Диференцијација је један од важних елемената у области Рачуна . То је процес проналажења деривата функције. Мицрософт Екцел нам је олакшао диференцијацију за бројне функције уместо ручно писаних прорачуна. У овом чланку ћемо научити како да урадимо диференцијацију у Екцел-у уз неколико једноставних корака. Хајде да видимо како то функционише.

Преузми радну свеску

Набавите датотеку примера да сами вежбате.

Дефиниција диференцијације

Уопштено говорећи, термин диференцијација означава стопу промене између две појединачне величине или вредности. Однос мале промене у једној вредности зависи од прве вредности дате у функцији. Основна формула за диференцијацију је ди/дк , где је и=ф(к) .

Диференцијал у односу на дериват

Диференцијал и Извод су два блиско повезана појма у рачуници. Термин деривација означава стопу промене једне променљиве у односу на другу. Овде су варијабле ентитети који се мењају.

С друге стране, једначина која дефинише однос између променљивих и извода назива се диференцијална једначина . То је у основи стварна промена функције.

Прочитајте више: Како израчунати дериват из тачака података у Екцел-у

Правиладиференцијације

Када је тачка диференцијације 0 , онда функција остаје континуирана. Иначе, за сваки интервал позиције поставља се нови производ који се односи на вредности. За ово постоје одређена правила диференцијације која су дата у наставку:

1. Константно правило : д[Ц]/дк=0

2. Правило моћи : дк^н/дк=нк^н-1

3. Правило производа : д[ф(к)г(к)]/дк=ф'(к)г(к)+ф(к)г'(к)

4. Правило количника : д/дк[ф(к)/г(к)]=[г(к)ф'(к)-ф(к)г'(к)]/[г(к) )]^2

5. Правило ланца : д/дк[ф(г(к))]=ф'(г(к))г'(к)

Корак по корак процедуре које треба урадити Диференцијација у Екцел-у

За илустрацију, применићемо правило диференцијације у екцелу. Прођимо кроз следећу процедуру корак по корак.

Корак 1: Убаците вредности хоризонталне осе

У почетку ћемо уметнути вредности к-осе . Можете да унесете било коју другу вредност по свом избору.

• Прво, уметните вредност к у опсег ћелија Б5:Б13 .
• Обавезно ставите почетну тачку 0 .
• Заједно са њом унесите вредност н .

Корак 2: Пронађите вредности вертикалне осе

Сада ћемо израчунати вредност и за сваку вредност к . Овде ћемо користити ову функцију за израчунавање:

• Прво, уметните ову формулу у ћелијуЦ5 .

• Следеће, притисните Ентер .
• Овде ћете видети први излаз од и .

• Следите, користите алатку АутоФилл за уметање ове формуле у опсег ћелија Ц6:Ц13 .

Корак 3: Израчунајте диференцијацију

Коначно, урадићемо прорачун диференцијације у овој фази. Пратите доле наведене кораке:

• Прво, уметните ову формулу у ћелију Д5 .

Овде, ди означава разлику између последње вредности и непосредно претходне вредности колоне и . Слична функција важи и за дк .

• Затим притисните Ентер .
• То је то, урадили сте своју прву диференцијацију .

• На крају, примените сличну процедуру за сваки скуп вредности и добићете свој коначни резултат.

Прочитајте више: Како израчунати други извод у Екцел-у (2 одговарајућа примера)

Корак 4: Припремите графикон диференцијације

Да бисмо визуелно представили податке, сада ћемо направити графикон. Пратите доле наведене кораке:

• На почетку изаберите опсег ћелија Б4:Б13 и Д4:Д13 .

• Након овога, идите на картицу Инсерт и кликните на Сцаттер цхарт испод групе Цхартс .

• У наставку изаберите Распрши са глатким линијама иМаркерс тип графикона из опција.

• То је то, имате свој почетни графикон на основу диференцијалне вредности у односу на вредност од к .

• После неке модификације, коначни излаз изгледа овако:

Прочитајте више: Како направити први изведени графикон у Екцел-у (са једноставним корацима)

Пример: Израчунајте брзину са диференцијацијом у Екцел-у

Да видимо пример диференцијације. Овде ћемо израчунати брзину на основу одређених вредности времена и удаљености. Пратите доле наведене кораке:

• На почетку унесите вредност време и растојање у колоне Б и Ц респективно.

• Затим уметните ову формулу у ћелију Д6 да бисте израчунали делта т .

• Затим притисните Ентер .
• У наставку, превуците доњи угао ћелије Д7 до ћелије Д13 да бисте пронашли све вредности одједном.

• Следеће, уметните ову формулу у ћелију Е6 .

• Следеће, притисните Ентер .
• У наставку користите алатку АутоФилл да превучете ову формулу у опсег ћелија Е7:Е13 .

• На крају, уметните ову формулу у ћелију Ф6 .

• Као горе наведено, примените ову формулу на целу ћелију Ф7:Ф13 .

• Коначно, миимају наше вредности брзине са израчунавањем диференцијације.
• Упоредо са тим, можете да направите график овако:

Ствари које треба запамтити

• Константна вредност диференцијације је увек 0 у правилу моћи .
• Обавезно убаците почетну тачку. У супротном, неће показати одговарајући резултат.

Закључак

Од сада, то је све за данас. Надам се да вам је то био користан чланак о томе како да направите диференцијацију у Екцел-у једноставним корацима. Пажљиво прођите кроз процедуре и јавите нам своје повратне информације. Пратите ЕкцелВИКИ за више екцел блогова.