Dit artikel laat zien hoe je de oppervlakte onder een curve berekenen met behulp van integratie in Excel met instructiebeelden en gedetailleerde bespreking.

Download Praktijk Werkboek

U kunt het volgende oefenwerkboek downloaden voor uw oefening of elk ander gebruik.

Noodzakelijke formules om de eerste integraal van een veeltermijnvergelijking in Excel te vinden

Te vinden oppervlakte onder de curve in Excel gebruiken we de trendlijnvergelijking Het type polynomiale trendlijn is in dit geval het beste.

Het volgende is een generieke vergelijking van een polynomiale lijn .

De generieke vergelijking voor de eerste integraal is-

Voor een 2e graad polynoom zullen de formules...

en,

Waar I ₁ is een constante.

Voor een 3e graad polynoom zullen de formules...

en,

Waar I ₂ is een constante.

Stappen om Gebied onder kromme te berekenen met behulp van integratie in Excel

De volgende dataset toont enkele coördinaten van een willekeurige kromme.

Nu zul je leren hoe je stap voor stap de oppervlakte onder de kromme kunt vinden die deze coördinaten creëren.

Stap 1: Gegevens goed instellen en spreidingsdiagram maken

• Zet uw gegevens op volgorde en selecteer een willekeurige cel van uw gegevens. Ga dan naar de Plaats tabblad en van de Grafieken groep, selecteert u een geschikt grafiektype.
• Hier hebben wij de Strooien met vloeiende lijnen en markers optie.

• Het resultaat is een grafiek als de volgende.

Stap 2: Trendlijn en zijn vergelijking inschakelen

• Klik nu op de Kaart Gebied .
• Klik dan op de Grafiekelementen knop.
• Vorm dan de Trendline en selecteer Meer opties .

De Formaat Trendline venster verschijnt rechts.

• Klik op de Polynoom knop. Markeer vervolgens de Toon Vergelijking op grafiek checkbox.

De trendlijnvergelijking verschijnt op het grafiekveld en ziet er als volgt uit:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

Stap 3: Vind de eerste integraal en bereken het gebied onder de kromme.

• Maak een tabel als de volgende en voeg de volgende formule in cel F24 .

• Kopieer nu de trendlijnvergelijking en plak deze in cel E19 .
• Bereken de eerste integraal met deze vergelijking met behulp van de formules die we eerder in dit artikel hebben besproken.
• De algemene formule voor deze tweedegraads polynoom-eerste integraal zal als volgt zijn.

De eerste integraal van Y is dus-

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Voer nu de volgende formule in (of match die met uw gegevens) in cel F22 en kopieer het met de vulgreep in cel F23 .

• Zoals we zien, is het gebied daar in cel E24 .

💬 Let op:

Deze oppervlakte onder de curve is ten opzichte van de X-as. Als u de oppervlakte onder de curve ten opzichte van de Y-as wilt vinden, draait u de gegevens gewoon horizontaal om, verwisselt u de assen en past u alle reeds beschreven stappen toe.

Lees meer: Hoe maak je een eerste afgeleide grafiek in Excel (met eenvoudige stappen)?

Hoe Gebied onder kromme berekenen in Excel met behulp van Trapeziumregel

Integratie is geen gemakkelijke taak voor degenen die geen basiskennis van calculus hebben. Hier komen we met een eenvoudigere manier om de oppervlakte onder een kromme te vinden, de Trapeziumregel .

📌 Stappen:

• Zet eerst de volgende formule in cel D5 en raakte de Ga naar knop.

• Sleep nu de vulgreep pictogram naar cel D14 Laat het laatste zoals het is.
• Voeg de volgende formule in cel D16 .

• Druk op de Ga naar sleutel.

• U zult de uitvoer zien!

💬 Let op:

Meer coördinaten in hetzelfde bereik met kleinere intervallen geven een nauwkeuriger resultaat.

Lees meer: Hoe trapeziumvormige integratie in Excel uitvoeren (3 geschikte methoden)

Conclusie

We hebben dus besproken hoe u de oppervlakte onder een curve in Excel kunt berekenen met behulp van integratie. Bovendien hebben we ook het gebruik van de trapeziumregel getoond. Laat ons uw feedback achter in het commentaarveld.

Voor meer van dergelijke artikelen, bezoek onze blog ExcelWIKI .