Differentsiya Hisoblash sohasidagi muhim elementlardan biridir. Bu funktsiyaning hosilalarini topish jarayoni. Microsoft Excel qo'lda yozilgan hisob-kitoblar o'rniga ko'plab funktsiyalar uchun differentsiatsiyani qilishni osonlashtirdi. Ushbu maqolada biz Excel dasturida differentsiatsiyani qanday qilishni oson qadamlar bilan o'rganamiz. Keling, bu qanday ishlashini ko'rib chiqamiz.

Ishchi kitobni yuklab oling

Mashq qilish uchun namuna faylini oling.

Differentsiatsiyaning ta'rifi

Umuman olganda, farqlanish atamasi ikkita alohida miqdor yoki qiymat o'rtasidagi o'zgarish tezligini bildiradi. Bitta qiymatdagi kichik o'zgarish nisbati funktsiyada berilgan birinchi qiymatga bog'liq. Differensiallashning asosiy formulasi dy/dx , bu erda y=f(x) .

Differensial va hosila

Differensial va hosilasi hisobda bir-biri bilan chambarchas bog'langan ikkita atamadir. hosil atamasi bir o'zgaruvchining boshqasiga nisbatan o'zgarish tezligini bildiradi. Bu erda o'zgaruvchilar o'zgaruvchan ob'ektlardir.

Boshqa tomondan, o'zgaruvchilar va hosilalar o'rtasidagi munosabatni aniqlovchi tenglama differensial tenglama deb ataladi. Bu asosan funktsiyaning haqiqiy o'zgarishidir.

Batafsil o'qing: Excelda ma'lumotlar nuqtalaridan hosilani qanday hisoblash mumkin

QoidalarFarqlanishning

Differentsiallash nuqtasi 0 bo'lsa, funktsiya uzluksiz bo'lib qoladi. Aks holda, har bir pozitsiya oralig'i uchun qiymatlarga tegishli yangi mahsulotni o'rnatadi. Buning uchun differensiallashda ma'lum qoidalar mavjud bo'lib, ular quyida keltirilgan:

1. Doimiy qoida : d[C]/dx=0

2. Quvvat qoidasi : dx^n/dx=nx^n-1

3. Mahsulot qoidasi : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Quotient qoida : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2

5. Zanjir qoidasi : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Bosqichma-bosqich bajariladigan protseduralar Excelda farqlash

Tasvir uchun excelda differensiatsiyaning quvvat qoidasini qo'llaymiz. Keling, quyidagi bosqichma-bosqich protsedurani ko'rib chiqamiz.

1-qadam: Gorizontal o'q qiymatlarini kiritish

Dastlab, biz x o'qi qiymatlarini kiritamiz. Siz xohlagan boshqa qiymatni kiritishingiz mumkin.

• Birinchi, yacheyka diapazoni B5:B13 ga x qiymatini kiriting.
• Boshlanish nuqtasini qo'yganingizga ishonch hosil qiling 0 .
• U bilan birga n qiymatini kiriting.

2-bosqich: Vertikal o'q qiymatlarini toping

Endi biz x ning har bir qiymati uchun y qiymatini hisoblaymiz. Bu erda biz hisoblash uchun ushbu funktsiyadan foydalanamiz:

• Avval ushbu formulani yacheykaga kiriting.C5 .

• Keyingi, Enter .
• Bu yerda siz y ning birinchi chiqishini ko'rasiz.

• Keyin, foydalaning Avtomatik to'ldirish asbobi ushbu formulani uyachalar oralig'iga C6:C13 kiritish uchun.

3-qadam: Farqlanishni hisoblash

Nihoyat, biz ushbu bosqichda differentsiatsiya hisobini qilamiz. Quyidagi amallarni bajaring:

• Avval ushbu formulani D5 katakka kiriting.

Bu yerda dy ustun y ning oxirgi qiymati va darhol oldingi qiymati oʻrtasidagi farqni bildiradi. Shunga o'xshash funksiya dx uchun ham amal qiladi.

• Keyin, Enter tugmasini bosing.
• Hammasi, siz birinchi farqlashni amalga oshirdingiz. .

• Nihoyat, har bir qiymat to'plami uchun shunga o'xshash protsedurani qo'llang va siz yakuniy natijaga erishasiz.

Batafsil o'qing: Excelda ikkinchi hosilani qanday hisoblash mumkin (2 ta mos misol)

4-qadam: Differentsiatsiya grafigini tayyorlang

Ma'lumotlarni vizual ko'rsatish uchun biz hozir grafik yaratamiz. Quyidagi amallarni bajaring:

• Boshida hujayra diapazoni B4:B13 va D4:D13 -ni tanlang.

• Bundan so'ng, Qo'shish yorlig'iga o'ting va Charts guruhi ostidagi Scatter diagrammani bosing.

• Keyin: Scatter with Smooth Lines vaVariantlardan markerlar diagramma turi.

• Hammasi, sizda differensial qiymat va qiymatga asoslangan dastlabki grafikingiz bor. ning x .

• Ba'zi o'zgartirishlardan so'ng yakuniy natija quyidagicha ko'rinadi:

Batafsil o'qing: Excelda birinchi hosilaviy grafikni qanday qilish mumkin (oson qadamlar bilan)

Misol: Excelda tezlikni farqlash bilan hisoblash

Differensiallash misolini ko'rib chiqamiz. Bu erda biz vaqt va masofaning ma'lum qiymatlari asosida tezlikni hisoblaymiz. Quyidagi amallarni bajaring:

• Boshida vaqt va masofa qiymatini B va ustunlariga kiriting. C mos ravishda.

• Keyin delta t<2 ni hisoblash uchun ushbu formulani D6 katakka kiriting>.

• Keyin Enter tugmasini bosing.
• Keyin, barcha qiymatlarni bir vaqtning o'zida topish uchun D7 katakchaning pastki burchagini D13 katagiga torting.

• Keyin, ushbu formulani E6 katakka kiriting.

• Keyin, Enter tugmasini bosing.
• Keyin, Avtomatik toʻldirish vositasidan foydalanib, ushbu formulani katakchalar oraligʻida E7:E13 ga torting. .

• Nihoyat, ushbu formulani F6 katakchasiga kiriting.

• Yuqoridagidek, ushbu formulani butun F7:F13 katakchasiga qoʻllang.

• Nihoyat, bizdifferensial hisoblash bilan bizning tezlik qiymatlarimiz bor.
• U bilan bir qatorda siz shunday grafik yaratishingiz mumkin:

Esda tutilishi kerak bo'lgan narsalar

• Differentsiyaning doimiy qiymati har doim kuch qoidasi da 0 bo'ladi.
• Boshlanish nuqtasini kiritganingizga ishonch hosil qiling. Aks holda, u kerakli natijani ko'rsatmaydi.

Xulosa

Bundan buyon hammasi bugun uchun. Umid qilamanki, bu sizga oson qadamlar bilan Excelda farqlashni qanday qilish haqida foydali maqola bo'ldi. Jarayonlarni diqqat bilan o'ting va bizga fikr-mulohazalaringizni bildiring. Koʻproq excel bloglari uchun ExcelWIKI ga kiring.