Дифференциация является одним из важных элементов в области Calculus Это процесс нахождения производных функции. Microsoft Excel облегчил наш путь дифференциация для многочисленных функций вместо рукописных расчетов. В этой статье мы узнаем, как выполнить дифференциация в excel с помощью нескольких простых шагов. Давайте посмотрим, как это работает.

Скачать рабочую тетрадь

Получите файл-образец для самостоятельной тренировки.

Определение дифференциации

В целом, термин дифференциация означает скорость изменения между двумя отдельными величинами или значениями. Отношение небольшого изменения одной величины зависит от первого значения, заданного в функции. Основная формула дифференцирования такова dy/dx , где y=f(x) .

Дифференциал против дериватива

Дифференциал и Дериватив это два тесно связанных термина в исчислении. Термин производная означает скорость изменения одной переменной по отношению к другой. Здесь, переменные являются изменяющимися сущностями.

С другой стороны, уравнение, определяющее связь между переменными и производными, называется уравнением дифференциальное уравнение Это, по сути, фактическое изменение функции.

Читать далее: Как вычислить производную от точек данных в Excel

Правила дифференциации

Когда точка дифференциации 0 , то функция остается непрерывной. В противном случае для каждого интервала положения задается новое произведение, относящееся к значениям. Для этого существуют определенные правила дифференцирования, которые приведены ниже:

1. правило постоянства : d[C]/dx=0

2. Правило власти : dx^n/dx=nx^n-1

3. Правило продукта : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Правило квотирования : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

5. Правило цепи : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Пошаговые процедуры для выполнения дифференцирования в Excel

Для иллюстрации мы применим правило дифференцирования в excel. Давайте выполним следующую пошаговую процедуру.

Шаг 1: Вставка значений горизонтальной оси

Первоначально мы вставим значения из ось x Вы можете вставить любое другое значение по своему усмотрению.

• Сначала вставьте значение x в диапазон ячеек B5:B13 .
• Обязательно поставьте начальную точку 0 .
• Вместе с ним вставьте значение n .

Шаг 2: Найдите значения вертикальной оси

Теперь мы рассчитаем значение y для каждого значения x Здесь мы будем использовать эту функцию для расчета:

• Сначала вставьте эту формулу в ячейка C5 .

• Затем нажмите Войти .
• Здесь вы увидите первый вывод y .

• Далее используйте Автозаполнение инструмент, чтобы вставить эту формулу в диапазон клеток C6:C13 .

Шаг 3: Рассчитать дифференциацию

Наконец, на этом этапе мы выполним расчет дифференцирования. Выполните следующие действия:

• Сначала вставьте эту формулу в ячейка D5 .

Вот, dy означает разницу между последним значением и непосредственно предыдущим значением параметра столбец y Аналогичная функция действует для dx также.

• Затем нажмите Войти .
• Вот и все, вы провели свою первую дифференциацию.

• Наконец, проделайте аналогичную процедуру для каждого набора значений, и вы получите окончательный результат.

Читать далее: Как вычислить вторую производную в Excel (2 подходящих примера)

Шаг 4: Подготовьте график дифференциации

Чтобы наглядно представить данные, сейчас мы создадим график. Выполните следующие действия:

• В начале выберите диапазон ячеек B4:B13 и D4:D13 .

• После этого перейдите к Вставка вкладку и нажмите на Разброс график под Графики группа.

• Далее выберите Разброс с помощью плавных линий и маркеров тип графика из предложенных вариантов.

• Вот и все, у вас есть первоначальный график, основанный на дифференциальное значение в сравнении со значением x .

• После некоторой модификации конечный результат выглядит следующим образом:

Читать далее: Как построить график первой производной в Excel (с помощью простых шагов)

Пример: Вычислить скорость с помощью дифференцирования в Excel

Рассмотрим пример дифференцирования. Здесь мы будем вычислять скорость на основе определенных значений времени и расстояния. Выполните следующие действия:

• В начале вставьте значение время и расстояние в колонки B и C соответственно.

• Затем вставьте эту формулу в ячейка D6 рассчитать дельта t .

• Затем нажмите Войти .
• Далее, перетащите нижний угол ячейка D7 до ячейка D13 чтобы найти все значения сразу.

• Затем вставьте эту формулу в клетка E6 .

• Затем нажмите Войти .
• Далее используйте Автозаполнение инструмент для перетаскивания этой формулы в диапазон клеток E7:E13 .

• Наконец, вставьте эту формулу в ячейка F6 .

• Как указано выше, нанесите эту формулу на всю область ячейка F7:F13 .

• Наконец, у нас есть наши значения скорости с вычислением дифференцирования.
• Вместе с ним можно создать такой график:

О чем следует помнить

• Постоянная величина дифференциации всегда 0 в правило власти .
• Обязательно вставьте начальную точку. В противном случае не будет показан правильный результат.

Заключение

Отныне это все на сегодня. Надеюсь, это была полезная статья о том, как сделать дифференциацию в excel с помощью простых шагов. Внимательно изучите все процедуры и сообщите нам о своих отзывах. Следуйте за нами. ExcelWIKI для других блогов по excel.