कभी-कभी हमें डेटासेट को अधिक कुशल बनाने के लिए Excel में वक्र के अंतर्गत क्षेत्र की गणना करने की आवश्यकता होती है। यह डेटा साइंस के विभिन्न क्षेत्रों में हमारी मदद करता है। हम एक्सेल में सीधे वक्र के नीचे के क्षेत्र की गणना नहीं कर सकते हैं। इस लेख में, हम कुछ उदाहरणों और स्पष्टीकरणों के साथ एक्सेल में वक्र के अंतर्गत क्षेत्र की गणना करने के कुछ त्वरित तरीकों के बारे में जानने जा रहे हैं।

अभ्यास कार्यपुस्तिका <5

निम्न कार्यपुस्तिका डाउनलोड करें और अभ्यास करें।

Curve.xlsx के अंतर्गत क्षेत्र की गणना करें

2 एक्सेल में वक्र के अंतर्गत क्षेत्र की गणना करने के लिए 2 उपयुक्त तरीके <5

पहले, हमें एक स्कैटर चार्ट बनाना होगा। उसके लिए, हम नीचे दिए गए डेटासेट का उपयोग करने जा रहे हैं जिसमें X & Y स्तंभों में अक्ष B & सी क्रमशः। पहले तरीके में, हम कॉलम D में एक हेल्पर कॉलम ( एरिया ) जोड़ रहे हैं। एक स्पष्ट विचार प्राप्त करने के लिए स्क्रीनशॉट देखें।

1. एक्सेल में ट्रेपेज़ॉइडल नियम के साथ कर्व के तहत क्षेत्र की गणना करें

जैसा कि हम जानते हैं, यह संभव नहीं है सीधे वक्र के नीचे के क्षेत्र की गणना करें। तो हम पूरे वक्र को ट्रेपेज़ोइड्स में तोड़ सकते हैं। उसके बाद, ट्रेपेज़ोइड्स के क्षेत्रों को जोड़ने से हमें वक्र के अंतर्गत कुल क्षेत्रफल मिल सकता है। तो आइए नीचे दी गई प्रक्रिया का पालन करें।

STEPS:

• सबसे पहले, डेटासेट से श्रेणी B4:C11 चुनें।<13
• अगला, सम्मिलित करें टैब पर जाएं।
• आगे, चुनें चार्ट सेक्शन से स्कैटर (X, Y) विकल्प डालें।
• अब, ड्रॉप-डाउन से, स्मूथ लाइन्स और मार्कर्स के साथ स्कैटर <का चयन करें। 2>विकल्प।

• नतीजतन, यह नीचे दिए गए चार्ट की तरह एक चार्ट खोलेगा।

• इसके अलावा, हम अपने सबसे पहले समलंब के क्षेत्रफल की गणना करेंगे जो कि X = 1 & X = 3 वक्र के नीचे।
• उसके लिए नीचे दिए गए फॉर्मूले को सेल D5 :

• फिर एंटर दबाएं।
• का इस्तेमाल करें ट्रेपेज़ोइड्स का क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए दूसरे अंतिम सेल तक हैंडल टूल भरें।

• उसके बाद, हम सभी क्षेत्रों को जोड़ देंगे समलंब।
• उसके लिए, कक्ष D13 में, नीचे दिए गए सूत्र को लिखें:

यहाँ, हम सेल रेंज D5:D10 को जोड़ने के लिए SUM फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं।

• अंत में, परिणाम देखने के लिए दर्ज करें दबाएं।

और पढ़ें: एक्सेल शीट में क्षेत्रफल की गणना कैसे करें (कर्व और अधिक के तहत क्षेत्र)

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2. वक्र के अंतर्गत क्षेत्र प्राप्त करने के लिए एक्सेल चार्ट ट्रेंडलाइन का उपयोग करें <1 0>

एक्सेल चार्ट ट्रेंडलाइन वक्र के लिए एक समीकरण खोजने में हमारी मदद करता है। हम इस समीकरण का उपयोग वक्र के अंतर्गत क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए करते हैं। मान लीजिए, हमारे पास एक ही डेटासेट है जिसमें X & Y स्तंभों में अक्ष B & सी क्रमशः। हम समीकरण प्राप्त करने के लिए चार्ट ट्रेंडलाइन का उपयोग करते हैं जिससे हम वक्र के नीचे का क्षेत्र प्राप्त कर सकते हैं। नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

