সুচিপত্র
এই নিবন্ধটি ব্যাখ্যা করবে কিভাবে একটি বক্ররেখার অধীনে এলাকা গণনা করা যায় নির্দেশমূলক চিত্র এবং বিস্তারিত আলোচনা সহ এক্সেল এ।
অনুশীলন ওয়ার্কবুক ডাউনলোড করুন
আপনি আপনার ব্যায়াম বা যেকোনো ধরনের ব্যবহারের জন্য নিচের অনুশীলনের ওয়ার্কবুক ডাউনলোড করতে পারেন।
এরিয়া আন্ডার কার্ভ ক্যালকুলেশন।xlsx
প্রয়োজনীয় সূত্র এক্সেল
এক্সেলে বক্ররেখার নিচে এলাকা খুঁজে বের করতে, আমরা এক্সেল দ্বারা তৈরি করা ট্রেন্ডলাইন সমীকরণ ব্যবহার করি। এই ক্ষেত্রে বহুপদী ট্রেন্ডলাইন টাইপ সেরা৷
নিম্নলিখিত হল একটি বহুপদ রেখার জেনেরিক সমীকরণ ৷
The প্রথম অখণ্ডের জন্য জেনেরিক সমীকরণ হল-
একটি ২য় ডিগ্রি বহুপদ এর জন্য, সূত্রগুলি হবে -
এবং,
কোথায় আমি 1<14 একটি ধ্রুবক৷
একটি তৃতীয় ডিগ্রি বহুপদ এর জন্য, সূত্রগুলি হবে-
এবং,
যেখানে I 2 একটি ধ্রুবক৷
এক্সেল এ ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করে বক্ররেখার অধীনে ক্ষেত্রফল গণনা করার ধাপগুলি
নিম্নলিখিত ডেটাসেট একটি র্যান্ডম বক্ররেখার কিছু স্থানাঙ্ক দেখায়৷
এখন আপনি শিখবেন কিভাবে খুঁজে বের করতে হয় বক্ররেখার নিচের এলাকা এই স্থানাঙ্কগুলি ধাপে ধাপে তৈরি করে।
📌 ধাপ 1: সঠিকভাবে ডেটা সেট করুন এবং স্ক্যাটার চার্ট তৈরি করুন
- আপনার ডেটা ক্রমানুসারে সেট করুন এবং আপনার যেকোন সেল নির্বাচন করুনতথ্য তারপর ঢোকান ট্যাবে যান এবং চার্টস গ্রুপ থেকে একটি উপযুক্ত চার্টের ধরন নির্বাচন করুন।
- এখানে আমরা মসৃণ লাইন এবং মার্কার সহ স্ক্যাটার নির্বাচন করেছি। বিকল্প।
- ফলে নিচের মত একটি গ্রাফ প্রদর্শিত হবে।
📌 ধাপ 2: ট্রেন্ডলাইন এবং এর সমীকরণ সক্ষম করুন
- এখন, চার্ট এরিয়া এ ক্লিক করুন।
- তারপর ক্লিক করুন চার্ট এলিমেন্টস বোতাম।
- তারপর ট্রেন্ডলাইন ড্রপডাউন তৈরি করুন এবং আরো বিকল্প নির্বাচন করুন।
<3
ফরম্যাট ট্রেন্ডলাইন উইন্ডো ডানদিকে প্রদর্শিত হবে।
- বহুপদ বোতামে ক্লিক করুন। তারপর চার্টে সমীকরণ প্রদর্শন করুন চেকবক্সটি চিহ্নিত করুন।
ট্রেন্ডলাইন সমীকরণটি চার্ট এলাকায় প্রদর্শিত হবে। এটি নিম্নরূপ:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 ধাপ 3: প্রথম ইন্টিগ্রাল খুঁজুন এবং বক্ররেখার অধীনে ক্ষেত্রফল গণনা করুন
- নিম্নলিখিত মত একটি টেবিল তৈরি করুন এবং সেলে F24 নিচের সূত্রটি সন্নিবেশ করুন।
=F23-F22 
- এখন, ট্রেন্ডলাইন সমীকরণটি কপি করে সেলে E19 পেস্ট করুন।
- গণনা করুন এই সমীকরণের সাথে প্রথম পূর্ণাঙ্গ সূত্রগুলি ব্যবহার করে যা আমরা এই নিবন্ধে আগে আলোচনা করেছি।
- এই ২য়-ডিগ্রী বহুপদী-প্রথম অখণ্ডের জেনেরিক সূত্রটি নিম্নরূপ হবে।
অতএব, Y এর প্রথম অবিচ্ছেদ্যis-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- এখন, ইনপুট করুন সেলে F22 এর সূত্র অনুসরণ করুন (বা এটিকে আপনার ডেটার সাথে মেলে) এবং সেলে F23 এর ফিল হ্যান্ডেল দিয়ে কপি করুন।
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- যেমন আমরা দেখি, এলাকাটি সেলে E24 ।
💬 দ্রষ্টব্য:
বক্ররেখার নিচের এই এলাকাটি X অক্ষের সাপেক্ষে। আপনি যদি Y অক্ষের সাপেক্ষে বক্ররেখার নীচের ক্ষেত্রটি খুঁজে পেতে চান তবে কেবলমাত্র ডেটাটি অনুভূমিকভাবে ফ্লিপ করুন, অক্ষগুলি পরিবর্তন করুন এবং ইতিমধ্যে বর্ণিত সমস্ত পদক্ষেপগুলি প্রয়োগ করুন৷
আরও পড়ুন: এক্সেলে প্রথম ডেরিভেটিভ গ্রাফ কীভাবে তৈরি করবেন (সহজ পদক্ষেপের সাথে)
ট্র্যাপিজয়েডাল নিয়ম ব্যবহার করে কীভাবে এক্সেলের বক্ররেখার নীচে এলাকা গণনা করবেন
ইটিগ্রেশন করছেন যাদের ক্যালকুলাসের প্রাথমিক জ্ঞান নেই তাদের জন্য সহজ কাজ নয়। এখানে আমরা যেকোনো বক্ররেখার নিচে এলাকা খুঁজে বের করার একটি সহজ উপায় নিয়ে এসেছি, ট্র্যাপিজয়েডাল নিয়ম ।
📌 ধাপ:
- প্রথমে, সেলে D5 নিচের সূত্রটি রাখুন এবং এন্টার বোতামটি চাপুন।
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- এখন ফিল হ্যান্ডেল আইকনটিকে সেলে D14 টেনে আনুন। শেষটি যেমন আছে তেমনই ছেড়ে দিন।
- সেলে D16 নিচের সূত্রটি প্রবেশ করান।
=SUM(D5:D15)
- এন্টার কী টিপুন৷
- আপনি আউটপুট দেখতে পাবেন!
💬 দ্রষ্টব্য:
ছোট ব্যবধানে একই পরিসরে আরও স্থানাঙ্ক আরও সঠিক ফলাফল দেবে৷
আরও পড়ুন: ট্র্যাপিজয়েডাল ইন্টিগ্রেশন কীভাবে করবেন এক্সেলে (৩টি উপযুক্ত পদ্ধতি)
উপসংহার
তাই আমরা আলোচনা করেছি কিভাবে ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করে এক্সেলে বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল গণনা করা যায়। তাছাড়া, আমরা ট্র্যাপিজয়েডাল নিয়মের ব্যবহারও দেখিয়েছি। অনুগ্রহ করে কমেন্ট বক্সে আপনার মতামত জানান।
এই ধরনের আরো নিবন্ধের জন্য, আমাদের ব্লগ ExcelWIKI দেখুন।
