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差別化 の分野では重要な要素の一つです。 微分積分学 関数の導関数を求める処理です。 マイクロソフトエクセル は、我々の道を容易にしてくれる 差別化 を手書きで計算する代わりに、多くの関数で使用することができます。 今回は、その方法を学びます。 差別化 では、どのように動作するか見てみましょう。
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微分積分を行う.xlsxディファレンシエーションの定義
一般に、この用語は 差別化 は、2つの個々の量または値の間の変化率を意味する。 ある値の小さな変化の比率は、関数で与えられた最初の値に依存する。 微分の基本式は次のとおりである。 dy/dx で、ここで y=f(x) .
ディファレンシャル vs. デリバティブ
ディファレンシャル と デリバティブ は、微積分において密接に結びついた2つの用語である。 誘導体 は、ある変数の別の変数に対する変化率を意味する。 ここでは 変数 は、変化する主体です。
一方、変数と導関数の関係を定義する方程式を 微分方程式 基本的には実際の機能変更になります。
続きを読む Excelでデータポイントから導関数を計算する方法
差別化のルール
差別化ポイントがある場合 0 そうでない場合は、各区間の位置に対して、その値に関する新しい積を設定します。 このために、微分には次のようなルールがあります。
1.定数ルール : d[C]/dx=0
2.パワールール : dx^n/dx=nx^n-1
3.プロダクトルール : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
4.商法則 : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2
5.チェーンルール : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)である。
Excelで微分を行う手順
説明のために 微分力の法則 では、次の手順で説明します。
ステップ1：水平軸の値を挿入する
の値を最初に挿入します。 X軸 その他、お好みの値を挿入してください。
- の値を挿入します。 x において セル範囲B5:B13 .
- 必ず起点を置くこと 0 .
- の値も一緒に挿入してください。 n .
ステップ2：縦軸の値を求める
の値を計算することになります。 y の各値に対して x ここでは、この関数を用いて計算を行います。
y=x^n - まず、この数式を セルC5 .
=B5^$E$5 
- 次に、 を押します。 入力 .
- ここで、最初の出力である y .
- 以下、使用する オートフィル ツールを使って、この数式を セル範囲 C6:C13 .
ステップ3： 微分値の計算
最後に、この段階で微分の計算を行います。 以下の手順で行います。
- まず、この数式を セルD5 .
=(c6-c5)/(b6-b5) 
これです。 ダイ の最後の値と直前の値の差を意味する。 列子 にも同様の関数があります。 dx もあります。
- 次に、 を押します。 入力 .
- 以上で、最初の差別化は完了です。
- 最後に、それぞれの値のセットに対して同様の手順を適用すると、最終的な結果が得られます。
続きを読む Excelで2階微分の計算をする方法（2つの適切な例）
ステップ4：微分グラフの作成
データを視覚的に表現するために、これからグラフを作成します。 以下の手順に従ってください。
- はじめにを選択します。 セル範囲B4:B13 と D4:D13 .
- この後 インサート タブをクリックし 散布 の下にあるチャート。 チャート のグループです。
- を選択します。 滑らかな線とマーカーで散らばる チャートの種類をオプションから選択します。
- を元にした初期グラフが出来上がりました。 差分値とxの値との比較 .
- 若干の修正を加えて、最終的には以下のような出力となりました。
続きを読む Excelで一次導関数グラフを作成する方法（簡単な手順付き）
例：Excelで微分して速度を計算する。
ここでは、ある時間と距離の値から速度を計算する微分の例を見てみましょう。 以下の手順で行います。
- の値を冒頭に挿入します。 時 と 距離 において B列 と C を、それぞれご紹介します。
- そして、この数式を セルD6 を計算する。 デルタt .
=B6-B5 
- 次に、 を押します。 入力 .
- の下の角をドラッグします。 セルD7 まで セルD13 を使えば、すべての値を一度に見つけることができます。
- 次に、この数式を セルE6 .
=C6-C5 
- 次に、 を押します。 入力 .
- 以下、使用する オートフィル ツールでこの数式をドラッグして セル範囲E7:E13 .
- 最後に、この数式を セルF6 .
=E6/D6 
- 上記のように、この数式を全体に適用します。 セル F7:F13 .
- 最後に、微分計算で速度の値を得ます。
- それに伴い、このようなグラフを作成することができます。
覚えておきたいこと
- 微分値の定数は常に 0 において パワールール .
- 始点がないと正しい結果が表示されませんので、必ず挿入してください。
結論
以上、本日は以上です。 簡単な手順でエクセルで微分を行う方法について、お役に立てたでしょうか？ 注意深く手順を確認し、ご意見をお聞かせください。 フォローする エクセルウィキ その他のエクセルブログはこちら
