Este artigo ilustrará como calcular a área baixo unha curva mediante a integración en Excel con imaxes instrutivas e unha discusión detallada.

Descargar Practice Workbook

Podes descargar o seguinte caderno de prácticas para o teu exercicio ou calquera tipo de uso.

Fórmulas necesarias para atopar a primeira integral da ecuación da liña de tendencia polinómica en Excel

Para atopar área baixo a curva en Excel, usamos a ecuación da liña de tendencia xerada por Excel. O tipo de liña de tendencia polinómica é o mellor neste caso.

A seguinte é unha ecuación xenérica dunha liña polinómica .

O ecuación xenérica para a primeira integral é-

Para un polinomio de 2º grao , as fórmulas serán -

e,

Onde I ₁ é unha constante.

Para un polinomio de terceiro grao , as fórmulas serán-

e,

Onde I ₂ é unha constante.

Pasos para calcular a área baixo a curva usando a integración en Excel

O seguinte conxunto de datos mostra algunhas coordenadas dunha curva aleatoria.

Agora aprenderá a atopar o área baixo a curva que estas coordenadas créanse paso a paso.

📌 Paso 1: Establece os datos correctamente e crea un gráfico de dispersión

• Establece os teus datos en orde e selecciona calquera cela da túadatos. Despois vai á pestana Inserir e no grupo Gráficos , selecciona un tipo de gráfico axeitado.
• Aquí seleccionamos a Dispersión con liñas e marcadores suaves. opción .

• Como resultado, aparecerá unha gráfica como a seguinte.

📌 Paso 2: activa a liña de tendencia e a súa ecuación

• Agora, fai clic na Área do gráfico .
• A continuación, fai clic no Botón Elementos do gráfico .
• A continuación, forme o menú despregable Liña de tendencia e seleccione Máis opcións .

A xanela Formato de liña de tendencia aparecerá á dereita.

• Fai clic no botón Polynomial . A continuación, marque a caixa de verificación Mostrar ecuación no gráfico .

A ecuación da liña de tendencia aparecerá na área do gráfico. É o seguinte:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 Paso 3: Atopa a primeira integral e Calcula a área baixo a curva

• Cree unha táboa como a seguinte e insira a seguinte fórmula na cela F24 .

• Agora, copie a ecuación da liña de tendencia e péguea na cela E19 .
• Calcula a primeira integral con esta ecuación utilizando as fórmulas que comentamos anteriormente neste artigo.
• A fórmula xenérica para este polinomio de 2º grao-primeira integral será a seguinte.

Por iso, a primeira integral de Yis-

Y ₁ = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C

• Agora, introduza o seguinte fórmula (ou combínaa cos teus datos) na cela F22 e cópiaa co control de recheo na cela F23 .

• Como vemos, a área está aí na celda E24 .

💬 Nota:

Esta área baixo a curva é con respecto ao eixe X. Se queres atopar a área baixo a curva con respecto ao eixe Y, simplemente xira os datos horizontalmente, cambia os eixes e aplica todos os pasos descritos xa.

Ler máis: Como facer a primeira gráfica derivada en Excel (con pasos sinxelos)

Como calcular a área baixo a curva en Excel usando a regra trapezoidal

Facer integración non é unha tarefa fácil para os que non teñen coñecementos básicos de cálculo. Aquí atopamos unha forma máis sinxela de atopar a área baixo calquera curva, a Regra trapezoidal .

📌 Pasos:

• Primeiro, pon a seguinte fórmula na cela D5 e preme o botón Intro .

• Agora arrastra a icona control de recheo á cela D14 . Deixa o último como está.
• Insire a seguinte fórmula na cela D16 .

• Preme a tecla Intro .

• Verás a saída!

💬 Nota:

Máis coordenadas no mesmo rango con intervalos máis pequenos darán un resultado máis preciso.

Ler máis: Como facer a integración trapezoidal en Excel (3 métodos adecuados)

Conclusión

Entón, discutimos como calcular a área baixo unha curva en Excel mediante a integración. Ademais, tamén mostramos o uso da regra trapezoidal. Déixanos o teu comentario na caixa de comentarios.

Para obter máis artigos deste tipo, visita o noso blog ExcelWIKI .