Sådan beregnes areal under kurve i Excel (2 egnede metoder)

Hugh West

16-10-2023 Excel-formler
  • Del Dette
Hugh West

Nogle gange skal vi beregne arealet under kurven i Excel for at gøre datasættet mere effektivt. Det hjælper os på forskellige områder inden for datalogi. Vi kan ikke beregne arealet under kurven direkte i Excel. I denne artikel vil vi lære om nogle hurtige metoder til at beregne arealet under kurven i Excel med nogle eksempler og forklaringer.

Arbejdsbog til øvelser

Download følgende arbejdsbog og øvelse.

Beregne areal under kurve.xlsx

2 egnede metoder til at beregne området under kurven i Excel

Først skal vi oprette et spredningsdiagram Til det formål skal vi bruge nedenstående datasæt, som indeholder forskellige punkter på X & Y akser i kolonner B & C I den første metode tilføjer vi en hjælpekolonne ( Område ) i kolonne D Se skærmbilledet for at få en klar idé.

1. Beregn areal under kurve med trapezregel i Excel

Som vi ved, er det ikke muligt at beregne arealet under kurven direkte. Vi kan derfor opdele hele kurven i trapezformede områder. Hvis vi derefter lægger arealerne af trapezformede områderne sammen, kan vi få det samlede areal under kurven. Lad os følge nedenstående fremgangsmåde.

TRIN:

  • Først skal du vælge området B4:C11 fra datasættet.
  • Derefter skal du gå til Indsæt fanebladet.
  • Vælg desuden den Indsæt spredning (X, Y) fra Diagrammer sektion.
  • Vælg nu i rullelisten Spredning med glatte linjer og markører mulighed.

  • Dette vil derfor åbne et diagram som det nedenfor.

  • Desuden vil vi beregne arealet af vores allerførste trapez, som ligger mellem X = 1 & X = 3 under kurven.
  • For at gøre dette skal du skrive nedenstående formel i celle D5 :
=((C5+C6)/2)*(B6-B5)

  • Tryk derefter på Indtast .
  • Brug den Håndtag til påfyldning værktøjet til den næstsidste celle for at få arealet af trapezer.

  • Herefter lægger vi alle trapezernes arealer sammen.
  • Til dette formål, i celle D13 , skriv nedenstående formel ned:
=SUM(D5:D10)

Her bruger vi funktionen SUM , for at lægge celleområdet sammen D5:D10 .

  • Endelig skal du trykke på Indtast for at se resultatet.

Læs mere: Hvordan man beregner areal i Excel-ark (Område under kurve & Mere)

Lignende læsninger

  • Sådan beregnes Cut and Fill Volume i Excel (3 nemme trin)
  • Beregn arealet af uregelmæssig form i Excel (3 nemme metoder)
  • Hvordan man beregner kolonnevolumen i Excel (med hurtige trin)

2. Brug Excel Chart Trendline til at få Area Under Curve

Excel-diagram Trendline hjælper os med at finde en ligning for kurven. Vi bruger denne ligning til at få arealet under kurven. Antag, at vi har det samme datasæt med forskellige punkter på kurven X & Y akser i kolonner B & C Vi bruger diagrammets trendlinje til at få ligningen, hvorfra vi kan få arealet under kurven. Følg nedenstående trin.

TRIN:

  • I begyndelsen skal du vælge det diagram, som vi plottede fra:

Første valg af område B4:C11 > Derefter Indsæt tab> Derefter Indsæt spredning (X, Y) drop-down> Endelig Spredning med glatte linjer og markører mulighed

  • For det andet skal du gå til Design af diagrammer fanebladet.
  • Vælg desuden Tilføj diagramelement fra rullelisten i Layout af diagrammer sektion.
  • Gå til rullemenuen i Trendline mulighed.
  • Vælg derefter Flere trendlinjemuligheder .

  • Eller du kan blot klikke på Plus ( + ) i højre side af diagrammet, når du har valgt det.
  • Dette vil derfor åbne Diagramelementer sektion.
  • Lad markøren i dette afsnit svæve over Trendline og klik på Flere muligheder .

  • Her vil dette åbne Format Trendline vindue.
  • Vælg nu Polynomium fra den Trendline-muligheder .

  • Sæt også et kryds ved Visning af ligning på diagrammet mulighed.

  • Endelig kan vi se den polynomiske ligning på diagrammet.
  • Den polynomiske ligning er:

y = 0,0155×2 + 2,0126x - 0,4553

  • For det tredje skal vi finde det definitte integral af denne polynomiske ligning, som er:

F(x) = (0,0155/3)x^3 + (2,0126/2)x^2 - 0,4553x+c

Bemærk: For at få et bestemt integral ud fra en ligning skal vi øge potensen af basen ( x ) ved 1 og dividerer den med den øgede effektværdi. Her i ovenstående ligning er den x & x2 bliver til x2/2 & x3/3 samt den konstante 0.4553 bliver til 0.4553x .

  • For det fjerde vil vi sætte værdien x = 1 i det definitte integral. Vi kan se nedenstående beregning i celle F8 :
F(1) = (0.0155/3)*1^3 + (2.0126/2)*1^2 - 0.4553*1

  • Derefter skal du trykke på Gå ind på for at se resultatet.

  • Igen skal vi indtaste x = 10 i det definitte integral. Beregningen ser ud som nedenfor i celle F9 :
F(10) =(0.0155/3)*10^3 + (2.0126/2)*10^2 - 0.4553*10

  • Efter at have ramt Indtast , kan vi se resultatet.

  • Derefter skal vi beregne forskellen mellem beregningerne af F(1) & F(10) for at finde arealet under kurven.
  • Så i celle F10 , skriv nedenstående formel ned:
=F9-F8

  • I sidste ende ramte Gå ind på for at se resultatet.

Læs mere: Sådan beregnes arealet under et spredningsdiagram i Excel (2 nemme metoder)

Konklusion

Ved hjælp af disse metoder kan vi hurtigt beregne arealet under kurven i Excel. Der er tilføjet en øvelsesarbejdsmappe. Gå videre og prøv det. Besøg ExcelWIKI Du er velkommen til at spørge om noget eller foreslå nye metoder.

Forrige indlæg Sådan tæller du specifikke ord i en kolonne i Excel (2 metoder)
Næste indlæg VBA til at sortere kolonne i Excel (4 metoder)

Hugh West er en meget erfaren Excel-træner og analytiker med over 10 års erfaring i branchen. Han har en bachelorgrad i regnskab og finans og en kandidatgrad i Business Administration. Hugh har en passion for undervisning og har udviklet en unik undervisningstilgang, der er nem at følge og forstå. Hans ekspertviden om Excel har hjulpet tusindvis af studerende og fagfolk verden over med at forbedre deres færdigheder og udmærke sig i deres karriere. Gennem sin blog deler Hugh sin viden med verden og tilbyder gratis Excel-tutorials og onlinetræning for at hjælpe enkeltpersoner og virksomheder med at nå deres fulde potentiale.