Bu makale aşağıdakilerin nasıl yapılacağını gösterecektir integrasyon kullanarak bir eğrinin altındaki alanı hesaplama Excel'de eğitici görüntüler ve ayrıntılı tartışma ile.

Alıştırma Çalışma Kitabını İndirin

Alıştırma yapmak veya her türlü kullanım için aşağıdaki alıştırma çalışma kitabını indirebilirsiniz.

Excel'de Polinom Trend Çizgisi Denkleminin Birinci İntegralini Bulmak İçin Gerekli Formüller

Bulmak için eğri altında kalan alan Excel'de ise trend çizgisi denklemi Excel tarafından oluşturulan Polinom eğilim çizgisi türü bu durumda en iyisidir.

Aşağıdakiler bir bir polinom doğrusunun genel denklemi .

Bu ilk integral için genel denklem is-

için 2. derece polinom , formüller şöyle olacaktır-

ve,

Nerede I ₁ bir sabittir.

için 3. derece polinom , formüller şöyle olacaktır-

ve,

Nerede I ₂ bir sabittir.

Excel'de Entegrasyon Kullanarak Eğri Altındaki Alanı Hesaplama Adımları

Aşağıdaki veri kümesi rastgele bir eğrinin bazı koordinatlarını göstermektedir.

Şimdi bu koordinatların oluşturduğu eğrinin altındaki alanı nasıl bulacağınızı adım adım öğreneceksiniz.

📌 Adım 1: Verileri Doğru Şekilde Ayarlayın ve Dağılım Grafiği Oluşturun

• Verilerinizi sıraya koyun ve verilerinizin herhangi bir hücresini seçin. Ekleme sekmesinden ve Grafikler grubunda uygun bir grafik türü seçin.
• Burada seçtiğimiz Düz Çizgiler ve İşaretleyicilerle Dağıtın seçenek.

• Sonuç olarak, aşağıdaki gibi bir grafik ortaya çıkacaktır.

📌 Adım 2: Trend Çizgisini ve Denklemini Etkinleştirin

• Şimdi, üzerine tıklayın Grafik Alanı .
• Ardından Grafik Unsurları Düğme.
• Daha sonra Trend Çizgisi açılır menüsünü seçin ve Daha Fazla Seçenek .

Bu Trend Çizgisini Biçimlendir penceresi sağ tarafta görünecektir.

• üzerine tıklayın. Polinom düğmesine basın. Ardından Denklemi grafik üzerinde görüntüleme onay kutusu.

Trend çizgisi denklemi grafik alanında görünecektir. Aşağıdaki gibidir:

Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238

📌 Adım 3: İlk İntegrali Bulun ve Eğri Altındaki Alanı Hesaplayın

• Aşağıdaki gibi bir tablo oluşturun ve aşağıdaki formülü ekleyin hücre F24 .

• Şimdi, trend çizgisi denklemini kopyalayın ve Hücre E19 .
• İlk integrali bu denklemle hesaplayın Bu makalede daha önce tartıştığımız formülleri kullanarak.
• Bu Bu 2. derece polinom-birinci integral için genel formül aşağıdaki gibi olacaktır.

Dolayısıyla, Y'nin ilk integrali-

Y ₁ = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C

• Şimdi, aşağıdaki formülü girin (veya verilerinizle eşleştirin) hücre F22 ile kopyalayın ve doldurma kolu içinde hücre F23 .

• Gördüğümüz gibi, bu alan hücre E24 .

💬 Not:

Eğrinin altındaki bu alan X eksenine göredir. Eğrinin altındaki alanı Y eksenine göre bulmak istiyorsanız, verileri yatay olarak çevirin, eksenleri değiştirin ve daha önce açıklanan tüm adımları uygulayın.

Daha fazlasını okuyun: Excel'de İlk Türev Grafiği Nasıl Yapılır (Kolay Adımlarla)

Trapezoidal Kuralı Kullanarak Excel'de Eğri Altındaki Alan Nasıl Hesaplanır

Entegrasyon yapmak temel kalkülüs bilgisine sahip olmayanlar için kolay bir iş değildir. Burada, herhangi bir eğrinin altındaki alanı bulmak için daha kolay bir yol buluyoruz, yani Trapezoidal Kural .

📌 Adımlar:

• İlk olarak, aşağıdaki formülü girin D5 hücresi ve vurmak Girin Düğme.

• Şimdi sürükleyin doldurma kolu simgesine D14 hücresi Sonuncuyu olduğu gibi bırakın.
• Aşağıdaki formülü şuraya ekleyin hücre D16 .

• Tuşuna basın Girin Anahtar.

• Çıktıyı göreceksiniz!

💬 Not:

Aynı aralıkta daha küçük aralıklarla daha fazla koordinat daha doğru bir sonuç verecektir.

Daha fazlasını okuyun: Excel'de Trapez Entegrasyon Nasıl Yapılır (3 Uygun Yöntem)

Sonuç

Böylece, Excel'de bir eğrinin altındaki alanın entegrasyon kullanılarak nasıl hesaplanacağını tartıştık. Ayrıca, trapezoidal kuralın kullanımını da gösterdik. Lütfen görüşlerinizi yorum kutusunda bize bırakın.

Bu türden daha fazla makale için blogumuzu ziyaret edin ExcelWIKI .