Diferensiasi adalah salah satu elemen penting dalam bidang Kalkulus Ini adalah proses untuk menemukan turunan dari suatu fungsi. Microsoft Excel telah membuat jalan kami mudah untuk dilakukan diferensiasi untuk berbagai fungsi alih-alih perhitungan tulisan tangan. Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana melakukan diferensiasi di excel dengan beberapa langkah mudah. Mari kita lihat bagaimana cara kerjanya.

Unduh Buku Kerja

Dapatkan file sampel untuk berlatih sendiri.

Definisi Diferensiasi

Secara umum, istilah diferensiasi berarti tingkat perubahan antara dua kuantitas atau nilai individu. Rasio perubahan kecil dalam satu nilai tergantung pada nilai pertama yang diberikan dalam fungsi. Rumus dasar untuk diferensiasi adalah dy/dx , di mana y=f(x) .

Diferensial vs Derivatif

Diferensial dan Turunan adalah dua istilah yang berhubungan erat dalam kalkulus. Istilah turunan berarti laju perubahan satu variabel terhadap variabel lainnya. Di sini, variabel adalah entitas yang berubah.

Di sisi lain, persamaan yang mendefinisikan hubungan antara variabel-variabel dan turunannya disebut persamaan diferensial Ini pada dasarnya adalah perubahan aktual dari fungsi.

Baca selengkapnya: Cara Menghitung Turunan dari Titik Data di Excel

Aturan Diferensiasi

Ketika titik diferensiasi adalah 0 Jika tidak, untuk setiap interval posisi, tetapkan hasil kali baru yang berkaitan dengan nilai. Untuk ini, ada aturan tertentu dalam diferensiasi yang diberikan di bawah ini:

1. Aturan Konstan : d[C]/dx=0

2. Aturan Kekuasaan : dx^n/dx=nx^n-1

3. Aturan Produk : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Aturan Hasil Bagi : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

5. Aturan Rantai : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Prosedur Langkah demi Langkah untuk Melakukan Diferensiasi di Excel

Untuk ilustrasi, kita akan menerapkan aturan daya diferensiasi Mari kita lakukan prosedur langkah demi langkah berikut ini.

Langkah 1: Masukkan Nilai Sumbu Horizontal

Awalnya, kita akan menyisipkan nilai-nilai dari sumbu-x Anda bisa menyisipkan nilai lain apa pun yang Anda sukai.

• Pertama, masukkan nilai dari x di rentang sel B5: B13 .
• Pastikan untuk menempatkan titik awal 0 .
• Bersamaan dengan itu, masukkan nilai n .

Langkah 2: Temukan Nilai Sumbu Vertikal

Sekarang, kita akan menghitung nilai y untuk setiap nilai dari x Di sini, kita akan menggunakan fungsi ini untuk kalkulasi:

• Pertama, masukkan rumus ini dalam sel C5 .

• Selanjutnya, tekan Masuk .
• Di sini, Anda akan melihat output pertama dari y .

• Setelah itu, gunakan IsiOtomatis untuk menyisipkan rumus ini di rentang sel C6: C13 .

Langkah 3: Hitung Diferensiasi

Akhirnya, kita akan melakukan perhitungan diferensiasi pada tahap ini. Ikuti langkah-langkah di bawah ini:

• Pertama, masukkan rumus ini dalam sel D5 .

Di sini, dy berarti perbedaan antara nilai terakhir dan nilai sebelumnya dari kolom y Fungsi serupa berlaku untuk dx juga.

• Kemudian, tekan Masuk .
• Itu saja, Anda telah melakukan diferensiasi pertama Anda.

• Terakhir, terapkan prosedur yang sama untuk setiap set nilai dan Anda akan mendapatkan hasil akhir.

Baca selengkapnya: Cara Menghitung Turunan Kedua di Excel (2 Contoh yang Sesuai)

Langkah 4: Siapkan Grafik Diferensiasi

Untuk merepresentasikan data secara visual, kita akan membuat grafik sekarang. Ikuti langkah-langkah di bawah ini:

• Pada awalnya, pilih rentang sel B4: B13 dan D4:D13 .

• Setelah ini, masuk ke Sisipkan dan klik pada tab Menyebar bagan di bawah Grafik kelompok.

• Setelah itu, pilih Menyebarkan dengan Garis dan Spidol Halus jenis bagan dari opsi.

• Itu saja, Anda memiliki grafik awal Anda berdasarkan pada nilai diferensial vs nilai x .

• Setelah beberapa modifikasi, output akhir terlihat seperti ini:

Baca selengkapnya: Cara Membuat Grafik Turunan Pertama di Excel (Dengan Langkah Mudah)

Contoh: Hitung Kecepatan dengan Diferensiasi di Excel

Mari kita lihat contoh diferensiasi. Di sini, kita akan menghitung kecepatan berdasarkan nilai waktu dan jarak tertentu. Ikuti langkah-langkah di bawah ini:

• Pada awalnya, masukkan nilai waktu dan jarak di kolom B dan C masing-masing.

• Kemudian, masukkan rumus ini ke dalam sel D6 untuk menghitung delta t .

• Kemudian, tekan Masuk .
• Setelah itu, seret sudut bawah sel D7 hingga sel D13 untuk menemukan semua nilai sekaligus.

• Berikutnya, masukkan rumus ini dalam sel E6 .

• Selanjutnya, tekan Masuk .
• Setelah itu, gunakan IsiOtomatis untuk menyeret rumus ini ke dalam rentang sel E7: E13 .

• Terakhir, masukkan rumus ini dalam sel F6 .

• Seperti di atas, terapkan rumus ini di seluruh bagian sel F7:F13 .

• Akhirnya, kita memiliki nilai-nilai kecepatan dengan perhitungan diferensiasi.
• Bersamaan dengan itu, Anda bisa membuat grafik seperti ini:

Hal-hal yang Perlu Diingat

• Nilai konstan diferensiasi selalu 0 di aturan kekuasaan .
• Pastikan untuk menyisipkan titik awal. Jika tidak, maka tidak akan menunjukkan hasil yang tepat.

Kesimpulan

Semoga artikel ini bermanfaat untukmu mengenai cara melakukan diferensiasi di excel dengan langkah-langkah mudah. Pelajari prosedurnya dengan seksama dan beri tahu kami tanggapanmu. Ikuti ExcelWIKI untuk lebih banyak blog excel.