Диференціація є одним з важливих елементів у сфері Обчислення Це процес знаходження похідних функції. Microsoft Excel полегшив наш шлях диференціація для численних функцій замість ручних обчислень. У цій статті ми навчимося робити диференціація Давайте подивимося, як це працює.

Завантажити Робочий зошит

Отримайте зразок файлу для самостійного тренування.

Визначення диференціації

Загалом, термін диференціація означає швидкість зміни між двома окремими величинами або значеннями. Відношення малої зміни однієї величини залежить від першої величини, заданої у функції. Основна формула для диференціювання має вигляд dy/dx де y=f(x) .

Диференціал проти деривативу

Диференціал і Похідний два тісно пов'язаних між собою поняття в математиці. Поняття похідний означає швидкість зміни однієї змінної по відношенню до іншої. Тут і далі, змінні є суб'єктами, що змінюються.

З іншого боку, рівняння, що визначає зв'язок між змінними і похідними, називається диференціальне рівняння Це, по суті, фактична зміна функції.

Читати далі: Як обчислити похідну від точок даних в Excel

Правила диференціації

Коли точкою розмежування є 0 то функція залишається неперервною. В іншому випадку на кожному проміжку положення задається новий добуток, що відноситься до значень. Для цього існують певні правила при диференціюванні, які наведені нижче:

1. незмінне правило : d[C]/dx=0

2. верховенство влади : dx^n/dx=nx^n-1

3. правило продукту : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x) +f(x)g'(x)

4. правило квотування : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

5. правило ланцюжка : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Покрокова процедура виконання диференціювання в Excel

Для ілюстрації наведемо приклад правило диференціації влади Давайте пройдемо наступну покрокову процедуру.

Крок 1: Вставте значення горизонтальної осі

Спочатку ми вставимо значення змінних вісь x Ви можете вставити будь-яке інше значення на свій розсуд.

• Спочатку вставте значення x в діапазон комірок B5:B13 .
• Обов'язково поставте точку відліку 0 .
• Поряд з цим вставити значення n .

Крок 2: Знайдіть значення вертикальної осі

Тепер розрахуємо значення y для кожного значення x Тут ми будемо використовувати цю функцію для розрахунку:

• По-перше, вставте цю формулу в комірка C5 .

• Далі, удар! Увійдіть .
• Тут ви побачите перші результати y .

• Далі, скористайтеся кнопкою Автозаповнення інструмент для вставки цієї формули в діапазон комірок C6:C13 .

Крок 3: Розрахувати диференціацію

Нарешті, на цьому етапі ми зробимо розрахунок диференціації. Виконаємо наступні кроки:

• По-перше, вставте цю формулу в комірка D5 .

Ось, вмирати означає різницю між останнім значенням та безпосередньо попереднім значенням стовпчик y Аналогічну функцію виконують dx також.

• Потім натисніть Увійдіть .
• Все, ви зробили першу диференціацію.

• Нарешті, застосуйте аналогічну процедуру для кожного набору значень, і ви отримаєте остаточний результат.

Читати далі: Як обчислити другу похідну в Excel (2 приклади)

Крок 4: Підготуйте графік диференціації

Для наочного представлення даних зараз ми побудуємо графік. Виконаємо наступні дії:

• На початку виберіть діапазон комірок B4:B13 і D4:D13 .

• Після цього перейдіть до розділу Вставка та натисніть на вкладку Розкид графіку під заголовком Графіки група.

• Далі, виберіть Розсіювання плавними лініями та маркерами тип діаграми із запропонованих варіантів.

• Ось і все, у вас є початковий графік, побудований на основі значення диференціала відносно значення x .

• Після деякої модифікації кінцевий результат виглядає наступним чином:

Читати далі: Як побудувати графік першої похідної в Excel (з простими кроками)

Приклад: розрахунок швидкості з диференціюванням в Excel

Розглянемо приклад диференціювання. Тут ми будемо обчислювати швидкість, виходячи з певних значень часу і відстані. Виконаємо наступні дії:

• На початку вставити значення час і відстань в колонки В і C відповідно.

• Потім вставте цю формулу в комірка D6 розрахувати дельта t .

• Потім натисніть Увійдіть .
• Після цього перетягніть нижній кут комірка D7 до комірка D13 знайти всі значення одразу.

• Далі вставте цю формулу в комірка Е6 .

• Далі, удар! Увійдіть .
• Далі, скористайтеся кнопкою Автозаповнення інструмент для перетягування цієї формули діапазон комірок E7:E13 .

• Нарешті, вставте цю формулу в комірка F6 .

• Як зазначено вище, застосуйте цю формулу по всій комірка F7:F13 .

• Нарешті, ми маємо значення швидкості з диференціальним розрахунком.
• Поряд з цим, можна створити такий графік:

Важливі моменти для запам'ятовування

• Постійна величина диференціала завжди дорівнює 0 в правило сили .
• Обов'язково вставте початкову точку, інакше він не покаже правильний результат.

Висновок

На цьому на сьогодні все. Сподіваюся, стаття була для вас корисною, як зробити диференціацію в Excel простими кроками. Уважно пройдіть процедуру і дайте нам знати про свої відгуки. Слідкуйте за оновленнями. ExcelWIKI для отримання додаткової інформації про блоги в Excel.