భేదం అనేది కాలిక్యులస్ రంగంలో ముఖ్యమైన అంశాలలో ఒకటి. ఇది ఒక ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నాలను కనుగొనే ప్రక్రియ. Microsoft Excel చేతితో వ్రాసిన లెక్కలకు బదులుగా అనేక ఫంక్షన్‌ల కోసం భేదం చేయడానికి మా మార్గాన్ని సులభతరం చేసింది. ఈ కథనంలో, మేము కొన్ని సులభమైన దశలతో ఎక్సెల్‌లో భేదం ఎలా చేయాలో నేర్చుకుంటాము. ఇది ఎలా పని చేస్తుందో చూద్దాం.

వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి

మీ స్వంతంగా ప్రాక్టీస్ చేయడానికి నమూనా ఫైల్‌ని పొందండి.

భేదం యొక్క నిర్వచనం

సాధారణంగా, భేదం అంటే రెండు వ్యక్తిగత పరిమాణాలు లేదా విలువల మధ్య మార్పు రేటు. ఒక విలువలో చిన్న మార్పు యొక్క నిష్పత్తి ఫంక్షన్‌లో ఇవ్వబడిన మొదటి విలువపై ఆధారపడి ఉంటుంది. భేదం కోసం ప్రాథమిక సూత్రం dy/dx , ఇక్కడ y=f(x) .

డిఫరెన్షియల్ vs. డెరివేటివ్

భేదం మరియు డెరివేటివ్ అనేవి కాలిక్యులస్‌లో సన్నిహితంగా అనుసంధానించబడిన రెండు పదాలు. ఉత్పన్నం అంటే ఒక వేరియబుల్ మరొకదానికి సంబంధించి మార్పు రేటు. ఇక్కడ, వేరియబుల్స్ అనేది మారుతున్న ఎంటిటీలు.

మరోవైపు, వేరియబుల్స్ మరియు డెరివేటివ్‌ల మధ్య సంబంధాన్ని నిర్వచించే సమీకరణాన్ని అవకలన సమీకరణం అంటారు. ఇది ప్రాథమికంగా ఫంక్షన్ యొక్క వాస్తవ మార్పు.

మరింత చదవండి: ఎక్సెల్‌లోని డేటా పాయింట్ల నుండి డెరివేటివ్‌ని ఎలా లెక్కించాలి

నియమాలుభేదం యొక్క

భేదం పాయింట్ 0 అయినప్పుడు, ఫంక్షన్ నిరంతరంగా ఉంటుంది. లేకపోతే, స్థానం యొక్క ప్రతి విరామం కోసం, విలువలకు సంబంధించిన కొత్త ఉత్పత్తిని సెట్ చేస్తుంది. దీని కోసం, భేదంలో కొన్ని నియమాలు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి:

1. స్థిరమైన నియమం : d[C]/dx=0

2. పవర్ రూల్ : dx^n/dx=nx^n-1

3. ఉత్పత్తి నియమం : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. కోషెంట్ రూల్ : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x )]^2

5. చైన్ రూల్ : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

చేయవలసిన దశల వారీ విధానాలు Excelలో భేదం

ఉదాహరణ కోసం, మేము ఎక్సెల్‌లో పవర్ రూల్ ఆఫ్ డిఫరెన్సియేషన్ ని వర్తింపజేస్తాము. కింది దశల వారీ విధానాన్ని చూద్దాం.

దశ 1: క్షితిజసమాంతర అక్షం విలువలను చొప్పించండి

ప్రారంభంలో, మేము x-axis విలువలను ఇన్‌సర్ట్ చేస్తాము. మీరు మీ ప్రాధాన్యత యొక్క ఏదైనా ఇతర విలువను చొప్పించవచ్చు.

• మొదట, సెల్ పరిధి B5:B13 లో x విలువను చొప్పించండి.
11>ప్రారంభ బిందువు 0 ఉంచినట్లు నిర్ధారించుకోండి.
• దానితో పాటు, n విలువను చొప్పించండి.

దశ 2: నిలువు అక్షం విలువలను కనుగొనండి

ఇప్పుడు, మేము x యొక్క ప్రతి విలువకు y విలువను గణిస్తాము. ఇక్కడ, మేము గణన కోసం ఈ ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగిస్తాము:

• మొదట, సెల్‌లో ఈ సూత్రాన్ని చొప్పించండిC5 .

• తర్వాత, Enter<నొక్కండి 2>.
• ఇక్కడ, మీరు y యొక్క మొదటి అవుట్‌పుట్‌ని చూస్తారు.

• అనుసరించి, ఉపయోగించండి సెల్ పరిధి C6:C13 లో ఈ సూత్రాన్ని చొప్పించడానికి ఆటోఫిల్ టూల్.

దశ 3: భేదాన్ని లెక్కించండి

చివరిగా, మేము ఈ దశలో భేదం యొక్క గణనను చేస్తాము. దిగువ దశలను అనుసరించండి:

• మొదట, సెల్ D5 లో ఈ సూత్రాన్ని చొప్పించండి.

