Διαφοροποίηση είναι ένα από τα σημαντικά στοιχεία στον τομέα της Υπολογισμός Είναι η διαδικασία εύρεσης παραγώγων μιας συνάρτησης. Microsoft Excel έχει κάνει το δρόμο μας εύκολο να γίνει διαφοροποίηση για πολυάριθμες λειτουργίες αντί για χειρόγραφους υπολογισμούς. Σε αυτό το άρθρο, θα μάθουμε πώς να κάνουμε διαφοροποίηση στο excel με μερικά εύκολα βήματα. Ας δούμε πώς λειτουργεί.

Λήψη βιβλίου εργασίας

Πάρτε το αρχείο δείγματος για να εξασκηθείτε μόνοι σας.

Ορισμός της Διαφοροποίησης

Γενικά, ο όρος διαφοροποίηση σημαίνει τον ρυθμό μεταβολής μεταξύ δύο επιμέρους ποσοτήτων ή τιμών. Ο λόγος της μικρής μεταβολής μιας τιμής εξαρτάται από την πρώτη τιμή που δίνεται στη συνάρτηση. Ο βασικός τύπος για τη διαφοροποίηση είναι dy/dx , όπου y=f(x) .

Διαφορικό vs. Παράγωγο

Διαφορικό και Παράγωγο είναι δύο στενά συνδεδεμένοι όροι στον λογισμό. Ο όρος παράγωγο σημαίνει τον ρυθμό μεταβολής μιας μεταβλητής σε σχέση με μια άλλη. Εδώ, μεταβλητές είναι οι μεταβαλλόμενες οντότητες.

Από την άλλη πλευρά, η εξίσωση που ορίζει τη σχέση μεταξύ των μεταβλητών και των παραγώγων ονομάζεται διαφορική εξίσωση Πρόκειται ουσιαστικά για την πραγματική αλλαγή της λειτουργίας.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε την παράγωγο από σημεία δεδομένων στο Excel

Κανόνες διαφοροποίησης

Όταν ένα σημείο διαφοροποίησης είναι 0 , τότε η συνάρτηση παραμένει συνεχής. Διαφορετικά, για κάθε διάστημα θέσης, θέτει ένα νέο γινόμενο σχετικά με τις τιμές. Για το σκοπό αυτό, υπάρχουν ορισμένοι κανόνες στη διαφοροποίηση οι οποίοι δίνονται παρακάτω:

1. Σταθερός κανόνας : d[C]/dx=0

2. Κανόνας ισχύος : dx^n/dx=nx^n-1

3. Κανόνας προϊόντος : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Κανόνας του πηλίκου : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

5. Κανόνας αλυσίδας : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Διαδικασίες βήμα προς βήμα για να κάνετε διαφοροποίηση στο Excel

Για παράδειγμα, θα εφαρμόσουμε το κανόνας δύναμης της διαφοροποίησης στο excel. Ας ακολουθήσουμε την ακόλουθη διαδικασία βήμα προς βήμα.

Βήμα 1: Εισαγωγή τιμών οριζόντιου άξονα

Αρχικά, θα εισαγάγουμε τις τιμές των Άξονας x Μπορείτε να εισαγάγετε οποιαδήποτε άλλη τιμή της προτίμησής σας.

• Πρώτον, εισαγάγετε την τιμή της x στο εύρος κελιών B5:B13 .
• Φροντίστε να βάλετε το σημείο εκκίνησης 0 .
• Μαζί με αυτό, εισάγετε την τιμή του n .

Βήμα 2: Εύρεση τιμών κατακόρυφου άξονα

Τώρα, θα υπολογίσουμε την τιμή του y για κάθε τιμή του x Εδώ, θα χρησιμοποιήσουμε αυτή τη συνάρτηση για τον υπολογισμό:

• Πρώτον, εισάγετε αυτόν τον τύπο στο κύτταρο C5 .

• Στη συνέχεια, πατήστε Εισάγετε το .
• Εδώ, θα δείτε την πρώτη έξοδο του y .

• Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε το AutoFill εργαλείο για να εισαγάγετε αυτόν τον τύπο στο εύρος κελιών C6:C13 .

