نحوه انجام تمایز در اکسل (با مراحل آسان)

Hugh West

18-10-2023 فرمول های اکسل
  • این را به اشتراک بگذارید
Hugh West

تمایز یکی از عناصر مهم در زمینه حساب است. این فرآیند یافتن مشتقات یک تابع است. Microsoft Excel راه ما را برای انجام تمایز برای توابع متعدد به جای محاسبات دست نویس آسان کرده است. در این مقاله، نحوه انجام تمایز را در اکسل با چند مرحله آسان یاد خواهیم گرفت. بیایید ببینیم چگونه کار می کند.

دانلود کتاب کار

فایل نمونه را خودتان تمرین کنید.

Doing Differentiation.xlsx

تعریف تمایز

به طور کلی، اصطلاح تمایز به معنای نرخ تغییر بین دو کمیت یا مقدار منفرد است. نسبت تغییرات کوچک در یک مقدار به اولین مقدار داده شده در تابع بستگی دارد. فرمول اصلی برای تمایز dy/dx است، که در آن y=f(x) .

دیفرانسیل در مقابل مشتق

دیفرانسیل و مشتق دو عبارت کاملاً مرتبط در حساب دیفرانسیل و انتگرال هستند. اصطلاح مشتق به معنای نرخ تغییر یک متغیر نسبت به متغیر دیگر است. در اینجا، متغیرها موجودیت های در حال تغییر هستند.

از سوی دیگر، معادله ای که رابطه بین متغیرها و مشتقات را تعریف می کند معادله دیفرانسیل نامیده می شود. این اساساً تغییر واقعی تابع است.

بیشتر بخوانید: نحوه محاسبه مشتق از نقاط داده در اکسل

قوانینof Differentiation

وقتی یک نقطه تمایز 0 باشد، آنگاه تابع پیوسته می ماند. در غیر این صورت، برای هر بازه موقعیت، یک محصول جدید مربوط به مقادیر تعیین می کند. برای این کار، قوانین خاصی در تمایز وجود دارد که در زیر آورده شده است:

1. قانون ثابت : d[C]/dx=0

2. قانون قدرت : dx^n/dx=nx^n-1

3. قانون محصول : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

<0 4. قانون ضریب : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2

5. قانون زنجیره : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

مراحل گام به گام برای انجام تمایز در اکسل

برای مثال، ما قانون قدرت تمایز را در اکسل اعمال خواهیم کرد. بیایید مراحل گام به گام زیر را طی کنیم.

مرحله 1: درج مقادیر محور افقی

در ابتدا، مقادیر محور x را درج می کنیم. شما می توانید هر مقدار دیگری را که ترجیح می دهید وارد کنید.

  • ابتدا مقدار x را در محدوده سلولی B5:B13 وارد کنید.
  • حتماً نقطه شروع را قرار دهید 0 .
  • همراه با آن، مقدار n را وارد کنید.

مرحله 2: مقادیر محور عمودی را پیدا کنید

اکنون، مقدار y را برای هر مقدار x محاسبه می‌کنیم. در اینجا، ما از این تابع برای محاسبه استفاده خواهیم کرد:

y=x^n

  • ابتدا، این فرمول را در سلول وارد کنیدC5 .
=B5^$E$5

  • بعدی، Enter .
  • در اینجا، اولین خروجی y را خواهید دید.

  • به دنبال آن، استفاده کنید ابزار AutoFill برای درج این فرمول در محدوده سلولی C6:C13 .

مرحله 3: محاسبه تمایز

در نهایت در این مرحله محاسبه تمایز را انجام خواهیم داد. مراحل زیر را دنبال کنید:

  • ابتدا، این فرمول را در سلول D5 وارد کنید.
=(C6-C5)/(B6-B5)

در اینجا، dy به معنای تفاوت بین آخرین مقدار و مقدار بلافاصله قبلی ستون y است. یک تابع مشابه برای dx نیز وجود دارد.

  • سپس، Enter را فشار دهید.
  • همین، شما اولین تمایز خود را انجام دادید. .

  • در آخر، رویه مشابهی را برای هر مجموعه از مقادیر اعمال کنید و نتیجه نهایی خود را خواهید گرفت.

