यह लेख आपको एक्सेल में आवृत्ति वितरण के मानक विचलन की गणना करने के बुनियादी तरीके दिखाएगा। मानक विचलन का निर्धारण आंकड़ों में एक बहुत ही महत्वपूर्ण पैरामीटर है क्योंकि यह हमें दिखाता है कि डेटा अपने माध्य से कैसे भिन्न होता है और इस प्रकार यह व्यावहारिक पहलुओं में बहुत मददगार हो सकता है।

डेटासेट में, हमारे पास है वर्षों की रेंज में बल्लेबाजी आंकड़े। डेटासेट को समझाने के लिए, मैं इसके बारे में संक्षेप में समझाता हूँ। 2011 के वर्ष में, 23 बल्लेबाजों ने 909 रन बनाए प्रत्येक; 2012 , 19 बल्लेबाजों हिट 780 रन प्रत्येक और इसी तरह।

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आवृत्ति वितरण का मानक विचलन। xlsx

मानक विचलन क्या है?

शब्द मानक विचलन मानों के एक समूह के माध्य से प्रकीर्णन का माप है। यदि मूल्यों के एक सेट का मानक विचलन उच्च है, तो हम कह सकते हैं कि डेटा अपने माध्य या औसत से अत्यधिक विचलन करता है। और इस प्रकार हम कह सकते हैं कि वे डेटा प्रकृति में समान नहीं हैं या वे स्वतंत्र हैं। यदि मानक विचलन कम है, तो हम कह सकते हैं कि डेटा अपने माध्य के करीब रहता है और उनके एक दूसरे से संबंधित होने की अधिक संभावना होती है। मानक विचलन के लिए गणितीय सूत्र नीचे दिया गया है।

जहां, f = डेटा की आवृत्ति

x̄ = माध्यडेटा

एक्सेल में आवृत्ति वितरण के मानक विचलन की गणना करने के 2 तरीके

1। आवृत्ति वितरण के मानक विचलन की गणना करने के लिए गणितीय सूत्र का उपयोग करना

इस खंड में, मैं आपको दिखाऊंगा कि रन के मानक विचलन का निर्धारण कैसे करें कि इन बल्लेबाजों ने गणितीय सूत्र का उपयोग करके रन बनाए। इस डेटा की फ़्रीक्वेंसी उन खिलाड़ियों की संख्या है जिन्होंने प्रत्येक वर्ष रन की निश्चित मात्रा में रन बनाए हैं। चलिए नीचे दी गई प्रक्रिया से गुजरते हैं।

चरण:

• सबसे पहले, आवश्यक मापदंडों के लिए कुछ आवश्यक कॉलम बनाएं जिन्हें हमें निर्धारित करने और निम्न सूत्र टाइप करने की आवश्यकता है सेल में E5 .

=C5*D5

यह फॉर्मूला 2011 में बल्लेबाजों द्वारा बनाए गए कुल रन स्टोर करें।

• उसके बाद, ENTER बटन दबाएं और आप कुल रन देखेंगे कि इन खिलाड़ियों ने 2011 में एक साथ स्कोर किया था।

• बाद में, फील हैंडल का उपयोग करें स्वत: भरण निचले सेल। 1>ENTER .

=SUM(E5:E11)/SUM(D5:D11)

फॉर्मूला औसत रन प्रति वर्ष बैटर SUM फ़ंक्शन की सहायता से।

• अब सेल में निम्न सूत्र टाइप करें F5 , ENTER दबाएं और फील हैंडल का उपयोग करें स्वत: भरण ।

=D5*(C5-$C$13)^2

यह सूत्र संग्रहीत करेगा f*(x-x̄)^2 प्रत्येक वर्ष के लिए मान।

• उसके बाद, सेल C14 में निम्न सूत्र टाइप करें और दबाएं ENTER .

