Diferencijacija je jedan od važnih elemenata u polju Računa . To je postupak pronalaženja derivacija funkcije. Microsoft Excel olakšao nam je razlikovanje za brojne funkcije umjesto ručno pisanih izračuna. U ovom članku naučit ćemo kako napraviti diferencijaciju u Excelu uz nekoliko jednostavnih koraka. Pogledajmo kako funkcionira.

Preuzmi radnu bilježnicu

Preuzmi oglednu datoteku da samostalno vježbaš.

Definicija diferencijacije

Općenito, izraz diferencijacija označava brzinu promjene između dviju pojedinačnih veličina ili vrijednosti. Omjer male promjene u jednoj vrijednosti ovisi o prvoj vrijednosti danoj u funkciji. Osnovna formula za diferencijaciju je dy/dx , gdje je y=f(x) .

Diferencijal naspram derivacije

Diferencijal i Derivacija dva su blisko povezana pojma u računici. Izraz derivacija znači brzinu promjene jedne varijable u odnosu na drugu. Ovdje su varijable entiteti koji se mijenjaju.

S druge strane, jednadžba koja definira odnos između varijabli i izvedenica naziva se diferencijalna jednadžba . To je u osnovi stvarna promjena funkcije.

Pročitajte više: Kako izračunati derivaciju iz podatkovnih točaka u programu Excel

Praviladiferencijacije

Kada je točka diferencijacije 0 , tada funkcija ostaje kontinuirana. Inače, za svaki interval položaja, postavlja novi proizvod koji se odnosi na vrijednosti. Za to postoje određena pravila razlikovanja koja su navedena u nastavku:

1. Pravilo konstante : d[C]/dx=0

2. Pravilo snage : dx^n/dx=nx^n-1

3. Pravilo proizvoda : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Pravilo kvocijenta : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2

5. Pravilo lanca : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Korak po korak, postupci koje treba izvršiti Diferencijacija u Excelu

Za ilustraciju, primijenit ćemo pravilo diferencijacije snage u Excelu. Prođimo kroz sljedeću proceduru korak po korak.

1. korak: Umetnite vrijednosti vodoravne osi

Na početku ćemo umetnuti vrijednosti x-osi . Možete umetnuti bilo koju drugu vrijednost po želji.

• Prvo umetnite vrijednost x u raspon ćelija B5:B13 .
• Obavezno stavite početnu točku 0 .
• Zajedno s njom umetnite vrijednost n .

Korak 2: Pronađite vrijednosti okomite osi

Sada ćemo izračunati vrijednost y za svaku vrijednost x . Ovdje ćemo koristiti ovu funkciju za izračun:

• Prvo umetnite ovu formulu u ćelijuC5 .

• Dalje pritisnite Enter .
• Ovdje ćete vidjeti prvi izlaz od y .

• Slijedeći, koristite alat AutoFill za umetanje ove formule u raspon ćelija C6:C13 .

Korak 3: Izračunajte diferencijaciju

Konačno, izvršit ćemo izračun diferencijacije u ovoj fazi. Slijedite korake u nastavku:

• Prvo umetnite ovu formulu u ćeliju D5 .

Ovdje, dy znači razliku između zadnje vrijednosti i neposredno prethodne vrijednosti stupca y . Slična funkcija vrijedi i za dx .

• Zatim pritisnite Enter .
• To je to, napravili ste svoju prvu diferencijaciju .

• Na kraju, primijenite sličan postupak za svaki skup vrijednosti i dobit ćete konačni rezultat.

Pročitajte više: Kako izračunati drugu derivaciju u Excelu (2 prikladna primjera)

Korak 4: Pripremite grafikon diferencijacije

Da bismo vizualno predstavili podatke, sada ćemo izraditi grafikon. Slijedite korake u nastavku:

• Na početku odaberite raspon ćelija B4:B13 i D4:D13 .

• Nakon ovoga, idite na karticu Umetanje i kliknite na Rastrzani gram ispod grupe Grafikoni .

• Slijedeći, odaberite Scatter with Smooth Lines iOznake vrsta grafikona iz opcija.

• To je to, imate svoj početni grafikon temeljen na diferencijalnoj vrijednosti u odnosu na vrijednost od x .

• Nakon nekih izmjena, konačni rezultat izgleda ovako:

Pročitajte više: Kako napraviti prvi derivacijski grafikon u Excelu (uz jednostavne korake)

Primjer: Izračunajte brzinu s diferencijacijom u Excelu

Da vidimo primjer diferencijacije. Ovdje ćemo izračunati brzinu na temelju određenih vrijednosti vremena i udaljenosti. Slijedite korake u nastavku:

• Na početku umetnite vrijednost vrijeme i udaljenost u stupce B i C redom.

• Zatim umetnite ovu formulu u ćeliju D6 da izračunate delta t .

• Zatim pritisnite Enter .
• Slijedeći, povucite donji kut ćelije D7 do ćelije D13 kako biste pronašli sve vrijednosti odjednom.

• Zatim umetnite ovu formulu u ćeliju E6 .

• Dalje pritisnite Enter .
• U nastavku upotrijebite alat AutoFill da povučete ovu formulu u raspon ćelija E7:E13 .

• Na kraju, umetnite ovu formulu u ćeliju F6 .

• Kao gore, primijenite ovu formulu na cijelu ćeliju F7:F13 .

• Konačno, miimaju naše vrijednosti brzine s izračunom diferencijacije.
• Uz to možete izraditi graf poput ovog:

Stvari koje treba zapamtiti

• Konstantna vrijednost diferencijacije je uvijek 0 u pravilu snage .
• Obavezno unesite početnu točku. U suprotnom, neće pokazati ispravan rezultat.

Zaključak

Odsada, to je sve za danas. Nadam se da vam je bio koristan članak o tome kako napraviti diferencijaciju u Excelu uz jednostavne korake. Pažljivo prođite kroz procedure i javite nam svoje povratne informacije. Pratite ExcelWIKI za više excel blogova.