نحتاج أحيانًا إلى حساب المنطقة الواقعة أسفل المنحنى في Excel لجعل مجموعة البيانات أكثر كفاءة. يساعدنا في مجالات مختلفة من علم البيانات. لا يمكننا حساب المنطقة الواقعة تحت المنحنى مباشرة في Excel. في هذه المقالة ، سنتعرف على بعض الطرق السريعة لحساب المنطقة الواقعة أسفل المنحنى في Excel مع بعض الأمثلة والتوضيحات.

Practice Workbook

تنزيل المصنف والتمرين التاليين.

2 طرق مناسبة لحساب المنطقة تحت المنحنى في Excel

أولاً ، نحتاج إلى إنشاء مخطط مبعثر . لذلك ، سنستخدم مجموعة البيانات أدناه التي تحتوي على نقاط مختلفة في X & amp؛ Y المحاور في الأعمدة B & amp؛ C على التوالي. في الطريقة الأولى ، نضيف عمودًا مساعدًا ( منطقة ) في العمود D . انظر لقطة الشاشة للحصول على فكرة واضحة.

1. احسب المنطقة تحت المنحنى باستخدام قاعدة شبه منحرف في Excel

كما نعلم ، لا يمكن احسب المساحة الواقعة تحت المنحنى مباشرة. لذا يمكننا تقسيم المنحنى بالكامل إلى شبه المنحرفين. بعد ذلك ، يمكن أن تعطينا إضافة مناطق شبه المنحرف المساحة الإجمالية أسفل المنحنى. لذلك دعونا نتبع الإجراء أدناه.

الخطوات:

• أولاً ، حدد النطاق B4: C11 من مجموعة البيانات.
• بعد ذلك ، انتقل إلى علامة التبويب إدراج .
• علاوة على ذلك ، حدد خيار إدراج مبعثر (X ، Y) من قسم الرسوم البيانية .
• الآن ، من القائمة المنسدلة ، حدد مبعثر بخطوط متجانسة وعلامات الخيار.

• وبالتالي ، سيؤدي هذا إلى فتح مخطط مثل المخطط أدناه.

• علاوة على ذلك ، سنقوم بحساب مساحة أول شبه منحرف لدينا والتي تقع بين X = 1 & amp؛ X = 3 تحت المنحنى.
• لذلك ، اكتب الصيغة أدناه في الخلية D5 :

• ثم اضغط على Enter .
• استخدم أداة Fill Handle حتى الخلية الأخيرة الثانية للحصول على مساحة شبه المنحرف.

• بعد ذلك ، سنضيف جميع مناطق شبه المنحرف.
• لذلك ، في الخلية D13 ، اكتب الصيغة أدناه:

هنا ، نستخدم دالة SUM ، لإضافة نطاق الخلايا D5: D10 .

• أخيرًا ، اضغط على أدخل لرؤية النتيجة.

اقرأ المزيد: كيفية حساب المنطقة في Excel Sheet (المنطقة الموجودة أسفل المنحنى والمزيد)

قراءات مماثلة

• كيفية حساب حجم القطع والتعبئة في Excel (3 خطوات سهلة )
• حساب مساحة الشكل غير المنتظم في Excel (3 طرق سهلة)
• كيفية حساب حجم العمود في Excel (بخطوات سريعة)

2. استخدم خط اتجاه مخطط Excel للحصول على منطقة أسفل المنحنى <1 0>

خط اتجاه مخطط Excel يساعدنا في إيجاد معادلة للمنحنى. نستخدم هذه المعادلة لنحصل على المساحة أسفل المنحنى. لنفترض أن لدينا نفس مجموعة البيانات التي تحتوي على نقاط مختلفة في X & amp؛ Y المحاور في الأعمدة B & amp؛ C على التوالي. نستخدم خط اتجاه الرسم البياني للحصول على المعادلة التي يمكننا من خلالها الحصول على المنطقة أسفل المنحنى. اتبع الخطوات التالية.

