ചിലപ്പോൾ ഡേറ്റാസെറ്റ് കൂടുതൽ കാര്യക്ഷമമാക്കാൻ Excel ലെ വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള ഏരിയ കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഡാറ്റാ സയൻസിന്റെ വിവിധ മേഖലകളിൽ ഇത് ഞങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു. Excel-ൽ നമുക്ക് കർവിന് കീഴിലുള്ള പ്രദേശം നേരിട്ട് കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ല. ഈ ലേഖനത്തിൽ, ചില ഉദാഹരണങ്ങളും വിശദീകരണങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് Excel ലെ വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള ഏരിയ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ചില ദ്രുത രീതികളെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾ പഠിക്കാൻ പോകുന്നു.

വർക്ക്ബുക്ക് പരിശീലിക്കുക

ഇനിപ്പറയുന്ന വർക്ക്‌ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്‌ത് വ്യായാമം ചെയ്യുക.

2 Excel <5-ൽ കർവിന് കീഴിലുള്ള ഏരിയ കണക്കാക്കാൻ അനുയോജ്യമായ രീതികൾ>

ആദ്യം, ഞങ്ങൾ ഒരു സ്‌കാറ്റർ ചാർട്ട് സൃഷ്‌ടിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതിനായി, ഞങ്ങൾ X & Y നിരകളിലെ അക്ഷങ്ങൾ B & യഥാക്രമം C . ആദ്യ രീതിയിൽ, D എന്ന കോളത്തിൽ ഞങ്ങൾ ഒരു സഹായ കോളം ( ഏരിയ ) ചേർക്കുന്നു. വ്യക്തമായ ഒരു ആശയം ലഭിക്കാൻ സ്ക്രീൻഷോട്ട് കാണുക.

1. Excel-ലെ ട്രപസോയ്ഡൽ റൂൾ ഉപയോഗിച്ച് വക്രത്തിനു കീഴിലുള്ള ഏരിയ കണക്കാക്കുക

നമുക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, ഇത് സാധ്യമല്ല വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള പ്രദേശം നേരിട്ട് കണക്കാക്കുക. അതിനാൽ നമുക്ക് മുഴുവൻ വളവുകളും ട്രപസോയിഡുകളായി തകർക്കാൻ കഴിയും. അതിനുശേഷം, ട്രപസോയിഡുകളുടെ വിസ്തീർണ്ണം ചേർത്താൽ, വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള മൊത്തം വിസ്തീർണ്ണം നമുക്ക് ലഭിക്കും. അതിനാൽ നമുക്ക് ചുവടെയുള്ള നടപടിക്രമം പിന്തുടരാം.

ഘട്ടങ്ങൾ:

• ആദ്യം, ഡാറ്റാസെറ്റിൽ നിന്ന് B4:C11 ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുക.<13
• അടുത്തതായി, ഇൻസേർട്ട് ടാബിലേക്ക് പോകുക.
• കൂടുതൽ, തിരഞ്ഞെടുക്കുക ചാർട്ടുകൾ വിഭാഗത്തിൽ നിന്ന് സ്‌കാറ്റർ (X, Y) ഓപ്‌ഷൻ ചേർക്കുക.
• ഇപ്പോൾ, ഡ്രോപ്പ്-ഡൗണിൽ നിന്ന്, സ്‌കാറ്റർ വിത്ത് സ്മൂത്ത് ലൈനുകളും മാർക്കറുകളും ഓപ്‌ഷൻ.

• അതിനാൽ, ഇത് ചുവടെയുള്ളത് പോലെയുള്ള ഒരു ചാർട്ട് തുറക്കും.

3>

• കൂടാതെ, X = 1 & X = 3 കർവിന് കീഴിൽ.
• അതിന്, സെല്ലിൽ താഴെയുള്ള ഫോർമുല D5 :

• തുടർന്ന് Enter അമർത്തുക.
• ഉപയോഗിക്കുക ട്രപസോയിഡുകളുടെ വിസ്തീർണ്ണം ലഭിക്കുന്നതിന് രണ്ടാമത്തെ അവസാന സെൽ വരെ ഹാൻഡിൽ ടൂൾ പൂരിപ്പിക്കുക.

