Z-Punktzahl und P-Wert sind zwei der wichtigsten Begriffe in der Statistik Wahrscheinlichkeitsberechnungen Diese Begriffe sind sehr hilfreich, um Verteilungen von Daten und Ausreißer in einem Datensatz zu bestimmen. Natürlich können Sie sie manuell aus einem Datensatz bestimmen. Aber für einen größeren Datensatz stehen Ihnen viele Tools zur Verfügung, die Ihnen bei den Berechnungen schneller helfen können. Excel ist eines davon. In diesem Tutorial werden wir sehen, wie man den Z-Score aus einem Datensatz berechnet und dann den P-Wert berechnetaus dem Z-Score in Excel.

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Laden Sie die Arbeitsmappe, die für dieses Beispiel verwendet wurde, über den unten stehenden Link herunter. Sie enthält den Datensatz und das Ergebnis in verschiedenen Blättern. Probieren Sie es selbst aus, während Sie Schritt für Schritt durch den Prozess gehen.

P-Wert aus Z-Score.xlsx

Was ist der Z-Score?

Der Z-Wert ist die Anzahl der Standardabweichungen vom Mittelwert der Grundgesamtheit für einen bestimmten Datenpunkt. Vereinfacht ausgedrückt, gibt er an, wie weit ein bestimmter Wert vom Mittelwert der Grundgesamtheit in Bezug auf die Standardabweichung entfernt ist. (Die Standardabweichung ist der Effektivwert aller Differenzen zwischen den Punkten und dem Mittelwert.) Die mathematische Formel für den Z-Wert lautet

Wo,

Z = Z-Punktzahl

x = beobachteter Wert

x̅ = Mittelwert

σ = Standardabweichung

Obwohl wir die Standardabweichung mit Hilfe der Funktion in Excel bestimmen werden, lautet die Formel für den Begriff:

Wo N ist die Gesamtzahl der Beobachtungen.

Was ist der P-Wert?

Der P-Wert ist die Zahl, die die Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein bestimmter Wert in einer Reihe von Werten vorkommt, wenn die Nullhypothese richtig ist. Ein P-Wert von 0,01 für eine Zahl bedeutet, dass bei einer Gesamtzahl von 100 Beobachtungen die Wahrscheinlichkeit, den betreffenden Wert zu finden, 1 ist. Ebenso gibt ein bestimmter Wert mit einem P-Wert von 0,8 in derselben Beobachtung die Wahrscheinlichkeit an, denWert 80%.

Die mathematische Formel zur Berechnung des P-Werts aus Z-Scores hängt von der Art des Tests ab, aus dem der Z-Wert stammt. Für einen einseitigen Test von links wird der P-Wert durch die folgende Formel bestimmt.

Wenn der einseitige Test von rechts kommt, lautet die Formel:

Der P-Wert für einen zweiseitigen Test ist wie folgt.

Hier,

P ist der P-Wert der jeweiligen Beobachtung.

S gibt die Teststatistiken an,

x ist der Wert der Beobachtung,

Pr(Bedingung ₀ ) ist die Wahrscheinlichkeit der Ereignisbedingung unter der Annahme H ₀ wahr ist.

min{x,y} bezeichnet die kleinere Zahl zwischen x und y.

Zum Glück hilft uns Excel, all diese Gleichungen mit Hilfe einer einzigen Funktion zu ignorieren, während wir den P-Wert aus einem Z-Score berechnen.

Schritt-für-Schritt-Verfahren zur Berechnung des P-Werts aus dem Z-Score in Excel

Betrachten wir zunächst eine Reihe von Beobachtungen. Dies ist ein Datensatz mit diesen Beobachtungen.

Es handelt sich um eine Liste von Kreditwürdigkeitswerten von sieben verschiedenen Personen. Wir werden zunächst den Z-Score der Stichprobe berechnen, indem wir den Mittelwert und die Standardabweichung aller Zahlen bestimmen. Und dann werden wir den P-Wert für jede der Beobachtungen finden. Folgen Sie diesen Schritt-für-Schritt-Anleitungen für den gesamten Prozess.

