التمايز هو أحد العناصر المهمة في مجال حساب التفاضل والتكامل . إنها عملية إيجاد مشتقات دالة. جعل Microsoft Excel طريقنا سهلاً لإجراء التمايز للعديد من الوظائف بدلاً من الحسابات المكتوبة بخط اليد. في هذه المقالة سوف نتعلم كيف نفعل التمايز في التفوق مع بعض الخطوات السهلة. دعونا نرى كيف يعمل.

تنزيل المصنف

احصل على نموذج الملف للتدرب بنفسك.

تعريف التمايز

بشكل عام ، المصطلح التمايز يعني معدل التغيير بين كميتين أو قيمتين فرديتين. نسبة التغيير الصغير في قيمة واحدة تعتمد على القيمة الأولى المعطاة في الوظيفة. الصيغة الأساسية للتفاضل هي dy / dx ، حيث y = f (x) .

التفاضل مقابل المشتق

التفاضل و المشتق هما مصطلحان مرتبطان ارتباطًا وثيقًا في حساب التفاضل والتكامل. المصطلح مشتق يعني معدل تغير متغير واحد بالنسبة لمتغير آخر. هنا ، المتغيرات هي الكيانات المتغيرة.

من ناحية أخرى ، تسمى المعادلة التي تحدد العلاقة بين المتغيرات والمشتقات المعادلة التفاضلية . هو في الأساس التغيير الفعلي للوظيفة.

اقرأ المزيد: كيفية حساب المشتق من نقاط البيانات في Excel

القواعدمن التمايز

عندما تكون نقطة التمايز 0 ، فإن الوظيفة تظل مستمرة. خلاف ذلك ، لكل فاصل زمني للموضع ، يعيّن منتجًا جديدًا متعلقًا بالقيم. لهذا ، هناك قواعد معينة في التفاضل موضحة أدناه:

1. القاعدة الثابتة : d [C] / dx = 0

2. قاعدة الطاقة : dx ^ n / dx = nx ^ n-1

3. قاعدة المنتج : d [f (x) g (x)] / dx = f '(x) g (x) + f (x) g' (x)

4. قاعدة الحاصل : d / dx [f (x) / g (x)] = [g (x) f '(x) -f (x) g' (x)] / [g (x) )] ^ 2

5. قاعدة السلسلة : d / dx [f (g (x))] = f '(g (x)) g' (x)

إجراءات خطوة بخطوة للقيام بها التمايز في Excel

للتوضيح ، سنطبق قاعدة قوة التمايز في Excel. دعنا ننتقل إلى الإجراء التالي خطوة بخطوة.

الخطوة 1: أدخل قيم المحور الأفقي

في البداية ، سنقوم بإدخال قيم x-axis . يمكنك إدراج أي قيمة أخرى تفضلها.

• أولاً ، أدخل قيمة x في نطاق الخلايا B5: B13 .
• تأكد من وضع نقطة البداية 0 .
• إلى جانبها ، أدخل قيمة n .

الخطوة 2: البحث عن قيم المحور الرأسي

الآن ، سنقوم بحساب قيمة y لكل قيمة x . هنا ، سنستخدم هذه الوظيفة للحساب:

• أولاً ، أدخل هذه الصيغة في خلية C5 .

• التالي ، اضغط على Enter .
• هنا ، سترى الناتج الأول لـ y .

• بعد ذلك ، استخدم أداة الملء التلقائي لإدراج هذه الصيغة في نطاق الخلايا C6: C13 .

الخطوة 3: حساب التمايز

أخيرًا ، سنقوم بحساب التفاضل في هذه المرحلة. اتبع الخطوات أدناه:

• أولاً ، أدخل هذه الصيغة في الخلية D5 .

هنا ، dy تعني الفرق بين القيمة الأخيرة والقيمة السابقة مباشرة للعمود y . وظيفة مماثلة تنطبق على dx أيضًا.

• ثم اضغط أدخل .
• هذا كل شيء ، لقد قمت بأول عملية تمييز .

• أخيرًا ، قم بتطبيق إجراء مماثل لكل مجموعة من القيم وستحصل على النتيجة النهائية.

اقرأ المزيد: كيفية حساب المشتق الثاني في Excel (مثالان مناسبان)

الخطوة 4: إعداد رسم التمايز

لتمثيل البيانات بشكل مرئي ، سننشئ رسمًا بيانيًا الآن. اتبع الخطوات أدناه:

• في البداية ، حدد نطاق الخلايا B4: B13 و D4: D13 .

• بعد ذلك ، انتقل إلى علامة التبويب إدراج وانقر فوق مخطط مبعثر ضمن مجموعة الرسوم البيانية .

• بعد ذلك ، حدد مبعثر بخطوط ناعمة وعلامات نوع الرسم البياني من الخيارات.

• هذا كل شيء ، لديك الرسم البياني الأولي الخاص بك على أساس القيمة التفاضلية مقابل القيمة من x .

• بعد إجراء بعض التعديلات ، يبدو الإخراج النهائي كما يلي:

اقرأ المزيد: كيفية عمل الرسم البياني الاشتقاقي الأول على Excel (بخطوات سهلة)

مثال: حساب السرعة مع التمايز في Excel

دعونا نرى مثالاً على التفاضل. هنا ، سوف نحسب السرعة بناءً على قيم معينة للوقت والمسافة. اتبع الخطوات أدناه:

• في البداية ، أدخل قيمة الوقت و المسافة في العمودين B و C على التوالي.

• ثم ، أدخل هذه الصيغة في الخلية D6 لحساب دلتا t .

• ثم اضغط Enter .
• بعد ذلك ، اسحب الزاوية السفلية من الخلية D7 حتى الخلية D13 للعثور على جميع القيم مرة واحدة.

• بعد ذلك ، أدخل هذه الصيغة في الخلية E6 .

• بعد ذلك ، اضغط على أدخل .
• بعد ذلك ، استخدم أداة الملء التلقائي لسحب هذه الصيغة في نطاق الخلايا E7: E13 .

• أخيرًا ، أدخل هذه الصيغة في الخلية F6 .

• وفقًا لما ورد أعلاه ، قم بتطبيق هذه الصيغة في جميع أنحاء الخلية F7: F13 .

• أخيرًا ، نحنلديك قيم السرعة الخاصة بنا مع حساب التفاضل.
• جنبًا إلى جنب معها ، يمكنك إنشاء رسم بياني مثل هذا:

أشياء يجب تذكرها

• القيمة الثابتة للتمايز هي دائمًا 0 في قاعدة القوة .
• تأكد من إدخال نقطة البداية. وإلا فلن تظهر النتيجة الصحيحة.

الاستنتاج

من الآن فصاعدًا ، هذا كل شيء لليوم. آمل أن يكون مقالًا مفيدًا لك حول كيفية التمايز في التفوق بخطوات سهلة. تابع الإجراءات بعناية وأخبرنا بتعليقاتك. تابع ExcelWIKI لمزيد من مدونات Excel.