Sự khác biệt là một trong những yếu tố quan trọng trong lĩnh vực Giải tích . Đó là quá trình tìm đạo hàm của một hàm. Microsoft Excel giúp chúng tôi dễ dàng thực hiện phân biệt cho nhiều hàm thay vì tính toán viết tay. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách thực hiện phân biệt trong excel với một số bước đơn giản. Hãy xem nó hoạt động như thế nào.

Tải Workbook xuống

Nhận tệp mẫu để tự thực hành.

Định nghĩa về sự khác biệt

Nói chung, thuật ngữ sự khác biệt có nghĩa là tốc độ thay đổi giữa hai đại lượng hoặc giá trị riêng lẻ. Tỷ lệ thay đổi nhỏ trong một giá trị phụ thuộc vào giá trị đầu tiên được đưa ra trong hàm. Công thức cơ bản để lấy vi phân là dy/dx , trong đó y=f(x) .

Vi phân so với Đạo hàm

Vi phân và Đạo hàm là hai thuật ngữ có mối liên hệ mật thiết với nhau trong giải tích. Thuật ngữ đạo hàm có nghĩa là tốc độ thay đổi của một biến đối với một biến khác. Ở đây, biến là những thực thể thay đổi.

Mặt khác, phương trình xác định mối quan hệ giữa các biến và đạo hàm được gọi là phương trình vi phân . Về cơ bản, đó là sự thay đổi thực tế của hàm.

Đọc thêm: Cách tính đạo hàm từ các điểm dữ liệu trong Excel

Quy tắccủa Vi phân

Khi điểm phân biệt là 0 thì hàm số liên tục. Mặt khác, đối với mỗi khoảng thời gian của vị trí, hãy đặt một tích mới liên quan đến các giá trị. Đối với điều này, có một số quy tắc nhất định trong sự khác biệt được đưa ra dưới đây:

1. Quy tắc hằng số : d[C]/dx=0

2. Quy tắc lũy thừa : dx^n/dx=nx^n-1

3. Quy tắc tích : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Quy tắc thương số : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2

5. Quy tắc chuỗi : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Quy trình từng bước cần thực hiện Vi phân trong Excel

Để minh họa, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc lũy thừa của vi phân trong excel. Hãy thực hiện quy trình từng bước sau.

Bước 1: Chèn giá trị trục ngang

Ban đầu, chúng ta sẽ chèn giá trị của trục x . Bạn có thể chèn bất kỳ giá trị nào khác theo sở thích của mình.

• Đầu tiên, hãy chèn giá trị của x vào phạm vi ô B5:B13 .
• Đảm bảo đặt điểm bắt đầu 0 .
• Cùng với đó, hãy chèn giá trị của n .

Bước 2: Tìm Giá trị Trục tung

Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của y cho từng giá trị của x . Ở đây, chúng ta sẽ sử dụng hàm này để tính toán:

• Đầu tiên, hãy chèn công thức này vào ô C5 .

• Tiếp theo, nhấn Enter .
• Tại đây, bạn sẽ thấy đầu ra đầu tiên của y .

• Sau đây, sử dụng công cụ Tự động điền để chèn công thức này vào phạm vi ô C6:C13 .

Bước 3: Tính chênh lệch

Cuối cùng, chúng ta sẽ tính toán sự khác biệt ở giai đoạn này. Thực hiện theo các bước bên dưới:

• Đầu tiên, hãy chèn công thức này vào ô D5 .

Ở đây, dy có nghĩa là sự khác biệt giữa giá trị cuối cùng và giá trị ngay trước đó của cột y . Hàm tương tự cũng áp dụng cho dx .

• Sau đó, nhấn Enter .
• Vậy là xong, bạn đã thực hiện xong phép phân biệt đầu tiên .

• Cuối cùng, hãy áp dụng quy trình tương tự cho từng bộ giá trị và bạn sẽ nhận được kết quả cuối cùng.

Đọc thêm: Cách tính đạo hàm bậc hai trong Excel (2 ví dụ phù hợp)

Bước 4: Chuẩn bị đồ thị vi phân

Để thể hiện dữ liệu một cách trực quan, bây giờ chúng ta sẽ tạo một biểu đồ. Thực hiện theo các bước bên dưới:

• Ban đầu, hãy chọn dải ô B4:B13 và D4:D13 .

• Sau đó, hãy chuyển đến tab Chèn và nhấp vào biểu đồ Scatter trong nhóm Charts .

• Sau đó, chọn Scatter with Smooth Lines vàĐiểm đánh dấu loại biểu đồ từ các tùy chọn.

• Vậy là xong, bạn có biểu đồ ban đầu dựa trên giá trị chênh lệch so với giá trị của x .

• Sau một số sửa đổi, kết quả cuối cùng trông như thế này:

Đọc thêm: Cách tạo đồ thị đạo hàm đầu tiên trên Excel (với các bước đơn giản)

Ví dụ: Tính vận tốc bằng đạo hàm trong Excel

Chúng ta hãy xem một ví dụ về sự khác biệt. Ở đây, chúng ta sẽ tính vận tốc dựa trên các giá trị thời gian và khoảng cách nhất định. Thực hiện theo các bước bên dưới:

• Ban đầu, hãy chèn giá trị của thời gian và khoảng cách vào cột B và C tương ứng.

• Sau đó, chèn công thức này vào ô D6 để tính delta t .

• Sau đó, nhấn Enter .
• Sau đó, kéo góc dưới cùng của ô D7 lên đến ô D13 để tìm tất cả các giá trị cùng một lúc.

• Tiếp theo, chèn công thức này vào ô E6 .

• Tiếp theo, nhấn Enter .
• Sau đó, sử dụng công cụ Tự động điền để kéo công thức này vào phạm vi ô E7:E13 .

• Cuối cùng, chèn công thức này vào ô F6 .

• Như trên, hãy áp dụng công thức này trên toàn bộ ô F7:F13 .

• Cuối cùng, chúng tôicó các giá trị vận tốc của chúng tôi với phép tính vi phân.
• Cùng với nó, bạn có thể tạo một biểu đồ như sau:

Những điều cần nhớ

• Giá trị không đổi của sự khác biệt luôn là 0 trong quy tắc lũy thừa .
• Đảm bảo chèn điểm bắt đầu. Nếu không, nó sẽ không hiển thị kết quả chính xác.

Kết luận

Từ giờ trở đi, đó là tất cả cho ngày hôm nay. Tôi hy vọng đây là một bài viết hữu ích cho bạn về cách phân biệt trong excel với các bước đơn giản. Đi qua các thủ tục một cách cẩn thận và cho chúng tôi biết thông tin phản hồi của bạn. Theo dõi ExcelWIKI để biết thêm các blog về excel.