STEPS:

• शुरुआत में, उस चार्ट का चयन करें जिसे हमने प्लॉट किया था:

पहले चयन श्रेणी B4:C11 > फिर टैब डालें > उसके बाद Scatter (X, Y) ड्रॉप-डाउन डालें > अंत में Scatter with Smooth Lines and Markers option

• दूसरा, Chart Design tab पर जाएं।
• इसके अलावा, चुनें चार्ट लेआउट अनुभाग से चार्ट तत्व ड्रॉप-डाउन जोड़ें।
• ड्रॉप-डाउन से, ट्रेंडलाइन विकल्प पर जाएं।
• इसके बाद, अधिक ट्रेंडलाइन विकल्प चुनें।

• या आप बस प्लस ( + ) चार्ट का चयन करने के बाद उसके दाईं ओर हस्ताक्षर करें।
• नतीजतन, यह चार्ट तत्व अनुभाग खोलेगा।
• उससे अनुभाग में, कर्सर को ट्रेंडलाइन अनुभाग पर होवर करने दें और अधिक विकल्प पर क्लिक करें.

• यहां , यह प्रारूप ट्रेंडलाइन विंडो खोलेगा।
• अब, ट्रेंडलाइन विकल्प से बहुपद चुनें।

<0

• भी दें चार्ट पर समीकरण प्रदर्शित करें विकल्प

• अंत में, हम चार्ट पर बहुपद समीकरण देख सकते हैं।
• बहुपद समीकरण है:

y = 0.0155×2 + 2.0126x – 0.4553

• तीसरा, हमें चाहिए इस बहुपद समीकरण का निश्चित समाकल प्राप्त करें जो है:

F(x) = (0.0155/3)x^3 + (2.0126/2)x^2 – 0.4553x+c

यह सभी देखें: एक्सेल में टेबल ऐरे कैसे बनाएं (3 तरीके)

टिप्पणी: एक समीकरण से एक निश्चित समाकल प्राप्त करने के लिए, हमें आधार की शक्ति बढ़ाने की आवश्यकता है ( x ) 1 द्वारा और इसे बढ़ी हुई शक्ति मान से विभाजित करें। यहाँ उपरोक्त समीकरण में, x & x2 x2/2 & x3/3 क्रमशः। साथ ही, स्थिरांक 0.4553 0.4553x में बदल जाता है।

यह सभी देखें: एक्सेल में एक कॉलम के आधार पर डुप्लीकेट पंक्तियों को छुपाएं (4 विधियाँ)

• चौथा, हम मान x = डालेंगे 1 निश्चित समाकल में। हम सेल F8 :

F(1) = (0.0155/3)*1^3 + (2.0126/2)*1^2 - 0.4553*1

• उसके बाद, में नीचे की गणना देख सकते हैं। रिजल्ट देखने के लिए एंटर दबाएं। 1>10 निश्चित समाकल में। सेल F9 :

F(10) =(0.0155/3)*10^3 + (2.0126/2)*10^2 - 0.4553*10

• हिट करने के बाद

कैलकुलेशन नीचे दी गई सेल की तरह दिखता है। 1>एंटर करें , हम परिणाम देख सकते हैं।

• फिर हम F की गणनाओं के बीच के अंतर की गणना करने जा रहे हैं (1) और amp; F(10) वक्र के नीचे क्षेत्र खोजने के लिए।
• तो, सेल में F10 , नीचे दिया गया सूत्र लिखें:

=F9-F8

• अंत में, परिणाम देखने के लिए दर्ज करें दबाएं।

और पढ़ें: एक्सेल में स्कैटर प्लॉट के तहत क्षेत्र की गणना कैसे करें (2) आसान विधियाँ)

निष्कर्ष

इन विधियों का उपयोग करके, हम एक्सेल में वक्र के नीचे के क्षेत्र की शीघ्रता से गणना कर सकते हैं। एक अभ्यास कार्यपुस्तिका जोड़ी गई है। आगे बढ़ो और एक प्रयास करो। इस तरह के और लेखों के लिए ExcelWIKI वेबसाइट पर जाएँ। बेझिझक कुछ भी पूछें या कोई नई विधि सुझाएं।