الخطوات:

• في البداية ، حدد المخطط الذي رسمناه من:

أولاً تحديد النطاق B4: C11 & GT ؛ ثم إدراج علامة التبويب & GT. بعد ذلك إدراج مبعثر (X ، Y) قائمة منسدلة & GT ؛ أخيرًا مبعثر بخطوط ناعمة وعلامات الخيار

• ثانيًا ، انتقل إلى علامة التبويب تصميم المخطط .
• علاوة على ذلك ، حدد إضافة عنصر مخطط القائمة المنسدلة من قسم تخطيطات الرسم البياني .
• من القائمة المنسدلة ، انتقل إلى خيار خط الاتجاه .
• بعد ذلك ، حدد المزيد من خيارات خط الاتجاه .

• أو يمكنك ببساطة النقر فوق Plus ( + ) قم بالتوقيع على الجانب الأيمن من المخطط بعد تحديده.
• وبالتالي ، سيؤدي هذا إلى فتح قسم عناصر المخطط .
• من ذلك ، دع المؤشر يحوم فوق قسم خط الاتجاه وانقر على المزيد من الخيارات .

• هنا ، سيؤدي هذا إلى فتح نافذة تنسيق خط الاتجاه .
• الآن ، حدد متعدد الحدود من خيارات خط الاتجاه .

• أعط أيضًاعلامة التجزئة على خيار عرض المعادلة على الرسم البياني .

• أخيرًا ، يمكننا رؤية المعادلة متعددة الحدود على الرسم البياني.
• المعادلة متعددة الحدود هي:

y = 0.0155 × 2 + 2.0126x - 0.4553

• ثالثًا ، نحتاج إلى احصل على التكامل المحدد لهذه المعادلة متعددة الحدود وهو:

F (x) = (0.0155 / 3) x ^ 3 + (2.0126 / 2) x ^ 2 - 0.4553x + c

ملاحظة: للحصول على تكامل محدد من معادلة ، نحتاج إلى زيادة قوة القاعدة ( x ) على 1 وقسمه على قيمة الطاقة المتزايدة. هنا في المعادلة أعلاه ، يتحول x & amp؛ x2 إلى x2 / 2 & amp؛ x3 / 3 على التوالي. بالإضافة إلى ذلك ، يتحول الثابت 0.4553 إلى 0.4553x .

• رابعًا ، سنضع القيمة x = 1 في التكامل المحدد. يمكننا أن نرى الحساب أدناه في الخلية F8 :

F(1) = (0.0155/3)*1^3 + (2.0126/2)*1^2 - 0.4553*1

• بعد ذلك ، اضغط على أدخل لرؤية النتيجة.

• مرة أخرى ، سنقوم بإدخال × = 10 في التكامل المحدد. يبدو الحساب كما يلي في الخلية F9 :

F(10) =(0.0155/3)*10^3 + (2.0126/2)*10^2 - 0.4553*10

• بعد الضغط على أدخل ، يمكننا أن نرى النتيجة.

• ثم سنقوم بحساب الفرق بين حسابات F (1) & أمبير ؛ F (10) للعثور على المنطقة الواقعة أسفل المنحنى.
• لذلك ، في الخلية F10 ، اكتب الصيغة أدناه:

=F9-F8

• في النهاية ، اضغط على أدخل لرؤية النتيجة.

اقرأ المزيد: كيفية حساب المنطقة تحت مخطط مبعثر في Excel (2 طرق سهلة)

الخاتمة

باستخدام هذه الطرق ، يمكننا حساب المنطقة الواقعة تحت المنحنى في Excel بسرعة. تمت إضافة مصنف تدريبي. انطلق وجربها. قم بزيارة موقع الويب ExcelWIKI لمزيد من المقالات مثل هذا. لا تتردد في طرح أي شيء أو اقتراح أي طرق جديدة.