=SUM(F5:F11)/SUM(D5:D11)

यह वैरियंस की गणना करेगा इस डेटा का।

• अंत में, सेल C15 में निम्न सूत्र टाइप करें और ENTER दबाएं।

=SQRT(C14)

जैसा कि मानक विचलन भिन्नता का वर्गमूल है, हम C14 में मान का वर्गमूल निर्धारित करने के लिए SQRT फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं।

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2. आवृत्ति वितरण के मानक विचलन की गणना करने के लिए एक्सेल SUMPRODUCT फ़ंक्शन को लागू करना

यदि आप किसी आवृत्ति वितरण के मानक विचलन को शॉर्टकट तरीके से निर्धारित करना चाहते हैं, यह सबसे अच्छा होगा यदि आप इसके लिए SUMPRODUCT फ़ंक्शन का उपयोग करें। चलिए नीचे समाधान पर चर्चा करते हैं।

चरण:

• पहले, मापदंडों को संग्रहीत करने के लिए कुछ आवश्यक पंक्तियां बनाएं और सेल में निम्न सूत्र टाइप करें C13 .

=SUMPRODUCT(D5:D11,C5:C11)/SUM(D5:D11)



यहां, SUMPRODUCT फंक्शन सात वर्षों में कुल रन लौटाएगा। हम एक वर्ष में प्रत्येक बल्लेबाज द्वारा बनाए गए औसत रन चाहते हैं, इसलिए हमने इसे बल्लेबाजों की कुल संख्या से विभाजित किया। कुल बल्लेबाजों की संख्या दर्ज करने के लिए हमने एक्सेल एसयूएम फंक्शन का इस्तेमाल किया।

• उसके बाद सेल C14 में निम्न सूत्र टाइप करें।

=SQRT(SUMPRODUCT((C5:C11-C13)^2,D5:D11)/SUM(D5:D11)) <2



यहाँ हमने SQRT फंक्शन का उपयोग वेरिएंस का वर्गमूल निर्धारित करने के लिए किया था और इसलिए मानक विचलन की गणना की

फ़ॉर्मूला ब्रेकडाउन

• SUM(D5:D11) —-> रिटर्न देता है बैटरों की कुल संख्या
  • आउटपुट: 157
• (C5:C11-C13)^2 — -> मानों की एक श्रेणी लौटाता है जो डेटा ( चलाता है ) और माध्य के बीच के अंतर का वर्ग है।
• SUMPRODUCT(( C5:C11-C13)^2,D5:D11) —-> परिणाम उत्पादों श्रेणी के बीच (C5:C11-C13)^2 <2 के योग में परिणाम>और D5:D11
  • आउटपुट: 2543093.00636943
• SUMPRODUCT(( C5:C11-C13)^2,D5:D11)/SUM(D5:D11) —-> बन जाता है
• 2543093.00636943/157
  • आउटपुट: 16198. 0446265569
• SQRT(SUMPRODUCT((C5:C11-C13)^2,D5:D11) /SUM(D5:D11)) —-> बदलता हैइसमें
• SQRT(16198.0446265569)
  • आउटपुट: 127. 271538949432

अंत में, हमें अपने डेटा का मानक विचलन मिलता है।

इस प्रकार आप मानक विचलन का <1 निर्धारित कर सकते हैं>फ्रीक्वेंसी डिस्ट्रीब्यूशन SUMPRODUCT फंक्शन का उपयोग करके।

और पढ़ें: एक्सेल में संचयी फ्रीक्वेंसी प्रतिशत की गणना करें (6 तरीके)

अभ्यास अनुभाग

यहां, मैं आपको इस लेख का डेटासेट दे रहा हूं ताकि आप इसे स्वयं बना सकें और इन विधियों का अभ्यास कर सकें।



निष्कर्ष

अंत में, हम अनुमान लगा सकते हैं कि आप आवृत्ति वितरण के मानक विचलन की गणना करने के बुनियादी ज्ञान को सीखेंगे। सिग्नल प्रोसेसिंग, कम्युनिकेशन, पावर ट्रांसमिशन, या यहां तक ​​कि कॉस्मिक रेडिएशन के लिए डेटा विश्लेषण के लिए मानक विचलन की बुनियादी बातों की आवश्यकता होती है। यदि आपके पास इस लेख के बारे में कोई प्रश्न या प्रतिक्रिया है, तो कृपया उन्हें कमेंट बॉक्स में साझा करें। आपके बहुमूल्य विचारों से मुझे अपने आगामी लेखों को समृद्ध बनाने में मदद मिलेगी।