Диференциация е един от важните елементи в областта на Calculus Това е процесът на намиране на производни на дадена функция. Microsoft Excel е направил пътя ни лесен за изпълнение диференциация за многобройни функции вместо изчисления на ръка. В тази статия ще научим как да направим диференциация в Excel с няколко лесни стъпки. Нека видим как работи.

Изтегляне на работна тетрадка

Вземете примерния файл, за да се упражнявате сами.

Определение за диференциация

По принцип терминът диференциация означава скоростта на изменение между две отделни величини или стойности. съотношението на малката промяна на едната стойност зависи от първата стойност, зададена във функцията. основната формула за диференциране е dy/dx , където y=f(x) .

Диференциал срещу дериватив

Диференциал и Дериват са два тясно свързани термина в смятането. Терминът дериват означава скоростта на изменение на една променлива по отношение на друга. Тук, променливи са променящите се обекти.

От друга страна, уравнението, определящо връзката между променливите и производните, се нарича диференциално уравнение . Това по същество е действителната промяна на функцията.

Прочетете още: Как да изчислите производна от точки с данни в Excel

Правила за диференциация

Когато точката на диференциация е 0 , тогава функцията остава непрекъсната. В противен случай за всеки интервал от положението задава ново произведение, отнасящо се до стойностите. За целта има определени правила при диференцирането, които са дадени по-долу:

1. Постоянно правило : d[C]/dx=0

2. Правило за властта : dx^n/dx=nx^n-1

3. Правило за продукта : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Правило на коефициента : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

5. Правило за веригата : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Стъпка по стъпка за извършване на диференциране в Excel

За илюстрация ще приложим правило за диференциране на мощността в Excel. Нека преминем през следната процедура стъпка по стъпка.

Стъпка 1: Вмъкване на стойности по хоризонталната ос

Първоначално ще вмъкнем стойностите на по оста x . Можете да въведете всяка друга стойност по ваше желание.

• Първо, въведете стойността на x в клетъчен диапазон B5:B13 .
• Уверете се, че сте поставили началната точка 0 .
• Заедно с това въведете стойността на n .

Стъпка 2: Намиране на стойностите на вертикалната ос

Сега ще изчислим стойността на y за всяка стойност на x . Тук ще използваме тази функция за изчисление:

• Първо вмъкнете тази формула в клетка C5 .

• След това натиснете Въведете .
• Тук ще видите първия резултат от y .

• След това използвайте Автоматично попълване за да вмъкнете тази формула в клетъчен диапазон C6:C13 .

Стъпка 3: Изчисляване на диференциацията

Накрая, на този етап ще направим изчислението на диференцирането. Следвайте стъпките по-долу:

• Първо вмъкнете тази формула в клетка D5 .

Тук, dy означава разликата между последната стойност и непосредствено предишната стойност на колона y . Подобна функция се прилага и за dx също така.

• След това натиснете Въведете .
• Това е всичко, направили сте първото си диференциране.

• Накрая приложете подобна процедура за всеки набор от стойности и ще получите крайния резултат.

Прочетете още: Как да изчислим втората производна в Excel (2 подходящи примера)

Стъпка 4: Изготвяне на диаграма на диференциацията

За да представим визуално данните, сега ще създадем графика. Следвайте стъпките по-долу:

• В началото изберете клетъчен диапазон B4:B13 и D4:D13 .

• След това отидете в Вмъкване на и щракнете върху Разпръскване диаграма под Графики група.

• След това изберете Разпръскване с гладки линии и маркери тип диаграма от опциите.

• Това е всичко, имате първоначалната си графика, базирана на диференциална стойност спрямо стойността на x .

• След известна модификация крайният резултат изглежда така:

Прочетете още: Как да направите първата деривационна графика в Excel (с лесни стъпки)

Пример: Изчисляване на скоростта с диференциране в Excel

Нека видим пример за диференциране. Тук ще изчислим скоростта въз основа на определени стойности на времето и разстоянието. Следвайте стъпките по-долу:

• В началото въведете стойността на време и разстояние в колони B и C съответно.

• След това вмъкнете тази формула в клетка D6 да изчислите делта т .

• След това натиснете Въведете .
• След това плъзнете долния ъгъл на клетка D7 до клетка D13 за да намерите всички стойности наведнъж.

• След това вмъкнете тази формула в клетка E6 .

• След това натиснете Въведете .
• След това използвайте Автоматично попълване инструмент, за да плъзнете тази формула в клетъчен диапазон E7:E13 .

• Накрая вмъкнете тази формула в клетка F6 .

• Както е описано по-горе, приложете тази формула върху клетка F7: F13 .

• Накрая получаваме стойностите на скоростта с изчисление на диференциацията.
• Заедно с това можете да създадете графика по следния начин:

Нещата, които трябва да запомните

• Постоянната стойност на диференцирането винаги е 0 в правило за властта .
• Уверете се, че сте вмъкнали начална точка. В противен случай няма да се покаже правилният резултат.

Заключение

Надявам се, че това е била полезна статия за вас за това как да направите диференциране в Excel с лесни стъпки. Прегледайте внимателно процедурите и ни уведомете за вашите отзиви. ExcelWIKI за още блогове за Excel.