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Puntuación Z y el valor P son dos de los conceptos más importantes en estadística cálculo de probabilidades Estos términos son muy útiles para determinar las distribuciones de los datos y los valores atípicos en un conjunto de datos. Por supuesto, puede determinarlos manualmente a partir de un conjunto de datos. Pero para un conjunto de datos más grande, hay muchas herramientas a su disposición que pueden ayudarle con los cálculos más rápido. Excel es uno de ellos. En este tutorial, vamos a ver cómo calcular la puntuación Z de un conjunto de datos y luego calcular el valor Pde la puntuación Z en Excel.
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Descargue el libro de trabajo utilizado para este ejemplo desde el siguiente enlace. Contiene el conjunto de datos y el resultado en diferentes hojas. Pruebe usted mismo mientras sigue el proceso paso a paso.
Valor P de la puntuación Z.xlsx
¿Qué es la puntuación Z?
La puntuación Z es el número de desviaciones estándar de la media de la población para un punto de datos concreto. En pocas palabras, indica lo lejos que está un valor concreto de la media del conjunto con respecto a la desviación estándar. (La desviación estándar es el valor eficaz de todas las diferencias entre los puntos y la media.) La fórmula matemática de la puntuación Z es la siguiente
Dónde,
Z = Puntuación Z
x = valor observado
x̅ = valor medio
σ = desviación típica
Aunque vamos a determinar la desviación estándar a través de la función en Excel, la fórmula para el término es:
Dónde N es el número total de observaciones.
¿Qué es el valor P?
El valor P es el número que indica la probabilidad de un valor particular en un conjunto de valores, suponiendo que la hipótesis nula sea correcta. Un valor P de 0,01 de un número indica que si hay un total de 100 observaciones como entrada, la probabilidad de encontrar el valor en cuestión es de 1. Del mismo modo, un valor particular con el valor P de 0,8 en la misma observación indica la probabilidad de encontrar lavalor 80%.
La fórmula matemática para calcular el valor P a partir de Z scroe depende del tipo de prueba de la que proceda la puntuación Z. Para una prueba de una cola de la izquierda, el valor P se determina mediante la siguiente fórmula.
Si la prueba de una cola es por la derecha, la fórmula es:
Mientras que el valor P para una prueba de dos colas es el siguiente.
Toma,
P es el valor P de la observación concreta.
S indica las estadísticas de la prueba,
x es el valor de la observación,
Pr(condición 0 ) es la probabilidad de que se dé la condición de suceso suponiendo que H 0 es cierto.
min{x,y} denota el número más pequeño entre x e y.
Afortunadamente, Excel nos ayuda a ignorar todas esas ecuaciones con la ayuda de una única función mientras calculamos el valor P a partir de una puntuación Z.
Procedimiento Paso a Paso para Calcular el Valor P a partir de la Puntuación Z en Excel
En primer lugar, consideremos un conjunto de observaciones. Se trata de un conjunto de datos con esas observaciones.
Se trata de una lista de puntuaciones crediticias de siete personas diferentes. En primer lugar, vamos a calcular la puntuación Z de la muestra determinando la media y la variación estándar de todos los números y, a continuación, vamos a hallar el valor P de cada una de las observaciones. Siga estas guías paso a paso para realizar todo el proceso.
Paso 1: Calcular la media del conjunto de datos
En primer lugar, debemos hallar la media del conjunto de datos, lo que nos ayudará a determinar tanto la desviación típica como la puntuación Z. Podemos determinar fácilmente la media de las observaciones con la ayuda de la función PROMEDIO Esta función toma una serie de argumentos o un rango de valores y devuelve su media.
Para determinar la media de nuestro conjunto de datos, siga estos pasos.
- En primer lugar, seleccione la celda C13 .
- A continuación, inserta la siguiente fórmula en la celda.
=MEDIA(C5:C11)
- A continuación, pulse Entre en de tu teclado. Así tendrás la media de todos los datos.
Read More: Cómo calcular la puntuación Z crítica en Excel (3 ejemplos adecuados)
Paso 2: Estimación de la desviación típica
Para calcular la desviación típica de la muestra vamos a utilizar la función STDEV.P Esta función devuelve la desviación típica de una serie de números o de un rango de valores que toma como argumentos.
- Para determinar la desviación típica, seleccione la celda C14.
- A continuación, escribe la siguiente fórmula en la celda.
=STDEV.P(C5:C11)
- A continuación, pulse Entre en del teclado. En consecuencia, obtendrá la desviación típica del conjunto de datos.
Paso 3: Evaluar la puntuación Z
Para calcular la puntuación Z de los valores, primero necesitamos la diferencia del valor con respecto a la media y luego la dividimos por la desviación típica según la fórmula. Siga estos pasos para obtener una guía detallada.
- En primer lugar, inserte una columna para la puntuación Z.
- A continuación, seleccione la celda D5 .
- Ahora escribe la siguiente fórmula en la celda.
=(C5-$C$13)/$C$14
- A continuación, pulse Entre en de su teclado. Así obtendrá la puntuación Z del primer valor del conjunto de datos.
- A continuación, vuelve a seleccionar la celda y haz clic y arrastra el icono del tirador de relleno para rellenar el resto de celdas de la columna con la fórmula.
De esta forma, dispondrá de puntuaciones Z para todas las entradas del conjunto de datos.
Paso 4: Calcular el valor P a partir de la puntuación Z
Por último, para calcular el valor P a partir de la puntuación Z que acabamos de determinar, vamos a utilizar la función NORMSDIST Siga estos pasos para encontrar el valor P de cada una de las entradas.
- En primer lugar, inserte una columna para los valores P.
- A continuación, seleccione la celda E5 .
- Ahora escribe la siguiente fórmula en la celda.
=NORMSDIST(D5)
- A continuación, pulse Entre en en tu teclado. Tendrás el valor P de la primera entrada.
- A continuación, vuelva a seleccionar la celda. Por último, haga clic y arrastre el icono de asa de relleno hasta el final de la columna para rellenar el resto de las celdas con la fórmula.
Como resultado, tendrá los valores P de todas las entradas.
Conclusión
Con esto concluye nuestra discusión sobre cómo calcular el valor Z y luego el valor P a partir de la puntuación Z en Excel. Espero que pueda determinar tanto las puntuaciones Z como los valores P para su serie de datos. Espero que haya encontrado esta guía útil e informativa. Si tiene alguna pregunta o sugerencia, háganoslo saber a continuación.
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