Enhavtabelo
Ĉi tiu artikolo ilustros kiel kalkuli areon sub kurbo uzante integriĝon en Excel kun instruaj bildoj kaj detala diskuto.
Elŝutu Praktikan Laborlibron
Vi povas elŝuti la sekvan ekzerclibron por via ekzerco aŭ ia ajn uzo.
Area Sub Curve Calculation.xlsx
Necesaj Formuloj por Trovi la Unuan Integran de Polinoma Tendenca ekvacio en Excel
Por trovi areon sub kurbo en Excel, ni uzas la tendencan ekvacion generitan de Excel. Polinoma tendenca tipo estas la plej bona en ĉi tiu kazo.
La sekvanta estas genera ekvacio de polinoma linio .
La
1>genera ekvacio por la unua integralo estas-
Por 2-grada polinomo , la formuloj estos -
kaj,
Kie mi 1 estas konstanto.
Por 3-grada polinomo , la formuloj estos-
kaj,
Kie I 2 estas konstanto.
Paŝoj por Kalkuli Areon Sub Kurbo Uzante Integriĝon en Excel
La sekva datumaro montras kelkajn koordinatojn de hazarda kurbo.
Nun vi lernos kiel trovi la areo sub la kurbo ĉi tiuj koordinatoj kreas paŝon post paŝo.
📌 Paŝo 1: Agordu Datumojn Ĝuste kaj Kreu Disvast-diagramon
- Agordu viajn datumojn kaj elektu ajnan ĉelon de viadatumoj. Poste iru al la langeto Enmeti kaj el la grupo Diagramoj , elektu taŭgan diagraman tipon.
- Ĉi tie ni elektis la Diskutigu kun Glataj Linioj kaj Markiloj. opcio.
- Kiel rezulto aperos grafikaĵo kiel la jena.
📌 Paŝo 2: Ebligu Tendencon kaj Ĝian Ekvacion
- Nun, alklaku la Areo de la Diagramo .
- Tiam alklaku la Butono de Grafiko-Elementoj .
- Tiam formu la falmenuon Tendlinio kaj elektu Pliaj Opcioj .
La fenestro Format Tendenco aperos dekstre.
- Alklaku la Polinomo butonon. Poste marku la markobutonon Vidigi ekvacion sur diagramo .
La tendenclinia ekvacio aperos sur la diagrama areo. Ĝi estas jene:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 Paŝo 3: Trovu la Unuan Integran kaj Kalkuli Areon Sub Kurbo
- Kreu tabelon kiel la jena kaj enigu la sekvan formulon en ĉelo F24 .
=F23-F22 
- Nun kopiu la tendencan ekvacion kaj algluu ĝin en ĉelon E19 .
- Kalkuli la unua integralo kun ĉi tiu ekvacio uzante la formulojn, kiujn ni diskutis pli frue en ĉi tiu artikolo.
- La genera formulo por ĉi tiu 2-grada polinoma-unua integralo estos jena.
Tial, la unua integralo de Yis-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- Nun, enigu la sekvan formulon (aŭ kongruu ĝin kun viaj datumoj) en ĉelo F22 kaj kopiu ĝin per la pleniga tenilo en ĉelo F23 .
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- Kiel ni vidas, la areo estas tie en ĉelo E24 .
💬 Noto:
Ĉi tiu areo sub la kurbo estas kun respekto al la X-akso. Se vi volas trovi la areon sub la kurbo rilate al la Y-akso, tiam simple turnu la datumojn horizontale, ŝanĝu la aksojn kaj apliku ĉiujn tiujn paŝojn jam priskribitajn.
Legu Pli: Kiel Fari Unuan Derivan Grafikon en Excel (Kun Facilaj Paŝoj)
Kiel Kalkuli Areon Sub Kurbo en Excel Uzante Trapezan Regulon
Fari integriĝon ne estas facila tasko por tiuj, kiuj ne havas bazajn sciojn pri kalkulado. Ĉi tie ni elpensas pli facilan manieron trovi la areon sub iu ajn kurbo, la Trapeza Regulo .
📌 Paŝoj:
- Unue, metu la sekvan formulon en ĉelo D5 kaj premu la Enigu butonon.
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- Nun trenu la plenigi tenilon al ĉelo D14 . Lasu la lastan kiel ĝi estas.
- Enigu la sekvan formulon en ĉelo D16 .
=SUM(D5:D15)
- Premu la Enigu klavon.
- Vi vidos la eliron!
💬 Noto:
Pli da koordinatoj en la sama intervalo kun pli malgrandaj intervaloj donos pli precizan rezulton.
Legu Pli: Kiel Fari Trapezan Integriĝon. en Excel (3 Taŭgaj Metodoj)
Konkludo
Do ni diskutis kiel kalkuli la areon sub kurbo en Excel uzante integriĝon. Plie, ni ankaŭ montris la uzon de la trapeza regulo. Bonvolu lasi al ni viajn komentojn en la komenta skatolo.
Por pli da tiaj artikoloj, vizitu nian blogon ExcelWIKI .
