Ynhâldsopjefte
Differinsjaasje is ien fan de wichtige eleminten op it mêd fan Calculus . It is it proses om derivatives fan in funksje te finen. Microsoft Excel hat ús manier maklik makke om differinsjaasje te dwaan foar tal fan funksjes ynstee fan mei de hân skreaune berekkeningen. Yn dit artikel sille wy leare hoe't jo differinsjaasje dwaan kinne yn Excel mei wat maklike stappen. Litte wy sjen hoe't it wurket.
Wurkboek downloade
Krij it foarbyldbestân om sels te oefenjen.
Doing Differentiation.xlsx
Definysje fan Differinsjaasje
Yn 't algemien betsjut de term differinsjaasje de snelheid fan feroaring tusken twa yndividuele hoemannichten of wearden. De ferhâlding fan de lytse feroaring yn ien wearde is ôfhinklik fan de earste wearde jûn yn de funksje. De basisformule foar differinsjaasje is dy/dx , wêrby't y=f(x) .
Differinsjaal tsjin ôflieding
Differinsjaal en Afgeleide binne twa yntime ferbûne termen yn berekkening. De term derivative betsjut de snelheid fan feroaring fan ien fariabele mei respekt foar in oare. Hjir binne fariabelen de feroarjende entiteiten.
Oan de oare kant wurdt de fergeliking dy't de relaasje definiearret tusken de fariabelen en derivatives de differinsjaalfergeliking neamd. It is yn prinsipe de eigentlike feroaring fan 'e funksje.
Lês mear: How to Calculate Derivative from Data Points in Excel
Rulesfan Differinsjaasje
As in differinsjaasjepunt 0 is, dan bliuwt de funksje kontinu. Oars, foar elk ynterval fan posysje, stelt in nij produkt oangeande de wearden. Hjirfoar binne d'r bepaalde regels yn differinsjaasje dy't hjirûnder wurde jûn:
1. Konstante regel : d[C]/dx=0
2. Power Rule : dx^n/dx=nx^n-1
3. Produktregel : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
4. Quotientregel : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2
5. Kettingregel : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)
Stap foar stap prosedueres om te dwaan Differinsjaasje yn Excel
Foar yllustraasje sille wy de machtregel fan differinsjaasje tapasse yn excel. Lit ús gean troch de folgjende stap-foar-stap proseduere.
Stap 1: Ynfoegje Horizontale Axis Wearden
Earst sille wy ynfoegje de wearden fan de x-as . Jo kinne elke oare wearde fan jo foarkar ynfoegje.
- Foegje earst de wearde fan x yn it selberik B5:B13 yn.
- Soargje it begjinpunt 0 te setten.
- Foegje dêrmei de wearde fan n yn.
Stap 2: Fyn fertikale aswearden
No sille wy de wearde fan y berekkenje foar elke wearde fan x . Hjir sille wy dizze funksje brûke foar berekkening:
y=x^n
- Earst, ynfoegje dizze formule yn selC5 .
=B5^$E$5 
- Folgjende, druk op Enter .
- Hjir sille jo de earste útfier sjen fan y .
- Folgjende, brûk it AutoFill ark om dizze formule yn te foegjen yn selberik C6:C13 .
Stap 3: Differinsjaasje berekkenje
Uteinlik sille wy op dit stadium de berekkening fan differinsjaasje dwaan. Folgje de stappen hjirûnder:
- Foegje earst dizze formule yn sel D5 .
=(C6-C5)/(B6-B5) 
Hjir betsjut dy it ferskil tusken de lêste wearde en de fuort foarige wearde fan de kolom y . In ferlykbere funksje jildt ek foar dx .
- Druk dan op Enter .
- Dat is it, jo hawwe jo earste differinsjaasje dien. .
- As lêste, tapasse in ferlykbere proseduere foar elke set wearden en jo krije jo einresultaat.
Lês mear: Hoe kinne jo twadde derivative yn Excel berekkenje (2 geskikte foarbylden)
Stap 4: Differinsjaasjegrafyk tariede
Om de gegevens visueel te fertsjintwurdigjen, sille wy no in grafyk meitsje. Folgje de stappen hjirûnder:
- Selektearje yn it begjin selberik B4:B13 en D4:D13 .
- Gean dan nei it ljepblêd Ynfoegje en klikje op it Scatter diagram ûnder de groep Charts .
- Selektearje dêrnei Scatter with Smooth Lines enMarkers diagramtype út de opsjes.
- Dat is it, jo hawwe jo earste grafyk basearre op de differinsjale wearde tsjin wearde fan x .
- Nei wat wiziging sjocht de definitive útfier der sa út:
Lês mear: Hoe meitsje jo earste derivative grafyk op Excel (mei maklike stappen)
Foarbyld: Berekkenje snelheid mei differinsjaasje yn Excel
Lit ús in foarbyld fan differinsjaasje sjen. Hjir sille wy de snelheid berekkenje op basis fan bepaalde wearden fan tiid en ôfstân. Folgje de stappen hjirûnder:
- Foegje yn it begjin de wearde fan tiid en ôfstân yn kolommen B en C respektivelik.
- Foegje dan dizze formule yn sel D6 om delta t<2 te berekkenjen>.
=B6-B5 
- Druk dan op Enter .
- Sleep dêrnei de ûnderste hoeke fan sel D7 nei sel D13 om alle wearden tagelyk te finen.
- Foegje dan dizze formule yn sel E6 .
=C6-C5 
- Folgjende, druk op Enter .
- Gebrûk hjirnei it AutoFill ark om dizze formule te slepen yn selberik E7:E13 .
- As lêste, ynfoegje dizze formule yn sel F6 .
=E6/D6 
- As hjirboppe, tapasse dizze formule oer de sel F7:F13 .
- Uteinlik, wyhawwe ús wearden fan snelheid mei differinsjaasjeberekkening.
- Dêrmei kinne jo in grafyk meitsje lykas dizze:
Dingen om te ûnthâlden
- De konstante wearde fan differinsjaasje is altyd 0 yn de machtsregel .
- Soargje derfoar dat jo in begjinpunt ynfoegje. Oars sil it net it goede resultaat sjen litte.
Konklúzje
Fanút, dat is alles foar hjoed. Ik hoopje dat it in nuttich artikel foar jo wie oer hoe differinsjaasje te dwaan yn Excel mei maklike stappen. Gean foarsichtich troch de prosedueres en lit ús jo feedback witte. Folgje ExcelWIKI foar mear excel-blogs.
