گاهی اوقات لازم است مساحت زیر منحنی را در Excel محاسبه کنیم تا مجموعه داده کارآمدتر شود. در زمینه های مختلف علم داده به ما کمک می کند. ما نمی توانیم مساحت زیر منحنی را مستقیماً در اکسل محاسبه کنیم. در این مقاله قصد داریم با چند مثال و توضیحات با چند روش سریع محاسبه مساحت زیر منحنی در اکسل با چند مثال و توضیحات آشنا شویم.

Practice Workbook

کتاب کار و تمرین زیر را دانلود کنید.

2 روش مناسب برای محاسبه مساحت زیر منحنی در اکسل

ابتدا، باید یک نمودار پراکندگی ایجاد کنیم. برای آن، ما از مجموعه داده زیر که حاوی نقاط مختلف در X & محورهای Y در ستون‌های B & به ترتیب C . در روش اول، یک ستون کمکی ( Area ) در ستون D اضافه می کنیم. اسکرین شات را ببینید تا ایده واضحی پیدا کنید.

1. محاسبه مساحت زیر منحنی با قانون ذوزنقه ای در اکسل

همانطور که می دانیم، این امکان وجود ندارد مساحت زیر منحنی را مستقیماً محاسبه کنید. بنابراین می توانیم کل منحنی را به ذوزنقه ها بشکنیم. پس از آن، افزودن مساحت ذوزنقه ها می تواند مساحت کل زیر منحنی را به ما بدهد. بنابراین بیایید روش زیر را دنبال کنیم.

STEPS:

• ابتدا، محدوده B4:C11 را از مجموعه داده انتخاب کنید.
• بعد، به برگه درج بروید.
• بعد، درج Scatter (X, Y) گزینه از بخش نمودار .
• اکنون، از منوی کشویی، Scatter with Smooth Lines and Markers گزینه.

• در نتیجه، نموداری مانند تصویر زیر باز می شود.

• بعلاوه، مساحت اولین ذوزنقه خود را که بین X = 1 & X = 3 زیر منحنی.
• برای آن، فرمول زیر را در سلول D5 بنویسید:

• سپس Enter را فشار دهید.
• از استفاده کنید ابزار Fill Handle تا دومین سلول آخر برای بدست آوردن مساحت ذوزنقه ها. ذوزنقه ها.
• برای آن، در سلول D13 ، فرمول زیر را بنویسید:

در اینجا، ما از تابع SUM برای جمع کردن محدوده سلولی D5:D10 استفاده می کنیم.

• در نهایت، برای مشاهده نتیجه، Enter را فشار دهید.

بیشتر بخوانید: نحوه محاسبه مساحت در برگه اکسل (مساحت زیر منحنی و بیشتر)

خواندنی مشابه

• نحوه محاسبه برش و پر کردن حجم در اکسل (3 مرحله آسان )
• محاسبه مساحت شکل نامنظم در اکسل (3 روش آسان)
• نحوه محاسبه حجم ستون در اکسل (با مراحل سریع)

2. از Trendline نمودار اکسل برای دریافت ناحیه زیر منحنی <1 استفاده کنید 0>

خط روند نمودار اکسل به ما کمک می کند تا معادله ای برای منحنی پیدا کنیم. از این معادله برای بدست آوردن مساحت زیر منحنی استفاده می کنیم. فرض کنید، مجموعه داده یکسانی حاوی نقاط مختلف در X & محورهای Y در ستون‌های B & به ترتیب C . ما از خط روند نمودار برای بدست آوردن معادله ای استفاده می کنیم که از آن می توانیم مساحت زیر منحنی را بدست آوریم. مراحل زیر را دنبال کنید.

STEPS:

• در ابتدا نموداری را که از آن ترسیم کردیم انتخاب کنید:

ابتدا انتخاب محدوده B4:C11 > سپس درج برگه > پس از آن درج Scatter (X, Y) بازشو > در نهایت Scatter with Smooth Lines and Markers گزینه

• ثانیاً، به برگه طراحی نمودار بروید.
• به علاوه، را انتخاب کنید. عنصر نمودار را از قسمت طرح بندی نمودار به منوی کشویی اضافه کنید.
• از منوی کشویی، به گزینه Trendline بروید.
• بعد، More Trendline Options را انتخاب کنید.

• یا می توانید به سادگی روی Plus ( + ) پس از انتخاب نمودار در سمت راست آن را علامت بزنید.
• در نتیجه، با این کار، بخش Chart Elements باز می شود.
• از آن اجازه دهید مکان نما روی بخش Trendline شناور باشد و روی گزینه های بیشتر کلیک کنید.

• اینجا ، این پنجره Format Trendline را باز می کند.
• اکنون، Polynomial را از Trendline Options انتخاب کنید.

همچنین ببینید: XLOOKUP در مقابل INDEX-MATCH در اکسل (همه مقایسه‌های ممکن)

• همچنین بدهیدیک علامت تیک در گزینه Display Equation on chart .

• در نهایت، می توانیم معادله چند جمله ای را در نمودار مشاهده کنیم.
• معادله چند جمله ای این است:

y = 0.0155×2 + 2.0126x – 0.4553

• ثالثاً، ما باید انتگرال قطعی این معادله چند جمله ای را بدست آورید که عبارت است از:

F(x) = (0.0155/3)x^3 + (2.0126/2)x^2 - 0.4553x+c

نکته: برای بدست آوردن انتگرال معین از یک معادله، باید توان پایه را افزایش دهیم ( x ) بر 1 و تقسیم آن بر مقدار توان افزایش یافته است. در اینجا در معادله بالا، x & x2 به x2/2 & به ترتیب x3/3 . همچنین، ثابت 0.4553 به 0.4553x تبدیل می‌شود.

• چهارم، مقدار x = را قرار می‌دهیم. 1 در انتگرال معین. ما می توانیم محاسبه زیر را در سلول F8 مشاهده کنیم:

F(1) = (0.0155/3)*1^3 + (2.0126/2)*1^2 - 0.4553*1

• بعد از آن، برای مشاهده نتیجه، Enter را فشار دهید.

• دوباره، ما وارد می شویم x = 10 در انتگرال معین. محاسبه شبیه شکل زیر در سلول F9 است:

F(10) =(0.0155/3)*10^3 + (2.0126/2)*10^2 - 0.4553*10

• پس از زدن Enter ، ما می توانیم نتیجه را ببینیم.

• سپس ما می خواهیم تفاوت بین محاسبات F را محاسبه کنیم. (1) & F(10) برای یافتن ناحیه زیر منحنی.
• بنابراین، در سلول F10 ، فرمول زیر را بنویسید:

=F9-F8

• در پایان، Enter را بزنید تا نتیجه را ببینید.

بیشتر بخوانید: نحوه محاسبه مساحت زیر نمودار پراکندگی در اکسل (2) روش‌های آسان)

نتیجه‌گیری

با استفاده از این روش‌ها می‌توان به سرعت مساحت زیر منحنی را در اکسل محاسبه کرد. یک کتاب کار تمرین اضافه شده است. برو جلو و امتحان کن. برای مقالات بیشتر از این دست به وب سایت ExcelWIKI مراجعه کنید. هر چیزی را بپرسید یا هر روش جدیدی را پیشنهاد دهید.