Дыферэнцыяцыя з'яўляецца адным з важных элементаў у галіне вылічэння . Гэта працэс пошуку вытворных функцыі. Microsoft Excel палегчыла дыферэнцыяцыю для шматлікіх функцый замест рукапісных вылічэнняў. У гэтым артыкуле мы даведаемся, як зрабіць дыферэнцыяцыю ў Excel з дапамогай некалькіх простых крокаў. Давайце паглядзім, як гэта працуе.

Спампуйце працоўны сшытак

Атрымайце ўзор файла, каб папрактыкавацца самастойна.

Вызначэнне дыферэнцыяцыі

Увогуле, тэрмін дыферэнцыяцыя азначае хуткасць змены паміж дзвюма асобнымі велічынямі або значэннямі. Каэфіцыент невялікай змены аднаго значэння залежыць ад першага значэння, зададзенага ў функцыі. Асноўная формула для дыферэнцыяцыі: dy/dx , дзе y=f(x) .

Дыферэнцыял супраць вытворнай

Дыферэнцыял і Вытворная гэта два цесна звязаныя тэрміны ў вылічэнні. Тэрмін вытворная азначае хуткасць змены адной зменнай адносна іншай. Тут зменныя з'яўляюцца змяняючымі сутнасцямі.

З іншага боку, ураўненне, якое вызначае сувязь паміж зменнымі і вытворнымі, называецца дыферэнцыяльным ураўненнем . Па сутнасці, гэта фактычная змена функцыі.

Больш падрабязна: Як вылічыць вытворную з кропак даных у Excel

Правілыдыферэнцыявання

Калі кропка дыферэнцыявання роўная 0 , функцыя застаецца непарыўнай. У адваротным выпадку для кожнага інтэрвалу пазіцыі задае новы прадукт, звязаны са значэннямі. Для гэтага існуюць пэўныя правілы дыферэнцыяцыі, якія прыведзены ніжэй:

1. Правіла канстанты : d[C]/dx=0

2. Правіла магутнасці : dx^n/dx=nx^n-1

3. Правіла прадукту : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Правіла каэфіцыента : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2

5. Правіла ланцужка : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Пакрокавыя працэдуры для выканання Дыферэнцыяцыя ў Excel

Для ілюстрацыі мы будзем прымяняць сілавое правіла дыферэнцыяцыі ў Excel. Давайце пройдзем наступную пакрокавую працэдуру.

Крок 1: Устаўце значэнні гарызантальнай восі

Спачатку мы ўставім значэнні восі х . Вы можаце ўставіць любое іншае значэнне па сваім жаданні.

• Спачатку ўстаўце значэнне x у дыяпазон ячэек B5:B13 .
• Пераканайцеся, што вы паставілі пачатковую кропку 0 .
• Разам з ёй устаўце значэнне n .

Крок 2: Знайдзіце значэнні па вертыкальнай восі

Цяпер мы вылічым значэнне y для кожнага значэння x . Тут мы будзем выкарыстоўваць гэтую функцыю для разліку:

• Спачатку ўстаўце гэту формулу ў ячэйкуC5 .

• Далей націсніце Enter .
• Тут вы ўбачыце першы вынік y .

• Выкарыстайце наступнае інструмент аўтазапаўнення , каб уставіць гэту формулу ў дыяпазон вочак C6:C13 .

Крок 3: Вылічыце дыферэнцыяцыю

Нарэшце, на гэтым этапе мы зробім разлік дыферэнцыяцыі. Выканайце наступныя дзеянні:

• Спачатку ўстаўце гэту формулу ў ячэйку D5 .

Тут dy азначае розніцу паміж апошнім значэннем і непасрэдна папярэднім значэннем слупка y . Падобная функцыя таксама дзейнічае для dx .

• Затым націсніце Enter .
• Вось і ўсё, вы зрабілі сваю першую дыферэнцыяцыю .

• Нарэшце, прымяніце падобную працэдуру для кожнага набору значэнняў, і вы атрымаеце канчатковы вынік.

Больш падрабязна: Як вылічыць другую вытворную ў Excel (2 прыдатныя прыклады)

Крок 4: Падрыхтуйце графік дыферэнцыяцыі

Каб візуальна прадставіць даныя, зараз мы створым графік. Выканайце наступныя крокі:

• У пачатку абярыце дыяпазон ячэек B4:B13 і D4:D13 .

• Пасля гэтага перайдзіце на ўкладку Уставіць і пстрыкніце на дыяграме Рассекавая ў групе Дыяграмы .

• Выберыце Scatter with Smooth Lines іМаркеры тыпу дыяграмы з варыянтаў.

• Вось і ўсё, у вас ёсць пачатковы графік, заснаваны на дыферэнцыяльным значэнні супраць значэння x .

• Пасля некаторай мадыфікацыі канчатковы вынік выглядае так:

Больш падрабязна: Як стварыць першы вытворны графік у Excel (з простымі крокамі)

Прыклад: вылічэнне хуткасці з дыферэнцыяцыяй у Excel

Давайце паглядзім прыклад дыферэнцыяцыі. Тут мы разлічым хуткасць на аснове пэўных значэнняў часу і адлегласці. Выканайце наступныя дзеянні:

• У пачатку ўстаўце значэнне часу і адлегласці ў слупкі B і C адпаведна.

• Затым устаўце гэту формулу ў ячэйку D6 , каб вылічыць дэльта t .

• Затым націсніце Enter .
• Пасля гэтага перацягніце ніжні кут ячэйкі D7 уверх да ячэйкі D13 , каб знайсці ўсе значэнні адначасова.

• Далей устаўце гэту формулу ў ячэйку E6 .

• Далей націсніце Enter .
• Пасля гэтага выкарыстоўвайце інструмент аўтазапаўнення , каб перацягнуць гэту формулу ў дыяпазон вочак E7:E13 .

• Нарэшце, устаўце гэту формулу ў ячэйку F6 .

• Як паказана вышэй, прымяніце гэту формулу ва ўсёй ячэйцы F7:F13 .

• Нарэшце мыёсць нашы значэнні хуткасці з разлікам дыферэнцыяцыі.
• Разам з гэтым вы можаце стварыць такі графік:

Што трэба памятаць

• Пастаяннае значэнне дыферэнцыявання заўсёды 0 у правіле ступені .
• Пераканайцеся, што вы ўставілі адпраўную кропку. У адваротным выпадку ён не пакажа належнага выніку.

Выснова

На гэтым на сёння ўсё. Я спадзяюся, што гэта быў карысны артыкул для вас аб тым, як зрабіць дыферэнцыяцыю ў Excel з простымі крокамі. Уважліва прайдзіце працэдуры і паведаміце нам пра свой водгук. Сачыце за ExcelWIKI , каб атрымаць больш блогаў Excel.