med avseende på Y-axeln är det bara att vända data horisontellt, byta axlar och tillämpa alla de steg som redan beskrivits.

Läs mer: Hur man gör första derivatgrafen i Excel (med enkla steg)

Hur man beräknar Area Under Curve i Excel med hjälp av Trapezoidal Rule

Integration är inte en lätt uppgift för dem som inte har grundläggande kunskaper i kalkyl. Här kommer vi med ett enklare sätt att hitta arean under en kurva, nämligen Trapezoidregeln .

📌 Steg:

• Först och främst ska du sätta in följande formel i cell D5 och träffar på Gå in på knapp.

• Dra nu i fyllningshandtag ikonen till cell D14 . Lämna det sista som det är.
• Infoga följande formel i cell D16 .

• Tryck på Gå in på nyckel.

• Du kommer att se resultatet!

💬 Observera:

Fler koordinater inom samma område med mindre intervall ger ett mer exakt resultat.

Läs mer: Hur man gör trapetsintegration i Excel (3 lämpliga metoder)

Slutsats

Vi har alltså diskuterat hur man beräknar arean under en kurva i Excel med hjälp av integration. Dessutom har vi också visat hur man använder trapezoidregeln. Lämna gärna din feedback i kommentarsfältet.

För fler sådana artiklar, besök vår blogg ExcelWIKI .