Дифференциация Есеп саласындағы маңызды элементтердің бірі. Бұл функцияның туындыларын табу процесі. Microsoft Excel қолжазба есептерінің орнына көптеген функциялар үшін дифференциалдау жолымызды оңай жасады. Бұл мақалада біз бірнеше оңай қадамдар арқылы Excel бағдарламасында дифференциацияны қалай жасау керектігін үйренеміз. Оның қалай жұмыс істейтінін көрейік.

Жұмыс кітабын жүктеп алу

Үлгі файлды өзіңіз жаттықтыру үшін алыңыз.

Дифференциацияның анықтамасы

Жалпы алғанда, дифференциация термині екі жеке шама немесе шама арасындағы өзгеру жылдамдығын білдіреді. Бір мәндегі аз өзгерістің қатынасы функцияда берілген бірінші мәнге байланысты. Дифференциалдаудың негізгі формуласы dy/dx , мұндағы y=f(x) .

Дифференциал және туынды

Дифференциал және Туынды есептеудегі бір-бірімен тығыз байланысты екі мүше. туынды термині бір айнымалының басқасына қатысты өзгеру жылдамдығын білдіреді. Мұнда айнымалылар өзгеретін объектілер болып табылады.

Екінші жағынан, айнымалылар мен туындылар арасындағы байланысты анықтайтын теңдеу дифференциалдық теңдеу деп аталады. Бұл негізінен функцияның нақты өзгеруі.

Толығырақ: Excel бағдарламасындағы деректер нүктелерінен туындыны қалай есептеу керек

ЕрежелерДифференциалдау

Дифференциалдау нүктесі 0 болғанда, функция үздіксіз болып қалады. Әйтпесе, позицияның әрбір аралығы үшін мәндерге қатысты жаңа өнімді орнатады. Ол үшін дифференциацияда төменде келтірілген белгілі бір ережелер бар:

1. Тұрақты ереже : d[C]/dx=0

2. Қуат ережесі : dx^n/dx=nx^n-1

3. Өнім ережесі : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Бөлшек ережесі : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2

5. Тізбек ережесі : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Қадамдық орындалатын процедуралар Excel бағдарламасындағы дифференциалдау

Көрнекілік үшін excel-де дифференциалдаудың қуат ережесін қолданамыз. Келесі қадамдық процедураны орындаймыз.

1-қадам: Көлденең ось мәндерін кірістіру

Бастапқыда біз x осінің мәндерін кірістіреміз. Сіз өзіңіз қалаған кез келген басқа мәнді енгізе аласыз.

• Біріншіден, ұяшық диапазоны B5:B13 ішіне x мәнін енгізіңіз.
• Бастау нүктесін 0 қойғаныңызға көз жеткізіңіз.
• Онымен бірге n мәнін енгізіңіз.

2-қадам: Тік ось мәндерін табу

Енді біз x әрбір мәні үшін y мәнін есептейміз. Мұнда біз бұл функцияны есептеу үшін қолданамыз:

• Алдымен осы формуланы ұяшыққа енгізіңіз.C5 .

• Келесі Enter<пернесін басыңыз. 2>.
• Мұнда сіз y бірінші шығысын көресіз.

• Одан кейін мынаны пайдаланыңыз Автотолтыру құралы осы формуланы ұяшық ауқымына C6:C13 кірістіру үшін.

3-қадам: дифференциацияны есептеу

Соңында біз осы кезеңде дифференциалдау есебін жасаймыз. Төмендегі қадамдарды орындаңыз:

• Алдымен осы формуланы D5 ұяшығына енгізіңіз.

Мұнда dy y бағанының соңғы мәні мен тікелей алдыңғы мәні арасындағы айырмашылықты білдіреді. Ұқсас функция dx үшін де қолданылады.

• Содан кейін Enter пернесін басыңыз.
• Міне, сіз бірінші дифференциацияны жасадыңыз. .

• Соңында, әрбір мәндер жинағы үшін ұқсас процедураны қолданыңыз және сіз түпкілікті нәтиже аласыз.

Толығырақ: Excel бағдарламасында екінші туындыны қалай есептеу керек (2 қолайлы мысал)

4-қадам: дифференциалдау графигін дайындау

Деректерді визуалды түрде көрсету үшін біз қазір графикті жасаймыз. Төмендегі қадамдарды орындаңыз:

• Басында ұяшық диапазоны B4:B13 және D4:D13 таңдаңыз.

• Осыдан кейін Кірістіру қойындысына өтіп, Диаграммалар тобының астындағы Шашырау диаграммасын басыңыз.

• Содан кейін Тегіс сызықтармен шашырау жәнеОпциялардан маркерлер диаграмма түрі.

• Міне, сізде дифференциалдық мән мен мәнге негізделген бастапқы график бар. x .

• Кейбір өзгертулерден кейін соңғы нәтиже келесідей болады:

Толығырақ: Excel бағдарламасында алғашқы туынды графигін қалай жасауға болады (оңай қадамдармен)

Мысал: Excel бағдарламасында дифференциалдау арқылы жылдамдықты есептеу

Дифференциацияның мысалын көрейік. Мұнда біз уақыт пен қашықтықтың белгілі бір мәндеріне негізделген жылдамдықты есептейміз. Төмендегі қадамдарды орындаңыз:

• Басында уақыт және қашықтық мәнін B және бағандарына енгізіңіз. тиісінше C .

• Одан кейін дельта t<2 есептеу үшін D6 ұяшығына осы формуланы енгізіңіз>.

• Одан кейін Enter пернесін басыңыз.
• Одан кейін барлық мәндерді бірден табу үшін D7 ұяшығының төменгі бұрышын D13 ұяшығына дейін сүйреңіз.

• Кейін осы формуланы E6 ұяшығына енгізіңіз.

• Келесі Enter пернесін басыңыз.
• Одан кейін Автотолтыру құралы арқылы осы формуланы ұяшықтар ауқымында E7:E13 сүйреп апарыңыз. .

• Соңында осы формуланы F6 ұяшығына енгізіңіз.

• Жоғарыда айтылғандай, бұл формуланы барлық F7:F13 ұяшығына қолданыңыз.

• Соңында, біздифференциалдау есебімен жылдамдық мәндеріне ие болыңыз.
• Онымен бірге келесідей график құруға болады:

Есте сақтау керек нәрселер

• Дифференциалдаудың тұрақты мәні қуат ережесінде әрқашан 0 болады.
• Бастау нүктесін енгізгеніңізге көз жеткізіңіз. Әйтпесе, ол дұрыс нәтиже көрсетпейді.

Қорытынды

Бұдан былай, бәрі бүгін. Бұл сізге оңай қадамдармен Excel бағдарламасында дифференциацияны қалай жасауға болатыны туралы пайдалы мақала болды деп үміттенемін. Процедураларды мұқият орындаңыз және бізге пікіріңізді білдіріңіз. Қосымша excel блогтары үшін ExcelWIKI жазылыңыз.