V tomto článku sa dozviete, ako vypočítať plochu pod krivkou pomocou integrácie v programe Excel s inštruktážnymi obrázkami a podrobnou diskusiou.

Stiahnite si cvičebnicu

Môžete si stiahnuť nasledujúci cvičný zošit na cvičenie alebo na akékoľvek použitie.

Potrebné vzorce na nájdenie prvého integrálu rovnice polynomiálnej trendovej čiary v programe Excel

Nájsť plocha pod krivkou v programe Excel používame rovnica trendovej čiary V tomto prípade je najlepší polynomický typ trendovej čiary.

Nasledujúci text je všeobecná rovnica polynómu .

Stránka všeobecná rovnica pre prvý integrál je-

Pre polynóm 2. stupňa , vzorce budú-

a,

Kde I ₁ je konštanta.

Pre Polynóm 3. stupňa , vzorce budú-

a,

Kde I ₂ je konštanta.

Kroky na výpočet plochy pod krivkou pomocou integrácie v programe Excel

Nasledujúci súbor údajov zobrazuje niektoré súradnice náhodnej krivky.

Teraz sa naučíte, ako krok za krokom nájsť plochu pod krivkou, ktorú tieto súradnice vytvárajú.

📌 Krok 1: Správne nastavenie údajov a vytvorenie grafu rozptylu

• Nastavte údaje v poradí a vyberte ľubovoľnú bunku s údajmi. Potom prejdite na Vložte a na karte Grafy vyberte vhodný typ grafu.
• Tu sme vybrali Rozptyl pomocou hladkých čiar a značiek možnosť.

• Výsledkom bude graf, ako je nasledujúci.

📌 Krok 2: Povolenie trendovej čiary a jej rovnice

• Teraz kliknite na Oblasť grafu .
• Potom kliknite na Prvky grafu tlačidlo.
• Potom vytvorte Trendline rozbaľovacie okno a vyberte Ďalšie možnosti .

Stránka Formát Trendline sa zobrazí okno vpravo.

• Kliknite na Polynom Potom označte Zobrazenie rovnice na grafe zaškrtávacie políčko.

Na ploche grafu sa zobrazí rovnica trendovej čiary. Je nasledovná:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 Krok 3: Nájdite prvý integrál a vypočítajte plochu pod krivkou

• Vytvorte nasledujúcu tabuľku a vložte do nej nasledujúci vzorec bunka F24 .

• Teraz skopírujte rovnicu trendovej čiary a vložte ju do bunka E19 .
• Vypočítajte prvý integrál pomocou tejto rovnice pomocou vzorcov, o ktorých sme hovorili v predchádzajúcich častiach tohto článku.
• Stránka všeobecný vzorec pre tento polynóm prvého stupňa budú nasledovné.

Z toho vyplýva, že prvý integrál Y je-

Y ₁ = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

• Teraz zadajte nasledujúci vzorec (alebo ho porovnajte so svojimi údajmi) do bunka F22 a skopírujte ho pomocou rukoväť náplne na stránke bunka F23 .

• Ako vidíme, oblasť je tam v bunka E24 .

💬 Poznámka:

Táto plocha pod krivkou sa vzťahuje na os X. Ak chcete zistiť plochu pod krivkou vzhľadom na os Y, potom stačí prevrátiť údaje vodorovne, prepnúť osi a použiť všetky už opísané kroky.

Prečítajte si viac: Ako vytvoriť prvý derivačný graf v programe Excel (s jednoduchými krokmi)

Ako vypočítať plochu pod krivkou v programe Excel pomocou lichobežníkového pravidla

Integrácia nie je jednoduchá úloha pre tých, ktorí nemajú základné znalosti z matematiky. Tu prichádzame s jednoduchším spôsobom, ako nájsť plochu pod ľubovoľnou krivkou, tzv. Pravidlo lichobežníkového tvaru .

📌 Kroky:

• Najprv vložte nasledujúci vzorec bunka D5 a stlačte tlačidlo Vstúpte na stránku tlačidlo.

• Teraz potiahnite rukoväť náplne ikonu na bunka D14 . Nechajte poslednú časť tak, ako je.
• Vložte nasledujúci vzorec do bunka D16 .

• Stlačte tlačidlo Vstúpte na stránku kľúč.

• Uvidíte výstup!

💬 Poznámka:

Viac súradníc v rovnakom rozsahu s menšími intervalmi poskytne presnejší výsledok.

Prečítajte si viac: Ako vykonať lichobežníkovú integráciu v programe Excel (3 vhodné metódy)

Záver

Takže sme sa zaoberali tým, ako vypočítať plochu pod krivkou v programe Excel pomocou integrácie. Okrem toho sme si ukázali aj použitie lichobežníkového pravidla. Zanechajte nám, prosím, svoje pripomienky v poli pre komentáre.

Viac takýchto článkov nájdete na našom blogu ExcelWIKI .