Βαθμολογία Z και η τιμή P είναι δύο από τις πιο σημαντικές έννοιες στη στατιστική υπολογισμοί πιθανοτήτων Αυτοί οι όροι είναι πολύ χρήσιμοι για τον προσδιορισμό των κατανομών των δεδομένων και των ακραίων τιμών σε ένα σύνολο δεδομένων. Φυσικά, μπορείτε να τους προσδιορίσετε χειροκίνητα από ένα σύνολο δεδομένων. Αλλά για ένα μεγαλύτερο σύνολο δεδομένων, υπάρχουν πολλά εργαλεία στη διάθεσή σας που μπορούν να σας βοηθήσουν με τους υπολογισμούς πιο γρήγορα. Το Excel είναι ένα από αυτά. Σε αυτό το σεμινάριο, θα δούμε πώς να υπολογίσουμε το Z score από ένα σύνολο δεδομένων και στη συνέχεια να υπολογίσουμε την τιμή P.από το σκορ Z στο Excel.

Κατεβάστε το βιβλίο ασκήσεων

Κατεβάστε το βιβλίο εργασίας που χρησιμοποιήθηκε για αυτό το παράδειγμα από τον παρακάτω σύνδεσμο. Περιέχει το σύνολο δεδομένων και το αποτέλεσμα σε διαφορετικά φύλλα. Δοκιμάστε τον εαυτό σας, ενώ ακολουθείτε τη διαδικασία βήμα προς βήμα.

Τιμή P από Z score.xlsx

Τι είναι το Z Score;

Το σκορ Z είναι ο αριθμός των τυπικών αποκλίσεων από τη μέση τιμή του πληθυσμού για ένα συγκεκριμένο σημείο δεδομένων. Με απλά λόγια, δείχνει πόσο μακριά βρίσκεται μια συγκεκριμένη τιμή από τη μέση τιμή του συνόλου σε σχέση με την τυπική απόκλιση. (Η τυπική απόκλιση είναι η τιμή RMS όλων των διαφορών μεταξύ των σημείων και της μέσης τιμής.) Ο μαθηματικός τύπος για το σκορ Z είναι ο εξής

Πού,

Z = Βαθμολογία Z

x = παρατηρούμενη τιμή

x̅ = μέση τιμή

σ = τυπική απόκλιση

Αν και θα προσδιορίσουμε την τυπική απόκλιση μέσω της συνάρτησης του Excel, ο τύπος για τον όρο είναι:

Πού N είναι ο συνολικός αριθμός των παρατηρήσεων.

Τι είναι η τιμή P;

Η τιμή P είναι ο αριθμός που υποδεικνύει την πιθανότητα να βρεθεί μια συγκεκριμένη τιμή σε ένα σύνολο τιμών, υποθέτοντας ότι η μηδενική υπόθεση είναι σωστή. Μια τιμή P 0,01 ενός αριθμού υποδεικνύει ότι αν υπάρχουν συνολικά 100 παρατηρήσεις ως είσοδος, η πιθανότητα να βρεθεί η εν λόγω τιμή είναι 1. Ομοίως, μια συγκεκριμένη τιμή με την τιμή P 0,8 στην ίδια παρατήρηση υποδεικνύει την πιθανότητα να βρεθεί ητιμή 80%.

Ο μαθηματικός τύπος για τον υπολογισμό της τιμής P από τη βαθμολογία Z εξαρτάται από τον τύπο της δοκιμής από την οποία προέρχεται η βαθμολογία Z. Για μια δοκιμή με μία ουρά από τα αριστερά, η τιμή P προσδιορίζεται από τον ακόλουθο τύπο.

Εάν το μονόπλευρο τεστ είναι από τα δεξιά, ο τύπος είναι:

Ενώ η τιμή P για ένα τεστ με δύο ουρές έχει ως εξής.

Ορίστε,

P είναι η τιμή P της συγκεκριμένης παρατήρησης.

S υποδεικνύει τα στατιστικά στοιχεία της δοκιμής,

x είναι η τιμή της παρατήρησης,

Pr(συνθήκη ₀ ) είναι η πιθανότητα του γεγονότος υπό την προϋπόθεση ότι H ₀ είναι αλήθεια.

min{x,y} δηλώνει τον μικρότερο αριθμό μεταξύ των x και y.

Ευτυχώς, το Excel μας βοηθά να αγνοήσουμε όλες αυτές τις εξισώσεις με τη βοήθεια μιας και μόνο συνάρτησης κατά τον υπολογισμό της τιμής P από ένα σκορ Z.

Διαδικασία βήμα προς βήμα για τον υπολογισμό της τιμής P από το αποτέλεσμα Z στο Excel

Πρώτα απ' όλα, ας θεωρήσουμε ένα σύνολο παρατηρήσεων. Αυτό είναι ένα σύνολο δεδομένων με αυτές τις παρατηρήσεις.

Πρόκειται για μια λίστα με τα πιστωτικά σκορ επτά διαφορετικών ατόμων. Θα υπολογίσουμε πρώτα το σκορ Z του δείγματος προσδιορίζοντας τη μέση τιμή και την τυπική διακύμανση όλων των αριθμών. Και στη συνέχεια θα βρούμε την τιμή P για κάθε μια από τις παρατηρήσεις. Ακολουθήστε αυτές τις οδηγίες βήμα προς βήμα για την όλη διαδικασία.

