Ovaj će članak ilustrirati kako izračunati površinu ispod krivulje korištenjem integracije u Excelu sa slikama s uputama i detaljnom raspravom.

Preuzmi vježbovnu knjigu

Možete preuzeti sljedeću radnu bilježnicu za vježbanje ili bilo koju vrstu upotrebe.

Potrebne formule za pronalaženje prvog integrala polinomske jednadžbe crte trenda u Excelu

Da bismo pronašli površinu ispod krivulje u Excelu, koristimo se jednadžbom crte trenda koju generira Excel. Polinomska linija trenda najbolja je u ovom slučaju.

Slijedi generička jednadžba polinomske linije .

generička jednadžba za prvi integral je-

Za polinom 2. stupnja , formule će biti -

i,

Gdje Ja ₁ je konstanta.

Za polinom 3. stupnja , formule će biti -

i,

Gdje je I ₂ konstanta.

Koraci za izračunavanje površine ispod krivulje korištenjem integracije u Excel

Sljedeći skup podataka prikazuje neke koordinate nasumične krivulje.

Sada ćete naučiti kako pronaći područje ispod krivulje ove koordinate stvaraju korak po korak.

📌 Korak 1: Ispravno postavite podatke i izradite raspršeni grafikon

• Postavite svoje podatke redoslijedom i odaberite bilo koju ćeliju svogpodaci. Zatim idite na karticu Umetni i iz grupe Grafikoni odaberite odgovarajuću vrstu grafikona.
• Ovdje smo odabrali Rastrzani grafikon s glatkim linijama i markerima opcija.

• Kao rezultat, pojavit će se grafikon poput sljedećeg.

📌 Korak 2: Omogućite liniju trenda i njezinu jednadžbu

• Sada kliknite Područje grafikona .
• Zatim kliknite Elementi grafikona gumb.
• Zatim formirajte padajući izbornik Trendline i odaberite Više opcija .

Prozor Format Trendline pojavit će se s desne strane.

• Kliknite na gumb Polynomial . Zatim označite potvrdni okvir Prikaži jednadžbu na grafikonu .

Jednadžba linije trenda pojavit će se na području grafikona. On je sljedeći:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 Korak 3: Pronađite prvi integral i Izračunajte površinu ispod krivulje

• Stvorite tablicu poput sljedeće i umetnite sljedeću formulu u ćeliju F24 .

• Sada kopirajte jednadžbu linije trenda i zalijepite je u ćeliju E19 .
• Izračunajte prvi integral s ovom jednadžbom korištenjem formula o kojima smo raspravljali ranije u ovom članku.
• Općenita formula za ovaj prvi integral polinoma 2. stupnja bit će sljedeća.

Dakle, prvi integral od Yje-

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Sada unesite sljedeću formulu (ili je spojite sa svojim podacima) u ćeliju F22 i kopirajte je s ručicom za punjenje u ćeliju F23 .

• Kao što vidimo, područje je tamo u ćeliji E24 .

💬 Napomena:

Ovo područje ispod krivulje je u odnosu na X os. Ako želite pronaći područje ispod krivulje u odnosu na Y os, tada samo vodoravno okrenite podatke, promijenite osi i primijenite sve one korake koji su već opisani.

Pročitajte više: Kako napraviti prvi derivacijski grafikon u Excelu (uz jednostavne korake)

Kako izračunati površinu ispod krivulje u Excelu pomoću trapezoidnog pravila

Izvođenje integracije nije lak zadatak za one koji nemaju osnovno znanje o računici. Ovdje smišljamo lakši način za pronalaženje površine ispod bilo koje krivulje, trapezoidno pravilo .

📌 Koraci:

• Prvo, stavite sljedeću formulu u ćeliju D5 i pritisnite gumb Enter .

• Sada povucite ručicu za popunjavanje ikonu u ćeliju D14 . Ostavite posljednje kako jest.
• Umetnite sljedeću formulu u ćeliju D16 .

• Pritisnite tipku Enter .

• Vidjet ćete izlaz!

💬 Napomena:

Više koordinata u istom rasponu s manjim intervalima dat će točniji rezultat.

Pročitajte više: Kako napraviti trapezoidnu integraciju u Excelu (3 prikladne metode)

Zaključak

Dakle, razgovarali smo o tome kako izračunati površinu ispod krivulje u Excelu pomoću integracije. Štoviše, također smo pokazali korištenje pravila trapeza. Ostavite nam svoje povratne informacije u polju za komentare.

Za više takvih članaka posjetite naš blog ExcelWIKI .