Schritt 1: Berechnen des Mittelwerts des Datensatzes

Zunächst müssen wir den Mittelwert des Datensatzes ermitteln. Dies ist sowohl für die Bestimmung der Standardabweichung als auch des Z-Scores hilfreich. Wir können den Mittelwert der Beobachtungen leicht mit Hilfe von die Funktion AVERAGE Diese Funktion nimmt eine Reihe von Argumenten oder eine Reihe von Werten auf und gibt deren Mittelwert zurück.

Um den Mittelwert unseres Datensatzes zu bestimmen, gehen Sie folgendermaßen vor.

• Wählen Sie zunächst die Zelle C13 .
• Fügen Sie dann die folgende Formel in die Zelle ein.

=DURCHSCHNITT(C5:C11)

• Danach drücken Sie Eingabe Auf diese Weise erhalten Sie den Mittelwert aller Daten.

Lesen Sie mehr: Berechnung des kritischen Z-Scores in Excel (3 geeignete Beispiele)

Schritt 2: Schätzung der Standardabweichung

Um die Standardabweichung der Stichprobe zu berechnen, verwenden wir die Funktion STDEV.P Diese Funktion gibt die Standardabweichung einer Reihe von Zahlen oder eines Wertebereichs zurück, die als Argumente dienen.

• Um die Standardabweichung zu ermitteln, wählen Sie die Zelle C14.
• Dann schreiben Sie die folgende Formel in die Zelle.

=STDEV.P(C5:C11)

• Danach drücken Sie Eingabe Auf diese Weise erhalten Sie die Standardabweichung des Datensatzes.

Schritt 3: Z-Score auswerten

Um den Z-Score der Werte zu berechnen, benötigen wir zunächst die Differenz des Wertes zum Mittelwert und dividieren ihn dann durch die Standardabweichung gemäß der Formel. Folgen Sie diesen Schritten für eine detaillierte Anleitung.

• Fügen Sie zunächst eine Spalte für den Z-Score ein.

• Wählen Sie dann die Zelle D5 .
• Schreiben Sie nun die folgende Formel in die Zelle.

=(C5-$C$13)/$C$14

• Danach drücken Sie Eingabe Auf diese Weise erhalten Sie den Z-Score für den ersten Wert im Datensatz.

• Wählen Sie die Zelle erneut aus und klicken und ziehen Sie das Füllgriffsymbol, um die restlichen Zellen in der Spalte mit der Formel auszufüllen.

Auf diese Weise erhalten Sie Z-Scores für alle Einträge des Datensatzes.

Schritt 4: Berechnung des P-Werts aus dem Z-Score

Um schließlich den P-Wert aus dem soeben ermittelten Z-Score zu berechnen, werden wir Folgendes verwenden die Funktion NORMSDIST Gehen Sie folgendermaßen vor, um den P-Wert der einzelnen Einträge zu ermitteln.

• Fügen Sie zunächst eine Spalte für die P-Werte ein.

• Wählen Sie dann die Zelle E5 .
• Schreiben Sie nun die folgende Formel in die Zelle.

=NORMSDIST(D5)

• Danach drücken Sie Eingabe Sie erhalten dann den P-Wert für den ersten Eintrag.

• Wählen Sie die Zelle erneut aus, und ziehen Sie das Füllgriffsymbol an das Ende der Spalte, um die restlichen Zellen mit der Formel zu füllen.

Als Ergebnis erhalten Sie die P-Werte für alle Einträge.

Schlussfolgerung

Damit ist unsere Diskussion über die Berechnung des Z-Wertes und des P-Wertes aus dem Z-Score in Excel abgeschlossen. Ich hoffe, dass Sie in der Lage sind, sowohl die Z-Scores als auch die P-Werte für Ihre Datenreihen zu bestimmen. Ich hoffe, Sie fanden diese Anleitung hilfreich und informativ. Wenn Sie Fragen oder Anregungen haben, lassen Sie es uns unten wissen.

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