Бұл мақала Excel бағдарламасында нұсқаулық кескіндерімен және егжей-тегжейлі талқылауымен интеграцияны пайдаланып қисық астындағы ауданды қалай есептеу керектігін суреттейді.

Тәжірибе жұмыс кітабын жүктеп алыңыз

Жаттығуға немесе кез келген түрге пайдалану үшін келесі жаттығу жұмыс кітабын жүктеп алуға болады.

Қажетті формулалар Excel бағдарламасында полиномдық тренд сызығының бірінші интегралды

Excel бағдарламасында қисық астындағы ауданды табу үшін Excel бағдарламасында жасалған тренд сызығының теңдеуін қолданамыз. Бұл жағдайда көпмүшелік тренд сызығының түрі ең жақсы болып табылады.

Келесі көпмүше сызығының жалпы теңдеуі .

бірінші интеграл үшін жалпы теңдеу -

2-дәрежелі көпмүше үшін формулалар -

және,

Мұндағы I ₁ тұрақты шама.

3-дәрежелі көпмүше үшін формулалар-

Мұндағы I ₂ тұрақты шама.

Excel бағдарламасындағы интеграцияны пайдалану арқылы қисық астындағы ауданды есептеу қадамдары

Келесі деректер жинағы кездейсоқ қисық сызықтың кейбір координаттарын көрсетеді.

Енді сіз сызбаны қалай табуға болатынын үйренесіз. қисық астындағы аймақ бұл координаттар қадамдық жасайды.

📌 1-қадам: Деректерді дұрыс орнатыңыз және шашыраңқы диаграмма жасаңыз

• Деректерді ретімен орнатыңыз және кез келген ұяшықты таңдаңыз.деректер. Содан кейін Кірістіру қойындысына өтіп, Диаграммалар тобынан сәйкес диаграмма түрін таңдаңыз.
• Мұнда біз Тегіс сызықтар мен маркерлермен шашырауды таңдадық. опциясы.

• Нәтижесінде төмендегідей график пайда болады.

📌 2-қадам: Тренд сызығын және оның теңдеуін қосу

• Енді Диаграмма аймағы түймесін басыңыз.
• Одан кейін түймесін басыңыз. Диаграмма элементтері түймесі.
• Одан кейін Тренд сызығы ашылмалы тізімін жасап, Қосымша опциялар тармағын таңдаңыз.

Оң жақта Тренд сызығын пішімдеу терезесі пайда болады.

• Көпмүше түймесін басыңыз. Содан кейін Диаграммадағы теңдеуді көрсету құсбелгісін қойыңыз.

Тренд сызығы теңдеуі диаграмма аймағында пайда болады. Ол келесідей:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 3-қадам: Бірінші интегралды табыңыз және Қисық астындағы ауданды есептеңіз

• Төмендегідей кесте құрыңыз және келесі формуланы F24 ұяшығына енгізіңіз.

• Енді тренд сызығының теңдеуін көшіріп, E19 ұяшығына қойыңыз.
• Есептеңіз осы мақаланың басында қарастырған формулаларды пайдалана отырып, осы теңдеумен бірінші интегралды.
• Осы 2-дәрежелі көпмүшелік-бірінші интеграл үшін жалпы формуласы келесідей болады.

Демек, Ы-ның бірінші интегралыis-

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Енді енгізіңіз F22 ұяшығындағы келесі формуланы (немесе оны деректермен сәйкестендіріңіз) және оны F23 ұяшығындағы толтыру тұтқасы арқылы көшіріңіз.

• Көріп отырғанымыздай, аудан E24 ұяшығында бар.

💬 Ескертпе:

Қисық астындағы бұл аймақ X осіне қатысты. Y осіне қатысты қисық астындағы аумақты тапқыңыз келсе, деректерді көлденеңінен аударыңыз, осьтерді ауыстырыңыз және бұрын сипатталған барлық қадамдарды орындаңыз.

Толығырақ: Excel бағдарламасында бірінші туынды графигін қалай жасауға болады (оңай қадамдармен)

Трапеция ережесін пайдаланып Excel бағдарламасында қисық астындағы ауданды қалай есептеу керек

Интеграцияны орындау есептеудің қарапайым білімі жоқ адамдар үшін оңай жұмыс емес. Мұнда біз кез келген қисық астындағы ауданды табудың оңай әдісін, Трапеция ережесі ойлап табамыз.

📌 Қадамдар:

• Біріншіден, келесі формуланы D5 ұяшығына қойып, Enter түймесін басыңыз.

• Енді толтыру тұтқасы белгішесін D14 ұяшығына сүйреңіз. Соңғысын сол күйінде қалдырыңыз.
• Келесі формуланы D16 ұяшығына енгізіңіз.

• Enter пернесін басыңыз.

• Сіз шығысты көресіз!

💬 Ескертпе:

Бірдей диапазондағы кішірек интервалдармен көбірек координаттар дәлірек нәтиже береді.

Толығырақ: Трапециялық интеграцияны қалай жасауға болады Excel бағдарламасында (3 қолайлы әдіс)

Қорытынды

Осылайша біз Excel бағдарламасында интеграцияның көмегімен қисық астындағы ауданды қалай есептеу керектігін талқыладық. Сонымен қатар, біз трапеция ережесін қолдануды да көрсеттік. Пікір жолағында пікіріңізді қалдырыңыз.

Осындай мақалаларды көбірек білу үшін ExcelWIKI блогымызға кіріңіз.