Змест
У гэтым артыкуле будзе праілюстравана, як вылічыць плошчу пад крывой з дапамогай інтэграцыі ў Excel з выявамі інструкцый і падрабязным абмеркаваннем.
Спампаваць практыкавальны сшытак
Вы можаце загрузіць наступны практычны сшытак для вашых практыкаванняў або любога віду выкарыстання.
Разлік плошчы пад крывой.xlsx
Неабходныя формулы каб знайсці першы інтэграл паліномнага ўраўнення лініі трэнду ў Excel
Каб знайсці плошча пад крывой у Excel, мы выкарыстоўваем ураўненне лініі трэнду , створанае Excel. Паліномны тып лініі трэнду з'яўляецца лепшым у гэтым выпадку.
Ніжэй прыводзіцца агульнае ўраўненне паліномнай лініі .
агульнае ўраўненне для першага інтэграла -
Для мнагачлена 2-й ступені формулы будуць выглядаць -
і,
Дзе Я 1 з'яўляецца канстантай.
Для мнагачлена 3-й ступені формулы будуць:
і,
Дзе I 2 — канстанта.
Крокі для разліку плошчы пад крывой з дапамогай інтэграцыі ў Excel
Наступны набор даных паказвае некаторыя каардынаты выпадковай крывой.
Цяпер вы даведаецеся, як знаходзіць плошчу пад крывой, якую гэтыя каардынаты ствараюць крок за крокам.
📌 Крок 1: Усталюйце даныя належным чынам і стварыце дыяграму кропак
- Усталюйце даныя ў парадку і выберыце любую ячэйкудадзеныя. Затым перайдзіце на ўкладку Уставіць і з групы Дыяграмы выберыце прыдатны тып дыяграмы.
- Тут мы абралі Раскід з плыўнымі лініямі і маркерамі варыянт.
- У выніку з'явіцца графік, падобны на наступны.
📌 Крок 2: Уключыце лінію трэнду і яе ўраўненне
- Цяпер націсніце на Вобласць дыяграмы .
- Затым націсніце Кнопка "Элементы дыяграмы .
- Затым сфармуйце выпадальнае меню Лінія трэнду і выберыце Дадатковыя параметры .
Вакно Фарматаваць лінію трэнду з'явіцца справа.
- Націсніце на кнопку Мнагачлен . Затым адзначце поле Адлюстраваць ураўненне на дыяграме .
Ураўненне лініі трэнду з'явіцца ў вобласці дыяграмы. Ён выглядае наступным чынам:
Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238
📌 Крок 3: Знайдзіце першы інтэграл і Вылічыць плошчу пад крывой
- Стварыце табліцу, падобную да наступнай, і ўстаўце наступную формулу ў ячэйку F24 .
=F23-F22 
- Цяпер скапіруйце ўраўненне лініі трэнду і ўстаўце яго ў ячэйку E19 .
- Вылічыць першы інтэграл з гэтым раўнаннем з выкарыстаннем формул, якія мы абмяркоўвалі раней у гэтым артыкуле.
- Агульная формула для гэтага мнагачлена 2-й ступені першага інтэграла будзе наступная.
Такім чынам, першы інтэграл Yis-
Y 1 = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C
- Цяпер увядзіце наступную формулу (або супастаўце яе з вашымі дадзенымі) у ячэйцы F22 і скапіруйце яе з дапамогай маркера запаўнення ў ячэйку F23 .
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- Як мы бачым, вобласць знаходзіцца ў ячэйцы E24 .
💬 Заўвага:
Гэта плошча пад крывой знаходзіцца адносна восі Х. Калі вы хочаце знайсці плошчу пад крывой адносна восі Y, проста перавярніце даныя па гарызанталі, пераключыце восі і прымяніце ўсе тыя крокі, якія ўжо апісаны.
Больш падрабязна: Як зрабіць першы вытворны графік у Excel (з простымі крокамі)
Як вылічыць плошчу пад крывой у Excel з дапамогай трапецападобнай правілы
Выкананне інтэграцыі гэта няпростая задача для тых, хто не валодае базавымі ведамі вылічэння. Тут мы прапануем больш просты спосаб знайсці плошчу пад любой крывой, Правіла трапецыі .
📌 Крокі:
- Спачатку змесціце наступную формулу ў ячэйку D5 і націсніце кнопку Увод .
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- Цяпер перацягніце значок маркер запаўнення ў ячэйку D14 . Пакіньце апошняе як ёсць.
- Устаўце наступную формулу ў ячэйку D16 .
=SUM(D5:D15)
- Націсніце клавішу Enter .
- Вы ўбачыце вынік!
💬 Заўвага:
Больш каардынат у тым жа дыяпазоне з меншымі інтэрваламі дадуць больш дакладны вынік.
Дадатковая інфармацыя: Як выканаць трапецападобнае інтэграванне у Excel (3 прыдатныя метады)
Выснова
Такім чынам, мы абмеркавалі, як вылічыць плошчу пад крывой у Excel з дапамогай інтэграцыі. Акрамя таго, мы таксама паказалі выкарыстанне правілы трапецыі. Калі ласка, пакіньце нам свой водгук у полі для каментарыяў.
Каб атрымаць больш такіх артыкулаў, наведайце наш блог ExcelWIKI .