بیشتر بخوانید: نحوه محاسبه مشتق دوم در اکسل (2 مثال مناسب)

مرحله 4: نمودار تمایز را آماده کنید

برای نمایش بصری داده ها، اکنون یک نمودار ایجاد می کنیم. مراحل زیر را دنبال کنید:

  • در ابتدا، محدوده سلولی B4:B13 و D4:D13 را انتخاب کنید.

  • بعد از این، به تب Insert بروید و روی نمودار Scatter در زیر گروه Charts کلیک کنید.

  • در ادامه، Scatter with Smooth Lines را انتخاب کنید ونشانگرها نمودار را از گزینه ها تایپ کنید.

  • همین، شما نمودار اولیه خود را بر اساس مقدار دیفرانسیل در مقابل مقدار دارید. از x .

  • بعد از تغییراتی، خروجی نهایی به صورت زیر است:

بیشتر بخوانید: نحوه ایجاد اولین نمودار مشتق در اکسل (با مراحل آسان)

مثال: محاسبه سرعت با تمایز در اکسل

اجازه دهید نمونه ای از تمایز را ببینیم. در اینجا، سرعت را بر اساس مقادیر معینی از زمان و مسافت محاسبه خواهیم کرد. مراحل زیر را دنبال کنید:

  • در ابتدا، مقدار time و فاصله را در ستونهای B و وارد کنید. به ترتیب C .

  • سپس، این فرمول را در سلول D6 وارد کنید تا delta t<2 محاسبه شود>.
=B6-B5

  • سپس، Enter را فشار دهید.
  • به دنبال آن، گوشه پایین سلول D7 را به سمت سلول D13 بکشید تا همه مقادیر را به یکباره پیدا کنید.

  • بعد، این فرمول را در سلول E6 وارد کنید.
=C6-C5

  • بعد، Enter را فشار دهید.
  • به دنبال آن، از ابزار AutoFill برای کشیدن این فرمول در محدوده سلولی E7:E13 استفاده کنید .

  • در آخر، این فرمول را در سلول F6 وارد کنید.
=E6/D6

  • طبق موارد فوق، این فرمول را در سرتاسر سلول F7:F13 اعمال کنید.

  • در نهایت مامقادیر سرعت را با محاسبه تمایز داشته باشید.
  • همراه با آن، می توانید نموداری مانند این ایجاد کنید:

توجه: از آنجایی که زمانو فاصلههمیشه 0در ابتدا هستند، بنابراین مقدار اولیه سرعت 0است. همچنین.

چیزهایی که باید به خاطر بسپارید

  • مقدار ثابت تمایز همیشه 0 در قانون قدرت است.
  • مطمئن شوید که یک نقطه شروع را وارد کنید. در غیر این صورت، نتیجه مناسب را نشان نخواهد داد.

نتیجه گیری

از این به بعد، همه چیز برای امروز است. امیدوارم مقاله مفیدی در مورد نحوه انجام تمایز در اکسل با مراحل آسان برای شما بوده باشد. مراحل را با دقت طی کنید و نظرات خود را با ما در میان بگذارید. ExcelWIKI را برای وبلاگ های اکسل بیشتر دنبال کنید.

پست قبلی نحوه لنگر انداختن سلول ها در اکسل (با مراحل آسان)
پست بعدی نحوه حذف صفرهای پیشرو در اکسل (8 روش آسان)

هیو وست یک مربی و تحلیلگر اکسل بسیار با تجربه با بیش از 10 سال تجربه در این صنعت است. وی دارای مدرک لیسانس در رشته حسابداری و امور مالی و مدرک کارشناسی ارشد در رشته مدیریت بازرگانی است. هیو علاقه زیادی به تدریس دارد و یک رویکرد آموزشی منحصر به فرد ایجاد کرده است که به راحتی قابل پیگیری و درک است. دانش تخصصی او از اکسل به هزاران دانش آموز و متخصص در سراسر جهان کمک کرده تا مهارت های خود را بهبود بخشند و در حرفه خود برتری پیدا کنند. هیو از طریق وبلاگ خود دانش خود را با جهان به اشتراک می گذارد و آموزش های رایگان اکسل و آموزش آنلاین ارائه می دهد تا به افراد و مشاغل کمک کند تا به پتانسیل کامل خود دست یابند.