• അതിനുശേഷം, ഞങ്ങൾ അതിന്റെ എല്ലാ മേഖലകളും ചേർക്കും. ട്രപസോയിഡുകൾ.
• അതിനായി, സെല്ലിൽ D13 , താഴെയുള്ള ഫോർമുല എഴുതുക:

ഇവിടെ, സെൽ ശ്രേണി D5:D10 കൂട്ടിച്ചേർക്കാൻ ഞങ്ങൾ SUM ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

• അവസാനം, ഫലം കാണുന്നതിന് Enter അമർത്തുക.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്‌സൽ ഷീറ്റിലെ ഏരിയ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം (കർവിനു കീഴിലുള്ള ഏരിയ & amp; കൂടുതൽ)

സമാന വായനകൾ

• എക്‌സലിൽ വോളിയം കട്ട് ചെയ്ത് പൂരിപ്പിക്കുന്നത് എങ്ങനെ (3 എളുപ്പ ഘട്ടങ്ങൾ )
• Excel-ൽ ക്രമരഹിതമായ ആകൃതിയുടെ വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കുക (3 എളുപ്പവഴികൾ)
• Excel-ൽ കോളം വോളിയം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം (ദ്രുത ഘട്ടങ്ങളോടെ)

2. കർവ് <1 ന് താഴെയുള്ള ഏരിയ ലഭിക്കാൻ Excel ചാർട്ട് ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ ഉപയോഗിക്കുക 0>

എക്‌സൽ ചാർട്ട് ട്രെൻഡ്‌ലൈൻവക്രത്തിന് ഒരു സമവാക്യം കണ്ടെത്താൻ നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു. വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള പ്രദേശം ലഭിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ഈ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു. നമുക്ക് X & Y നിരകളിലെ അക്ഷങ്ങൾ B & യഥാക്രമം C . വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള പ്രദേശം ലഭിക്കാൻ കഴിയുന്ന സമവാക്യം ലഭിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ചാർട്ട് ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചുവടെയുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ പിന്തുടരുക.

ഘട്ടങ്ങൾ:

• ആദ്യം, ഞങ്ങൾ ഇതിൽ നിന്ന് പ്ലോട്ട് ചെയ്‌ത ചാർട്ട് തിരഞ്ഞെടുക്കുക:

ആദ്യം ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു B4:C11 > തുടർന്ന് ടാബ് > അതിനുശേഷം സ്‌കാറ്റർ ചേർക്കുക (X, Y) ഡ്രോപ്പ്-ഡൗൺ > അവസാനമായി മിനുസമാർന്ന ലൈനുകളും മാർക്കറുകളും ഉപയോഗിച്ച് സ്‌കാറ്റർ ഓപ്‌ഷൻ

• രണ്ടാമതായി, ചാർട്ട് ഡിസൈൻ ടാബിലേക്ക് പോകുക.
• കൂടാതെ, തിരഞ്ഞെടുക്കുക ചാർട്ട് ലേഔട്ടുകൾ വിഭാഗത്തിൽ നിന്ന് ചാർട്ട് എലമെന്റ് ഡ്രോപ്പ്-ഡൗൺ ചേർക്കുക.
• ഡ്രോപ്പ്-ഡൗണിൽ നിന്ന്, ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ ഓപ്ഷനിലേക്ക് പോകുക.
• അടുത്തതായി, കൂടുതൽ ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ ഓപ്ഷനുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

• അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് പ്ലസ് ( ചാർട്ട് തിരഞ്ഞെടുത്തതിന് ശേഷം അതിന്റെ വലതുവശത്ത് + ) സൈൻ ചെയ്യുക.
• അതിനാൽ, ഇത് ചാർട്ട് ഘടകങ്ങൾ വിഭാഗം തുറക്കും.
• അതിൽ നിന്ന് വിഭാഗം, ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ വിഭാഗത്തിന് മുകളിലൂടെ കഴ്‌സർ ഹോവർ ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കുകയും കൂടുതൽ ഓപ്ഷനുകൾ എന്നതിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.

