Indholdsfortegnelse
Z-score og P-værdi er to af de vigtigste begreber inden for statistisk sandsynlighedsberegninger Disse udtryk er meget nyttige til at bestemme fordelinger af data og outliers i et datasæt. Selvfølgelig kan du bestemme dem manuelt ud fra et datasæt. Men for et større datasæt er der mange værktøjer til rådighed, som kan hjælpe dig med beregningerne hurtigere. Excel er et af dem. I denne vejledning vil vi se, hvordan man beregner Z-score ud fra et datasæt og derefter beregner P-værdien.fra Z-scoren i Excel.
Download arbejdsbog til øvelser
Download arbejdsbogen, der er brugt til dette eksempel, fra linket nedenfor. Den indeholder datasættet og resultatet i forskellige ark. Prøv dig frem, mens du gennemgår processen trin for trin.
P-værdi fra Z-score.xlsx
Hvad er Z-score?
Z-score er antallet af standardafvigelser fra populationens gennemsnit for et bestemt datapunkt. Kort sagt angiver den, hvor langt en bestemt værdi er fra gennemsnittet af mængden i forhold til standardafvigelsen. (Standardafvigelsen er RMS-værdien af alle forskelle mellem punkterne og gennemsnittet.) Den matematiske formel for Z-score er
Hvor,
Z = Z-score
x = observeret værdi
x̅ = middelværdi
σ = standardafvigelse
Selv om vi skal bestemme standardafvigelsen ved hjælp af en funktion i Excel, er formlen for udtrykket:
Hvor N er det samlede antal observationer.
Hvad er P-værdi?
P-værdien er det tal, der angiver sandsynligheden for en bestemt værdi i et sæt af værdier, hvis nulhypotesen er korrekt. En P-værdi på 0,01 for et tal angiver, at hvis der er i alt 100 observationer som indtastning, er sandsynligheden for at finde den pågældende værdi 1. Tilsvarende angiver en bestemt værdi med P-værdien 0,8 i den samme observation sandsynligheden for at finde den pågældende værdi 1.værdi 80%.
Den matematiske formel til beregning af P-værdien fra Z-scroer afhænger af den type test, som Z-scoren stammer fra. For en ensidig test fra venstre bestemmes P-værdien ved hjælp af følgende formel.
Hvis den ensidige test er fra højre, er formlen:
Mens P-værdien for en tosidet test er som følger.
Her,
P er P-værdien for den pågældende observation.
S angiver teststatistikken,
x er værdien af observationen,
Pr(betingelse 0 ) er sandsynligheden for begivenhedstilstanden under forudsætning af H 0 er sandt.
min{x,y} betegner det mindste tal mellem x og y.
Heldigvis hjælper Excel os med at ignorere alle disse ligninger ved hjælp af en enkelt funktion, mens vi beregner P-værdien ud fra en Z-score.
Trin-for-trin procedure til beregning af P-værdi ud fra Z-score i Excel
Lad os først og fremmest se på et sæt observationer. Dette er et datasæt med disse observationer.
Det er en liste over syv forskellige personers kreditvurderinger. Vi skal først beregne stikprøvens Z-score ved at bestemme middelværdien og standardvariationen for alle tallene. Derefter skal vi finde P-værdien for hver af observationerne. Følg disse trinvise vejledninger for hele processen.
Trin 1: Beregn datasættets gennemsnit
Først og fremmest skal vi finde gennemsnittet af datasættet. Dette vil være nyttigt for både at bestemme standardafvigelsen og Z-scoren. Vi kan nemt bestemme gennemsnittet af observationerne ved hjælp af funktionen AVERAGE Denne funktion tager en række argumenter eller et interval af værdier og returnerer deres gennemsnit.
For at bestemme gennemsnittet for vores datasæt skal du følge disse trin.
- Først og fremmest skal du vælge celle C13 .
- Indsæt derefter følgende formel i cellen.
=GENNEMSNIT(C5:C11)
- Derefter skal du trykke på Indtast på dit tastatur, og du får således middelværdien af alle dataene.
Læs mere: Sådan beregner du kritisk Z-score i Excel (3 passende eksempler)
Trin 2: Estimer standardafvigelse
For at beregne standardafvigelsen for stikprøven skal vi bruge funktionen STDEV.P Denne funktion returnerer standardafvigelsen fra en række tal eller et interval af værdier, som den tager som argumenter.
- For at bestemme standardafvigelsen skal du vælge celle C14.
- Skriv derefter følgende formel i cellen.
=STDEV.P(C5:C11)
- Derefter skal du trykke på Indtast på dit tastatur, og du får dermed datasættets standardafvigelse.
Trin 3: Vurdering af Z-score
For at beregne Z-score for værdierne skal vi først bruge forskellen mellem værdien og middelværdien og derefter dividere den med standardafvigelsen i henhold til formlen. Følg disse trin for at få en detaljeret vejledning.
- Indsæt først en kolonne for Z-score.
- Vælg derefter celle D5 .
- Skriv nu følgende formel ned i cellen.
=(C5-$C$13)/$C$14
- Derefter skal du trykke på Indtast på dit tastatur, og du får således Z-score for den første værdi i datasættet.
- Vælg derefter cellen igen, og klik og træk ikonet med udfyldningshåndtaget for at udfylde resten af cellerne i kolonnen med formlen.
På denne måde får du Z-scoringer for alle poster i datasættet.
Trin 4: Beregn P-værdi ud fra Z-score
Endelig skal vi bruge P-værdien ud fra den Z-score, som vi netop har bestemt, til at beregne P-værdien funktionen NORMSDIST Følg disse trin for at finde P-værdien for hver af posterne.
- Indsæt først en kolonne for P-værdierne.
- Vælg derefter celle E5 .
- Skriv nu følgende formel ned i cellen.
=NORMSDIST(D5)
- Derefter skal du trykke på Gå ind på på dit tastatur. Du får P-værdien for den første indtastning.
- Vælg derefter cellen igen, og klik og træk ikonet med udfyldningshåndtaget til enden af kolonnen for at fylde resten af cellerne med formlen.
Resultatet er, at du får P-værdierne for alle posterne.
Konklusion
Dette afslutter vores diskussion om, hvordan man beregner Z-værdien og derefter P-værdien ud fra Z-scoren i Excel. Jeg håber, at du vil være i stand til at bestemme både Z-scoren og P-værdien for dine dataserier. Jeg håber, at du fandt denne vejledning nyttig og informativ. Hvis du har spørgsmål eller forslag, så lad os vide det nedenfor.
Du kan finde flere vejledninger som denne på Exceldemy.com .
