Differentiatie is een van de belangrijke elementen op het gebied van Calculus Het is het proces om afgeleiden van een functie te vinden. Microsoft Excel heeft onze weg gemakkelijk gemaakt differentiatie voor talrijke functies in plaats van handgeschreven berekeningen. In dit artikel zullen we leren hoe we differentiatie in Excel met enkele eenvoudige stappen. Laten we eens kijken hoe het werkt.

Werkboek downloaden

Haal het voorbeeldbestand om zelf te oefenen.

Definitie van differentiatie

In het algemeen wordt de term differentiatie betekent de mate van verandering tussen twee afzonderlijke grootheden of waarden. De verhouding van de kleine verandering in één waarde is afhankelijk van de eerste waarde die in de functie is gegeven. De basisformule voor differentiatie is dy/dx waarbij y=f(x) .

Differentieel vs. Derivatief

Differentieel en Afgeleide zijn twee nauw met elkaar verbonden termen in calculus. De term afgeleide betekent de mate van verandering van een variabele ten opzichte van een andere. Hier, variabelen zijn de veranderende entiteiten.

Anderzijds wordt de vergelijking die het verband tussen de variabelen en de afgeleiden definieert de differentiaalvergelijking Het is eigenlijk de eigenlijke verandering van de functie.

Lees meer: Afgeleide berekenen van gegevenspunten in Excel

Regels voor differentiatie

Wanneer een differentiatiepunt 0 , dan blijft de functie continu. Anders wordt voor elk interval van positie een nieuw product met betrekking tot de waarden vastgesteld. Hiervoor gelden bepaalde regels in de differentiatie die hieronder worden gegeven:

1. Constante regel : d[C]/dx=0

2. Machtsregel : dx^n/dx=nx^n-1

3. Productregel : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Quotiëntregel : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

5. Kettingregel : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Stapsgewijze procedures voor differentiatie in Excel

Ter illustratie zullen we de machtsregel van differentiatie Laten we de volgende stap-voor-stap procedure doorlopen.

Stap 1: Horizontale aswaarden invoegen

In eerste instantie zullen we de waarden van de x-as U kunt elke andere waarde van uw voorkeur invoegen.

• Voeg eerst de waarde van x in de celbereik B5:B13 .
• Zorg ervoor dat het startpunt 0 .
• Voeg daarbij de waarde van n .

Stap 2: Waarden voor de verticale as vinden

Nu berekenen we de waarde van y voor elke waarde van x Hier zullen we deze functie gebruiken voor de berekening:

• Voeg eerst deze formule in cel C5 .

• Druk vervolgens op Ga naar .
• Hier ziet u de eerste uitvoer van y .

• Gebruik hierna de AutoFill om deze formule in te voegen in celbereik C6:C13 .

Stap 3: Bereken de differentiatie

Tenslotte zullen we in dit stadium de differentiatie berekenen. Volg de onderstaande stappen:

• Voeg eerst deze formule in cel D5 .

Hier, dy betekent het verschil tussen de laatste waarde en de onmiddellijk daaraan voorafgaande waarde van de kolom y Een soortgelijke functie geldt voor dx ook.

• Druk vervolgens op Ga naar .
• Dat is het, je hebt je eerste differentiatie gedaan.

• Pas ten slotte een soortgelijke procedure toe voor elke reeks waarden en u krijgt uw eindresultaat.

Lees meer: Hoe de tweede afgeleide berekenen in Excel (2 geschikte voorbeelden)

Stap 4: Differentiatiegrafiek opstellen

Om de gegevens visueel weer te geven, maken we nu een grafiek. Volg de onderstaande stappen:

• Selecteer in het begin celbereik B4:B13 en D4:D13 .

• Ga hierna naar de Plaats tabblad en klik op de Strooi grafiek onder de Grafieken groep.

• Selecteer hierna Strooien met vloeiende lijnen en markers grafiektype uit de opties.

• Dat is het, je hebt je eerste grafiek gebaseerd op de differentiële waarde vs. waarde van x .

• Na enige aanpassing ziet de uiteindelijke uitvoer er zo uit:

Lees meer: Hoe maak je een eerste afgeleide grafiek in Excel (met eenvoudige stappen)?

Voorbeeld: Snelheid berekenen met differentiatie in Excel

Laten we een voorbeeld van differentiatie bekijken. Hier zullen we de snelheid berekenen op basis van bepaalde waarden van tijd en afstand. Volg de onderstaande stappen:

• Voeg in het begin de waarde van tijd en afstand in kolommen B en C respectievelijk.

• Voeg dan deze formule in cel D6 om te berekenen delta t .

• Druk vervolgens op Ga naar .
• Sleep vervolgens de onderste hoek van cel D7 tot cel D13 om alle waarden tegelijk te vinden.

• Voeg vervolgens deze formule in cel E6 .

• Druk vervolgens op Ga naar .
• Gebruik hierna de AutoFill gereedschap om deze formule in celbereik E7:E13 .

• Voeg ten slotte deze formule in cel F6 .

• Zoals hierboven, pas deze formule toe over de hele cel F7:F13 .

• Tenslotte hebben we onze snelheidswaarden met differentiatieberekening.
• Daarbij kun je een grafiek als deze maken:

Dingen om te onthouden

• De constante waarde van de differentiatie is altijd 0 in de Machtsregel .
• Zorg ervoor dat u een startpunt invoert, anders zal het niet het juiste resultaat tonen.

Conclusie

Dat is alles voor vandaag. Ik hoop dat het een nuttig artikel voor u was over hoe u in eenvoudige stappen differentiatie in Excel kunt doen. Neem de procedures zorgvuldig door en laat ons uw feedback weten. Volg ExcelWIKI voor meer excel blogs.