• ഇവിടെ , ഇത് Format Trendline വിൻഡോ തുറക്കും.
• ഇപ്പോൾ, Trendline Options ൽ നിന്ന് Polynomial തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

• കൂടാതെ, കൊടുക്കുകചാർട്ടിലെ പ്രദർശന സമവാക്യം ഓപ്ഷനിലെ ഒരു ടിക്ക് അടയാളം.

• അവസാനം, നമുക്ക് ചാർട്ടിൽ ബഹുപദ സമവാക്യം കാണാം.
• ബഹുനാമ സമവാക്യം ഇതാണ്:

y = 0.0155×2 + 2.0126x – 0.4553

• മൂന്നാമതായി, നമുക്ക് വേണ്ടത് ഈ ബഹുപദ സമവാക്യത്തിന്റെ കൃത്യമായ അവിഭാജ്യഘടകം നേടുക:

F(x) = (0.0155/3)x^3 + (2.0126/2)x^2 – 0.4553x+c

ശ്രദ്ധിക്കുക: ഒരു സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത അവിഭാജ്യഘടകം ലഭിക്കുന്നതിന്, നമുക്ക് അടിത്തറയുടെ ശക്തി വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട് ( x ) 1 കൊണ്ട് അതിനെ വർദ്ധിപ്പിച്ച പവർ വാല്യൂ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. ഇവിടെ മുകളിലുള്ള സമവാക്യത്തിൽ, x & x2 x2/2 & x3/3 യഥാക്രമം. അതുപോലെ, സ്ഥിരമായ 0.4553 0.4553x ആയി മാറുന്നു.

• നാലാമതായി, നമ്മൾ x = മൂല്യം ഇടാൻ പോകുന്നു 1 കൃത്യമായ ഇന്റഗ്രലിൽ. നമുക്ക് സെല്ലിൽ താഴെയുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ കാണാം F8 :

F(1) = (0.0155/3)*1^3 + (2.0126/2)*1^2 - 0.4553*1

• അതിനുശേഷം, ഫലം കാണുന്നതിന് എന്റർ ചെയ്യുക 1>10 നിശ്ചിത ഇന്റഗ്രലിൽ. F9 :

F(10) =(0.0155/3)*10^3 + (2.0126/2)*10^2 - 0.4553*10

• അടച്ചതിന് ശേഷം താഴെ കാണുന്നതുപോലെ കണക്കുകൂട്ടൽ 1>നൽകുക , നമുക്ക് ഫലം കാണാം.

• അപ്പോൾ F ന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ പോകുന്നു. (1) & F(10) വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള പ്രദേശം കണ്ടെത്താൻ.
• അതിനാൽ, സെല്ലിൽ F10 , താഴെയുള്ള ഫോർമുല എഴുതുക:

=F9-F8

• അവസാനം, ഫലം കാണുന്നതിന് Enter അമർത്തുക.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്സെൽ (2) ൽ സ്കാറ്റർ പ്ലോട്ടിന് കീഴിൽ ഏരിയ കണക്കാക്കുന്നത് എങ്ങനെ എളുപ്പമുള്ള രീതികൾ)

ഉപസംഹാരം

ഈ രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച്, Excel-ൽ കർവിന് കീഴിലുള്ള ഏരിയ നമുക്ക് വേഗത്തിൽ കണക്കാക്കാം. ഒരു പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്ബുക്ക് ചേർത്തിട്ടുണ്ട്. മുന്നോട്ട് പോയി പരീക്ഷിച്ചു നോക്കൂ. ഇതുപോലുള്ള കൂടുതൽ ലേഖനങ്ങൾക്കായി ExcelWIKI വെബ്സൈറ്റ് സന്ദർശിക്കുക. എന്തെങ്കിലും ചോദിക്കാനോ പുതിയ രീതികൾ നിർദ്ദേശിക്കാനോ മടിക്കേണ്ടതില്ല.