Βήμα 1: Υπολογισμός του μέσου όρου του συνόλου δεδομένων

Πρώτα απ' όλα, πρέπει να βρούμε το μέσο όρο του συνόλου δεδομένων. Αυτό θα είναι χρήσιμο τόσο για τον προσδιορισμό της τυπικής απόκλισης όσο και για το σκορ Z. Μπορούμε εύκολα να προσδιορίσουμε το μέσο όρο των παρατηρήσεων με τη βοήθεια της η συνάρτηση AVERAGE Η συνάρτηση αυτή δέχεται μια σειρά από ορίσματα ή ένα εύρος τιμών και επιστρέφει το μέσο όρο τους.

Για να προσδιορίσετε τον μέσο όρο του συνόλου δεδομένων μας, ακολουθήστε τα εξής βήματα.

• Πρώτα απ' όλα επιλέξτε το κελί C13 .
• Στη συνέχεια, εισάγετε τον ακόλουθο τύπο στο κελί.

=ΜΈΣΟΣ ΌΡΟΣ(C5:C11)

• Μετά από αυτό, πατήστε Εισάγετε το Έτσι θα έχετε το μέσο όρο όλων των δεδομένων.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε το κρίσιμο αποτέλεσμα Z στο Excel (3 κατάλληλα παραδείγματα)

Βήμα 2: Εκτίμηση της τυπικής απόκλισης

Για να υπολογίσουμε την τυπική απόκλιση του δείγματος θα χρησιμοποιήσουμε η συνάρτηση STDEV.P Η συνάρτηση αυτή επιστρέφει την τυπική απόκλιση από μια σειρά αριθμών ή ένα εύρος τιμών που λαμβάνει ως ορίσματα.

• Για να προσδιορίσετε την τυπική απόκλιση, επιλέξτε το κελί C14.
• Στη συνέχεια, γράψτε τον ακόλουθο τύπο στο κελί.

=STDEV.P(C5:C11)

• Μετά από αυτό, πατήστε Εισάγετε το Συνεπώς, θα έχετε την τυπική απόκλιση του συνόλου δεδομένων.

Βήμα 3: Εκτίμηση της βαθμολογίας Z

Για να υπολογίσουμε το σκορ Z των τιμών, χρειαζόμαστε πρώτα τη διαφορά της τιμής από τη μέση τιμή και στη συνέχεια τη διαιρούμε με την τυπική απόκλιση σύμφωνα με τον τύπο. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα για έναν λεπτομερή οδηγό.

• Πρώτον, εισαγάγετε μια στήλη για το σκορ Z.

• Στη συνέχεια επιλέξτε το κελί D5 .
• Τώρα γράψτε τον ακόλουθο τύπο στο κελί.

=(C5-$C$13)/$C$14

• Μετά από αυτό, πατήστε Εισάγετε το Έτσι θα έχετε το σκορ Z για την πρώτη τιμή στο σύνολο δεδομένων.

• Στη συνέχεια, επιλέξτε ξανά το κελί και κάντε κλικ και σύρετε το εικονίδιο της λαβής γεμίσματος για να συμπληρώσετε τα υπόλοιπα κελιά της στήλης με τον τύπο.

Με αυτόν τον τρόπο, θα έχετε βαθμολογίες Z για όλες τις καταχωρήσεις του συνόλου δεδομένων.

Βήμα 4: Υπολογισμός της τιμής P από το Z Score

Τέλος, για να υπολογίσουμε την τιμή P από το σκορ Z που μόλις προσδιορίσαμε, θα χρησιμοποιήσουμε η συνάρτηση NORMSDIST Ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα για να βρείτε την τιμή P για κάθε μία από τις καταχωρήσεις.

• Πρώτον, εισαγάγετε μια στήλη για τις τιμές P.

• Στη συνέχεια επιλέξτε το κελί E5 .
• Τώρα γράψτε τον ακόλουθο τύπο στο κελί.

=NORMSDIST(D5)

• Μετά από αυτό, πατήστε Εισάγετε το Θα έχετε την τιμή P για την πρώτη καταχώρηση.

• Στη συνέχεια, επιλέξτε ξανά το κελί. Τέλος, κάντε κλικ και σύρετε το εικονίδιο της λαβής γεμίσματος στο τέλος της στήλης για να γεμίσετε τα υπόλοιπα κελιά με τον τύπο.

Ως αποτέλεσμα, θα έχετε τις τιμές P για όλες τις καταχωρήσεις.

Συμπέρασμα

Έτσι ολοκληρώνεται η συζήτησή μας σχετικά με τον τρόπο υπολογισμού της τιμής Z και στη συνέχεια της τιμής P από τη βαθμολογία Z στο Excel. Ελπίζω ότι θα είστε σε θέση να προσδιορίσετε τόσο τις βαθμολογίες Z όσο και τις τιμές P για τις σειρές δεδομένων σας. Ελπίζω ότι βρήκατε αυτόν τον οδηγό χρήσιμο και κατατοπιστικό. Αν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις ή προτάσεις, ενημερώστε μας παρακάτω.

Για περισσότερους οδηγούς όπως αυτός, επισκεφθείτε Exceldemy.com .