INHOUDSOPGAWE
Hierdie artikel sal illustreer hoe om oppervlakte onder 'n kromme te bereken deur integrasie in Excel met instruksionele beelde en gedetailleerde bespreking te gebruik.
Laai Oefenwerkboek af
Jy kan die volgende oefenwerkboek aflaai vir jou oefening of enige soort gebruik.
Area Onder Curve Calculation.xlsx
Noodsaaklike Formules om die eerste integraal van polinoomtendenslynvergelyking in Excel te vind
Om area onder kromme in Excel te vind, gebruik ons die neiginglynvergelyking wat deur Excel gegenereer word. Polinoomneigingslyntipe is die beste in hierdie geval.
Die volgende is 'n generiese vergelyking van 'n polinoomlyn .
Die generiese vergelyking vir die eerste integraal is-
Vir 'n 2degraadse polinoom sal die formules wees -
en,
Waar ek 1 is 'n konstante.
Vir 'n 3degraadse polinoom sal die formules-
Waar I 2 'n konstante is.
Stappe om oppervlakte onder kromme te bereken deur integrasie in Excel te gebruik
Die volgende datastel wys 'n paar koördinate van 'n ewekansige kromme.
Nou sal jy leer hoe om die area onder die kromme skep hierdie koördinate stap-vir-stap.
📌 Stap 1: Stel data behoorlik en skep spreidingsdiagram
- Stel jou data in volgorde en kies enige sel van joudata. Gaan dan na die Voeg in -oortjie en kies uit die Kaarte -groep 'n geskikte grafiektipe.
- Hier het ons die Verspreiding met gladde lyne en merkers gekies. opsie.
- Gevolglik sal 'n grafiek soos die volgende verskyn.
📌 Stap 2: Aktiveer tendenslyn en sy vergelyking
- Klik nou op die grafiekarea .
- Klik dan die Grafiekelemente -knoppie.
- Vorm dan die Tendenslyn -aftreklys, en kies Meer opsies .
Die Format Trendline venster sal aan die regterkant verskyn.
- Klik op die Polinoom knoppie. Merk dan die Vertoon vergelyking op grafiek -merkblokkie.
Die tendenslynvergelyking sal op die grafiekarea verskyn. Dit is soos volg:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 Stap 3: Vind die eerste integraal en Bereken oppervlakte onder kromme
- Skep 'n tabel soos die volgende en voeg die volgende formule in sel F24 in.
=F23-F22 
- Kopieer nou die tendenslynvergelyking en plak dit in sel E19 .
- Bereken die eerste integraal met hierdie vergelyking met behulp van die formules wat ons vroeër in hierdie artikel bespreek het.
- Die generiese formule vir hierdie 2de-graad polinoom-eerste integraal sal soos volg wees.
Daarom, die eerste integraal van Yis-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- Voer nou die in volgende formule (of pas dit by jou data) in sel F22 en kopieer dit met die vul handvatsel in sel F23 .
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- Soos ons sien, is die area daar in sel E24 .
💬 Let wel:
Hierdie area onder die kromme is met betrekking tot die X-as. As jy die area onder die kurwe met betrekking tot die Y-as wil vind, draai dan net die data horisontaal, verander die asse en pas al daardie stappe toe wat reeds beskryf is.
Lees meer: Hoe om eerste afgeleide grafiek op Excel te maak (met maklike stappe)
Hoe om oppervlakte onder kromme in Excel te bereken met behulp van trapeziumreël
Integrasie doen is nie 'n maklike taak vir diegene wat nie basiese kennis van calculus het nie. Hier kom ons met 'n makliker manier om die area onder enige kurwe te vind, die trapesvormige reël .
📌 Stappe:
- Sit eers die volgende formule in sel D5 en druk die Enter -knoppie.
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- Sleep nou die vulhandvatsel -ikoon na sel D14 . Los die laaste soos dit is.
- Voeg die volgende formule in sel D16 in.
=SUM(D5:D15)
- Druk die Enter -sleutel.
- Jy sal die afvoer sien!
💬 Let wel:
Meer koördinate in dieselfde reeks met kleiner intervalle sal 'n meer akkurate resultaat gee.
Lees meer: Hoe om trapezium-integrasie te doen in Excel (3 Geskikte Metodes)
Gevolgtrekking
Ons het dus bespreek hoe om die oppervlakte onder 'n kromme in Excel te bereken deur integrasie te gebruik. Verder het ons ook die gebruik van die trapesiumreël getoon. Laat asseblief vir ons jou terugvoer in die kommentaarblokkie.
Vir meer sulke artikels, besoek ons blog ExcelWIKI .
