Այս հոդվածը ցույց կտա, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել կորի տարածքը` օգտագործելով ինտեգրումը Excel-ում` ուսումնական պատկերներով և մանրամասն քննարկմամբ:

Ներբեռնեք պրակտիկայի աշխատանքային գիրքը

Դուք կարող եք ներբեռնել հետևյալ պրակտիկայի աշխատանքային գրքույկը ձեր վարժությունների կամ ցանկացած տեսակի օգտագործման համար:

Անհրաժեշտ բանաձևեր Excel-ում բազմանդամ միտումային հավասարման առաջին ինտեգրալը գտնելու համար

Excel-ում կորի տակ գտնվող տարածքը գտնելու համար մենք օգտագործում ենք Excel-ի կողմից ստեղծված թրենդգծի հավասարումը : Բազմանդամների միտման գծի տեսակը լավագույնն է այս դեպքում:

Հետևյալը բազմանդամ գծի ընդհանուր հավասարումն է :

1>առաջին ինտեգրալի ընդհանուր հավասարումը է-

2-րդ աստիճանի բազմանդամի բանաձևերը կլինեն. -

և,

Որտեղ I ₁ հաստատուն է:

3-րդ աստիճանի բազմանդամի բանաձևերը կլինեն-

Որտեղ I ₂ հաստատուն է:

Կորի տակ գտնվող տարածքը հաշվարկելու քայլեր՝ օգտագործելով ինտեգրումը Excel-ում

Հետևյալ տվյալների բազան ցույց է տալիս պատահական կորի որոշ կոորդինատներ:

Այժմ դուք կսովորեք, թե ինչպես գտնել կորի տակ գտնվող տարածքը, այս կոորդինատները քայլ առ քայլ ստեղծում են:

📌 Քայլ 1. Տվյալների ճիշտ սահմանում և ցրման գծապատկերի ստեղծում

• Կարգավորեք ձեր տվյալները և ընտրեք ձեր ցանկացած բջիջտվյալները։ Այնուհետև անցեք Տեղադրեք ներդիրը և Գծապատկերներ խմբից ընտրեք համապատասխան գծապատկերի տեսակը:
• Այստեղ մենք ընտրել ենք Սահուն գծերով և մարկերներով ցրումը: տարբերակ։

• Արդյունքում կհայտնվի հետևյալ գրաֆիկը։

📌 Քայլ 2. Միացնել Trendline-ը և դրա հավասարումը

• Այժմ սեղմեք Գծապատկերի տարածքը ։
• Այնուհետև սեղմեք Գծապատկերի տարրեր կոճակ:
• Այնուհետև ձևավորեք Trendline բացվող ցանկը և ընտրեք Ավելի շատ տարբերակներ :

Format Trendline պատուհանը կհայտնվի աջ կողմում:

• Սեղմեք Polynomial կոճակի վրա: Այնուհետև նշեք Ցուցադրել հավասարումը գծապատկերում վանդակը:

Թրենդային գծի հավասարումը կհայտնվի գծապատկերի տարածքում: Դա հետևյալն է՝

Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238

📌 Քայլ 3. Գտեք առաջին ինտեգրալը և Հաշվեք կորի տակ գտնվող տարածքը

• Ստեղծեք հետևյալ աղյուսակը և տեղադրեք հետևյալ բանաձևը F24 բջիջում :

• Այժմ պատճենեք միտումի գծի հավասարումը և տեղադրեք այն E19 բջիջում :
• Հաշվե՛ք այս հավասարման հետ առաջին ինտեգրալը օգտագործելով այն բանաձևերը, որոնք մենք ավելի վաղ քննարկել ենք այս հոդվածում:
• Այս 2-րդ աստիճանի բազմանդամ-առաջին ինտեգրալի ընդհանուր բանաձևը կլինի հետևյալը.

Ուստի Յ.-ի առաջին ինտեգրալըis-

Y ₁ = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C

• Այժմ մուտքագրեք հետևյալ բանաձևը (կամ համապատասխանեցրեք այն ձեր տվյալների հետ) բջիջ F22 և պատճենեք այն լրացնելու բռնակով F23 բջիջում :

• Ինչպես տեսնում ենք, տարածքը գտնվում է E24 բջիջում :

💬 Նշում.

Կորի տակ գտնվող այս տարածքը X առանցքի նկատմամբ է: Եթե ​​ցանկանում եք գտնել կորի տակ գտնվող տարածքը Y առանցքի նկատմամբ, ապա պարզապես շրջեք տվյալները հորիզոնական, փոխեք առանցքները և կիրառեք արդեն նկարագրված բոլոր քայլերը:

Կարդալ ավելին. Ինչպես կատարել առաջին ածանցյալ գրաֆիկը Excel-ում (հեշտ քայլերով)

Ինչպես հաշվարկել կորի տակ գտնվող տարածքը Excel-ում՝ օգտագործելով Trapezoidal կանոնը

Կատարել ինտեգրում Հեշտ գործ չէ նրանց համար, ովքեր չունեն հաշվարկի տարրական գիտելիքներ: Այստեղ մենք գտնում ենք ցանկացած կորի տակ գտնվող տարածքը գտնելու ավելի հեշտ միջոց՝ Տրապեզոիդային կանոն ։

📌 Քայլեր՝

• Սկզբում դրեք հետևյալ բանաձևը բջիջ D5 և սեղմեք Enter կոճակը։

• Այժմ քաշեք լրացնել բռնակի պատկերակը բջիջ D14 : Վերջինը թողեք այնպես, ինչպես կա:
• Տեղադրեք հետևյալ բանաձևը D16 բջիջում :

• Սեղմեք Enter ստեղնը:

• Դուք կտեսնեք արդյունքը:

💬 Նշում.

Միևնույն տիրույթում ավելի փոքր ինտերվալներով ավելի շատ կոորդինատներ ավելի ճշգրիտ արդյունք կտան:

Կարդալ ավելին. Ինչպես անել Trapezoidal Integration Excel-ում (3 հարմար մեթոդ)

Եզրակացություն

Այսպիսով, մենք քննարկել ենք, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել կորի մակերեսը Excel-ում՝ օգտագործելով ինտեգրումը: Ավելին, մենք ցույց ենք տվել նաև trapezoidal կանոնի օգտագործումը։ Խնդրում ենք մեզ թողնել ձեր կարծիքը մեկնաբանությունների վանդակում:

Լրացուցիչ նման հոդվածների համար այցելեք մեր բլոգը ExcelWIKI :