La diferenciació és un dels elements importants en el camp del Càlcul . És el procés per trobar les derivades d'una funció. Microsoft Excel ens ha facilitat la diferenciació de nombroses funcions en lloc de càlculs escrits a mà. En aquest article, aprendrem a fer diferenciació a Excel amb alguns passos senzills. Vegem com funciona.

Baixeu el quadern de treball

Obteniu el fitxer de mostra per practicar-lo vosaltres mateixos.

Definició de diferenciació

En general, el terme diferenciació significa la velocitat de canvi entre dues magnituds o valors individuals. La relació del petit canvi en un valor depèn del primer valor donat a la funció. La fórmula bàsica per a la diferenciació és dy/dx , on y=f(x) .

Diferencial vs. derivada

Diferencial i Derivada són dos termes íntimament connectats en càlcul. El terme derivada significa la taxa de canvi d'una variable respecte a una altra. Aquí, variables són les entitats canviants.

D'altra banda, l'equació que defineix la relació entre les variables i les derivades s'anomena equació diferencial . Bàsicament és el canvi real de la funció.

Llegeix més: Com calcular la derivada a partir de punts de dades a Excel

Reglesde diferenciació

Quan un punt de diferenciació és 0 , aleshores la funció roman contínua. En cas contrari, per a cada interval de posició, s'estableix un nou producte relacionat amb els valors. Per a això, hi ha unes regles de diferenciació que es donen a continuació:

1. Regla constant : d[C]/dx=0

2. Regla de poder : dx^n/dx=nx^n-1

3. Regla del producte : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Regla del quocient : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2

5. Regla de la cadena : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Procediments pas a pas a fer Diferenciació a Excel

Per il·lustració, aplicarem la regla de diferenciació de poder a Excel. Anem a seguir el següent procediment pas a pas.

Pas 1: inserir valors de l'eix horitzontal

Inicialment, inserirem els valors de l' eix x . Podeu inserir qualsevol altre valor de la vostra preferència.

• Primer, inseriu el valor de x a l' interval de cel·les B5:B13 .
• Assegureu-vos de posar el punt de partida 0 .
• Amb ell, inseriu el valor de n .

Pas 2: Trobeu els valors de l'eix vertical

Ara calcularem el valor de y per a cada valor de x . Aquí, utilitzarem aquesta funció per al càlcul:

• Primer, inseriu aquesta fórmula a la cel·la C5 .

• Següent, premeu Retorn .
• Aquí, veureu la primera sortida de i .

• A continuació, utilitzeu l'eina Emplenar automàticament per inserir aquesta fórmula a l' interval de cel·les C6:C13 .

Pas 3: calcular la diferenciació

Finalment, farem el càlcul de la diferenciació en aquesta etapa. Seguiu els passos següents:

• Primer, inseriu aquesta fórmula a cel·la D5 .

Aquí, dy significa la diferència entre l'últim valor i el valor immediatament anterior de la columna y . Una funció similar s'aplica també a dx .

• A continuació, premeu Retorn .
• Això és tot, heu fet la vostra primera diferenciació .

• Per últim, apliqueu un procediment similar per a cada conjunt de valors i obtindreu el vostre resultat final.

Més informació: Com calcular la segona derivada a Excel (2 exemples adequats)

Pas 4: preparar el gràfic de diferenciació

Per representar visualment les dades, ara crearem un gràfic. Seguiu els passos següents:

• Al principi, seleccioneu interval de cel·les B4:B13 i D4:D13 .

• Després, aneu a la pestanya Insereix i feu clic al gràfic Dispersió al grup Gràfics .

• A continuació, seleccioneu Dispersió amb línies suaus iMarcadors tipus de gràfic de les opcions.

• Això és tot, teniu el vostre gràfic inicial basat en el valor diferencial en funció del valor de x .

• Després d'algunes modificacions, la sortida final té aquest aspecte:

Més informació: Com fer el primer gràfic derivat a Excel (amb passos senzills)

Exemple: calcular la velocitat amb diferenciació a Excel

Vegem un exemple de diferenciació. Aquí calcularem la velocitat en funció de certs valors de temps i distància. Seguiu els passos següents:

• Al principi, inseriu el valor de temps i distància a les columnes B i C respectivament.

• A continuació, inseriu aquesta fórmula a la cel·la D6 per calcular delta t .

• A continuació, premeu Retorn .
• A continuació, arrossegueu l'extrem inferior de la cel·la D7 fins a la cel·la D13 per trobar tots els valors alhora.

• A continuació, inseriu aquesta fórmula a la cel·la E6 .

• A continuació, premeu Retorn .
• A continuació, utilitzeu l'eina Emplenar automàticament per arrossegar aquesta fórmula a l'interval de cel·les E7:E13 .

• Per últim, inseriu aquesta fórmula a cel·la F6 .

• Com s'ha indicat anteriorment, apliqueu aquesta fórmula a tota la cel·la F7:F13 .

• Finalment, nosaltrestenim els nostres valors de velocitat amb càlcul de la diferenciació.
• Junt amb això, podeu crear un gràfic com aquest:

Coses per recordar

• El valor constant de la diferenciació sempre és 0 a la regla del poder .
• Assegureu-vos d'inserir un punt de partida. En cas contrari, no mostrarà el resultat adequat.

Conclusió

A partir d'ara, això és tot per avui. Espero que us hagi estat un article útil sobre com fer la diferenciació a Excel amb passos senzills. Seguiu els procediments amb cura i feu-nos saber els vostres comentaris. Seguiu ExcelWIKI per obtenir més blocs d'Excel.