ఇక్కడ, dy అంటే నిలువు వరుస y యొక్క చివరి విలువ మరియు వెంటనే మునుపటి విలువ మధ్య వ్యత్యాసం. ఇదే విధమైన ఫంక్షన్ dx కి కూడా వర్తిస్తుంది.

• తర్వాత, Enter నొక్కండి.
• అంతే, మీరు మీ మొదటి భేదం చేసారు .

• చివరిగా, ప్రతి సెట్ విలువలకు ఒకే విధమైన విధానాన్ని వర్తింపజేయండి మరియు మీరు మీ తుది ఫలితాన్ని పొందుతారు.

మరింత చదవండి: Excelలో రెండవ ఉత్పన్నాన్ని ఎలా లెక్కించాలి (2 తగిన ఉదాహరణలు)

దశ 4: భేద గ్రాఫ్‌ని సిద్ధం చేయండి

డేటాను దృశ్యమానంగా సూచించడానికి, మేము ఇప్పుడు గ్రాఫ్‌ని సృష్టిస్తాము. దిగువ దశలను అనుసరించండి:

• ప్రారంభంలో, సెల్ పరిధి B4:B13 మరియు D4:D13 ఎంచుకోండి.

• దీని తర్వాత, చొప్పించు ట్యాబ్‌కి వెళ్లి, చార్ట్‌లు సమూహం క్రింద స్కాటర్ చార్ట్‌పై క్లిక్ చేయండి.

• అనుసరించి, స్కాటర్ విత్ స్మూత్ లైన్స్ మరియుమార్కర్‌లు ఎంపికల నుండి చార్ట్ రకం.

• అంతే, మీరు అవకలన విలువ వర్సెస్ విలువ ఆధారంగా మీ ప్రారంభ గ్రాఫ్‌ని కలిగి ఉన్నారు యొక్క x .

• కొన్ని సవరణల తర్వాత, తుది అవుట్‌పుట్ ఇలా కనిపిస్తుంది:

మరింత చదవండి: Excelలో మొదటి డెరివేటివ్ గ్రాఫ్‌ను ఎలా తయారు చేయాలి (సులభమైన దశలతో)

ఉదాహరణ: Excel <5లో భేదంతో వేగాన్ని లెక్కించండి>

భేదం యొక్క ఉదాహరణను చూద్దాం. ఇక్కడ, మేము సమయం మరియు దూరం యొక్క నిర్దిష్ట విలువల ఆధారంగా వేగాన్ని గణిస్తాము. దిగువ దశలను అనుసరించండి:

• ప్రారంభంలో, సమయం మరియు దూరం నిలువు వరుసలు B మరియు లో చొప్పించండి C వరుసగా.

• తర్వాత, delta t<2ని లెక్కించడానికి సెల్ D6 లో ఈ సూత్రాన్ని చొప్పించండి>.

=B6-B5

• తర్వాత, Enter నొక్కండి.
• అనుసరించి, అన్ని విలువలను ఒకేసారి కనుగొనడానికి సెల్ D7 దిగువ మూలను సెల్ D13 వరకు లాగండి.

• తర్వాత, సెల్ E6 లో ఈ సూత్రాన్ని చొప్పించండి.

=C6-C5

• తర్వాత, Enter నొక్కండి.
• అనుసరించి, ఈ ఫార్ములాను సెల్ పరిధి E7:E13 లో లాగడానికి AutoFill టూల్‌ని ఉపయోగించండి .

ఇది కూడ చూడు: ఎక్సెల్‌లో బిన్ పరిధిని ఎలా సృష్టించాలి (3 సులభమైన పద్ధతులు)

• చివరిగా, సెల్ F6 లో ఈ సూత్రాన్ని చొప్పించండి.

=E6/D6

• పై ప్రకారం, సెల్ F7:F13 అంతటా ఈ సూత్రాన్ని వర్తింపజేయండి.

<0

• చివరిగా, మేముభేద గణనతో మా వేగం విలువలను కలిగి ఉండండి.
• దానితో పాటు, మీరు ఇలా ఒక గ్రాఫ్‌ను సృష్టించవచ్చు:

గమనిక : సమయం మరియు దూరం ఎల్లప్పుడూ ప్రారంభంలో 0 , కాబట్టి వేగం యొక్క ప్రారంభ విలువ 0 అలాగే.

గుర్తుంచుకోవలసిన విషయాలు

• భేదం యొక్క స్థిరమైన విలువ ఎల్లప్పుడూ పవర్ రూల్ లో 0 .
11>ప్రారంభ బిందువును చొప్పించారని నిర్ధారించుకోండి. లేకపోతే, అది సరైన ఫలితాన్ని చూపదు.

ముగింపు

ఇకనుండి, ఈరోజుకి అంతే. సులభ దశలతో ఎక్సెల్‌లో భేదం ఎలా చేయాలో ఇది మీకు సహాయకర కథనమని నేను ఆశిస్తున్నాను. విధానాలను జాగ్రత్తగా పరిశీలించి, మీ అభిప్రాయాన్ని మాకు తెలియజేయండి. మరిన్ని ఎక్సెల్ బ్లాగ్‌ల కోసం ExcelWIKI ని అనుసరించండి.