Βήμα 3: Υπολογισμός της διαφοροποίησης

Τέλος, θα κάνουμε τον υπολογισμό της διαφοροποίησης σε αυτό το στάδιο. Ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα:

• Πρώτον, εισάγετε αυτόν τον τύπο στο κελί D5 .

Ορίστε, dy σημαίνει τη διαφορά μεταξύ της τελευταίας τιμής και της αμέσως προηγούμενης τιμής του στήλη y Παρόμοια λειτουργία ισχύει και για dx επίσης.

• Στη συνέχεια, πατήστε Εισάγετε το .
• Αυτό είναι, έχετε κάνει την πρώτη σας διαφοροποίηση.

• Τέλος, εφαρμόστε παρόμοια διαδικασία για κάθε σύνολο τιμών και θα έχετε το τελικό σας αποτέλεσμα.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε τη δεύτερη παράγωγο στο Excel (2 κατάλληλα παραδείγματα)

Βήμα 4: Προετοιμάστε το γράφημα διαφοροποίησης

Για την οπτική αναπαράσταση των δεδομένων, θα δημιουργήσουμε τώρα ένα γράφημα. Ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα:

• Στην αρχή, επιλέξτε εύρος κελιών B4:B13 και D4:D13 .

• Μετά από αυτό, μεταβείτε στο Εισαγωγή και κάντε κλικ στην καρτέλα Scatter διάγραμμα κάτω από το Διαγράμματα ομάδα.

• Στη συνέχεια, επιλέξτε Διασκορπισμός με ομαλές γραμμές και μαρκαδόρους τύπος διαγράμματος από τις επιλογές.

• Αυτό είναι όλο, έχετε το αρχικό σας γράφημα με βάση το διαφορική τιμή σε σχέση με την τιμή του x .

• Μετά από κάποιες τροποποιήσεις, η τελική έξοδος μοιάζει ως εξής:

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να φτιάξετε το πρώτο παράγωγο γράφημα στο Excel (με εύκολα βήματα)

Παράδειγμα: Υπολογισμός της ταχύτητας με διαφοροποίηση στο Excel

Ας δούμε ένα παράδειγμα διαφοροποίησης. Εδώ, θα υπολογίσουμε την ταχύτητα με βάση ορισμένες τιμές του χρόνου και της απόστασης. Ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα:

• Στην αρχή, εισαγάγετε την τιμή του χρόνος και απόσταση στο στήλες B και C αντίστοιχα.

• Στη συνέχεια, εισαγάγετε αυτόν τον τύπο στο κελί D6 για να υπολογίσετε δέλτα t .

• Στη συνέχεια, πατήστε Εισάγετε το .
• Στη συνέχεια, σύρετε την κάτω γωνία του κελί D7 έως κελί D13 για να βρείτε όλες τις τιμές ταυτόχρονα.

• Στη συνέχεια, εισαγάγετε αυτόν τον τύπο στο κύτταρο E6 .

• Στη συνέχεια, πατήστε Εισάγετε το .
• Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε το AutoFill εργαλείο για να σύρετε αυτόν τον τύπο στο εύρος κελιών E7:E13 .

• Τέλος, εισαγάγετε αυτόν τον τύπο στο κελί F6 .

• Σύμφωνα με τα παραπάνω, εφαρμόστε αυτόν τον τύπο σε όλο το κελί F7:F13 .

• Τέλος, έχουμε τις τιμές της ταχύτητας με τον υπολογισμό της διαφοροποίησης.
• Μαζί με αυτό, μπορείτε να δημιουργήσετε ένα γράφημα όπως αυτό:

Πράγματα που πρέπει να θυμάστε

• Η σταθερή τιμή της διαφοροποίησης είναι πάντα 0 στο κανόνας ισχύος .
• Βεβαιωθείτε ότι έχετε εισαγάγει ένα σημείο εκκίνησης. Διαφορετικά, δεν θα εμφανιστεί το σωστό αποτέλεσμα.

Συμπέρασμα

Ελπίζω να ήταν ένα χρήσιμο άρθρο για εσάς σχετικά με το πώς να κάνετε διαφοροποίηση στο excel με εύκολα βήματα. Ελέγξτε προσεκτικά τις διαδικασίες και ενημερώστε μας για τα σχόλιά σας. Ακολουθήστε. ExcelWIKI για περισσότερα blogs excel.