Diferenciācija ir viens no svarīgākajiem elementiem šajā jomā. Calculus Tas ir process, kurā tiek atrasti funkcijas atvasinājumi. Microsoft Excel ir padarījusi mūsu ceļu viegli darīt diferenciācija daudzām funkcijām, nevis ar roku rakstītiem aprēķiniem. Šajā rakstā mēs uzzināsim, kā to darīt. diferenciācija Excel programmā, izmantojot dažus vienkāršus soļus. Apskatīsim, kā tas darbojas.

Lejupielādēt darbgrāmatu

Iegūstiet parauga failu, lai praktizētos paši.

Diferenciācijas definīcija

Kopumā termins diferenciācija nozīmē divu atsevišķu lielumu vai vērtību izmaiņu ātrumu. Vienas vērtības mazo izmaiņu attiecība ir atkarīga no pirmās vērtības, kas norādīta funkcijā. diferencēšanas pamatformula ir šāda. dy/dx , kur y=f(x) .

Diferenciāls pret atvasinājumu

Diferenciāls un Atvasinājums ir divi cieši saistīti jēdzieni. Termins atvasinājums ir viena mainīgā lieluma izmaiņu ātrums attiecībā pret citu mainīgo lielumu. Šeit, mainīgie ir mainīgās vienības.

No otras puses, vienādojumu, kas nosaka attiecības starp mainīgajiem un atvasinājumiem, sauc par vienādojumu diferenciālvienādojums . Būtībā tā ir faktiskā funkcijas maiņa.

Lasīt vairāk: Kā aprēķināt atvasinājumu no datu punktiem programmā Excel

Diferenciācijas noteikumi

Ja diferencēšanas punkts ir 0 , tad funkcija paliek nepārtraukta. Pretējā gadījumā katram stāvokļa intervālam nosaka jaunu reizinājumu, kas attiecas uz vērtībām. Šim nolūkam diferencēšanā ir daži noteikumi, kas ir doti turpmāk:

1. Pastāvīgs noteikums : d[C]/dx=0

2. Spēka noteikums : dx^n/dx=nx^n-1

3. Produkta noteikums : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Kvantitātes noteikums : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

5. Ķēdes noteikums : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Soli pa solim veiciet diferencēšanu programmā Excel

Ilustrācijai piemērosim diferencēšanas spēka noteikums Excel programmā. Izpildīsim šādu soli pa solim veicamo procedūru.

1. solis: horizontālo asu vērtību ievietošana

Sākotnēji mēs ievietosim vērtības x ass Varat ievietot jebkuru citu vēlamo vērtību.

• Vispirms ievietojiet vērtību x in the šūnu diapazons B5:B13 .
• Pārliecinieties, ka sākuma punkts 0 .
• Kopā ar to ievietojiet vērtību n .

2. solis: Vertikālās ass vērtību atrašana

Tagad mēs aprēķināsim vērtību y katrai vērtībai x . Šeit mēs izmantosim šo funkciju aprēķiniem:

• Vispirms ievietojiet šo formulu šūna C5 .

• Pēc tam nospiediet Ievadiet .
• Šeit redzēsiet pirmo izvades rezultātu y .

• Pēc tam izmantojiet Automātiskā aizpildīšana rīku, lai šo formulu ievietotu šūnu diapazons C6:C13 .

3. solis: Diferenciācijas aprēķināšana

Visbeidzot, šajā posmā mēs veiksim diferenciācijas aprēķinu. Veiciet turpmāk norādītos soļus:

• Vispirms ievietojiet šo formulu šūna D5 .

Šeit, dy ir starpība starp pēdējo vērtību un tūlītējo iepriekšējo vērtību. sleja y . Līdzīga funkcija attiecas uz dx kā arī.

• Pēc tam nospiediet Ievadiet .
• Tas ir viss, jūs esat veicis pirmo diferenciāciju.

• Visbeidzot, pielietojiet līdzīgu procedūru katram vērtību kopumam, un iegūsiet galīgo rezultātu.

Lasīt vairāk: Kā aprēķināt otro atvasinājumu programmā Excel (2 piemēroti piemēri)

4. solis: Sagatavot diferenciācijas grafiku

Lai vizuāli attēlotu datus, tagad izveidosim grafiku. Veiciet tālāk norādītās darbības:

• Sākumā atlasiet šūnu diapazons B4:B13 un D4:D13 .

• Pēc tam dodieties uz Ievietot un noklikšķiniet uz cilnes Izkliedēt diagramma zem Diagrammas grupa.

• Pēc tam izvēlieties Izkliedēšana ar gludām līnijām un marķieriem diagrammas veidu no iespējām.

• Tas ir viss, un jums ir sākotnējais grafiks, kura pamatā ir diferenciālā vērtība pret x vērtību .

• Pēc nelielām izmaiņām galīgais rezultāts izskatās šādi:

Lasīt vairāk: Kā izveidot pirmo atvasinājumu grafiku programmā Excel (ar vienkāršiem soļiem)

Piemērs: Ātruma aprēķināšana ar diferenciāciju programmā Excel

Aplūkosim diferencēšanas piemēru. Šeit mēs aprēķināsim ātrumu, pamatojoties uz noteiktām laika un attāluma vērtībām. Veiciet tālāk aprakstītos soļus:

• Sākumā ievietojiet vērtību laiks un attālums vietnē B kolonnas un C attiecīgi.

• Pēc tam ievietojiet šo formulu šūna D6 aprēķināt delta t .

• Pēc tam nospiediet Ievadiet .
• Pēc tam velciet apakšējo stūri šūna D7 līdz šūna D13 lai atrastu visas vērtības uzreiz.

• Pēc tam ievietojiet šo formulu šūna E6 .

• Pēc tam nospiediet Ievadiet .
• Pēc tam izmantojiet Automātiskā aizpildīšana rīku, lai šo formulu ievilktu šūnu diapazons E7:E13 .

• Visbeidzot, ievietojiet šo formulu šūna F6 .

• Kā norādīts iepriekš, izmantojiet šo formulu visā šūna F7:F13 .

• Visbeidzot, mums ir mūsu ātruma vērtības ar diferenciācijas aprēķinu.
• Kopā ar to varat izveidot šādu grafiku:

Lietas, kas jāatceras

• Diferencēšanas konstante vienmēr ir 0 in the jaudas noteikums .
• Pārliecinieties, ka ir ievietots sākuma punkts. Pretējā gadījumā netiks parādīts pareizs rezultāts.

Secinājums

Es ceru, ka jums tas bija noderīgs raksts par to, kā veikt diferencēšanu Excel programmā ar vienkāršiem soļiem. Rūpīgi iziet cauri procedūrām un dariet mums zināmas savas atsauksmes. Sekojiet. ExcelWIKI vairāk Excel emuāru.